信号与系统2-连续离散系统时域分析
目录：
二、连续系统的时域分析
1、引言
2、LTI连续系统的描述
3、连续系统的初始值
4、零输入与零状态响应
5、冲激响应与阶跃响应
6、卷积
7、卷积积分的应用
8、连续系统的微分算子
三、离散系统的时域分析
1、差分方程的建立及经典解法
2、离散系统的描述和基本信号
3、基本响应与卷积和的定义
4、卷积和计算与差分算子描述
附录1、参考
1、什么是“冲激响应”？这样讲你该理解了
2、一阶RC/RL电路经典法求解
3、微积分基础3-微分方程与向量
下续：信号与系统3-傅里叶变换与频域分析
二、连续系统的时域分析
1、引言
1）时域分析方法：不涉及任何变换，直接求解系统的微分、积分方程式，这种方法比较直观，物理概念比较清楚，是学习各种变换域方法的基础。可参考：《电路原理》——相量法
2）变换域分析：简洁、方便，有利于研究新信号处理技术和系统设计技术。
3）系统时域分析方法
经典法解微分方程：电路分析里已经有，但与 δ(t) 有关的问题有待进一步解决 h(t)；
状态变量法：设计矩阵运算；
卷积积分：任意激励下的零状态响应可通过冲激响应来求。
2、LTI连续系统的描述
1）微分方程的建立
许多实际系统可以用线性系统来模拟，若系统的参数不随时间而改变，则该系统可以用线性常系数微分方程来描述。
微分方程的建立在电路中已经解决，需注意的有两点：元件特性+拓扑结构。
2）微分方程的模拟框图
3）微分方程经典求解
3、连续系统的初始值
1）初始值与初始状态
4、零输入与零状态响应
1）零输入响应
与输入激励无关(输入激励=０)，系统固有的初始状态（起始时刻系统的储能）引起的响应。
2）零状态响应
初始状态为零，只由外加激励产生的响应。
3）响应的分类
自由响应：也称固有响应，由系统本身特性决定，与外加激励形式无关。
齐次解的函数形式仅与特征方程的根有关，特征方程的根称为系统的“固有频率”，齐次解常称为系统的固有响应或自同响应。
强迫响应形式取决于外加激励。
特解的函数形式与激励的函数形式有关，常称为强迫响应。
暂态响应：指激励信号接入一段时间内，完全响应中暂时出现的有关成分，随着时间t增加，它将消失。
稳态响应：由完全响应中减去暂态分量即得稳态响应分量。
4）Matlab求解系统的方法
5、冲激响应与阶跃响应
1）冲激响应h(t)定义与求法
2）阶跃响应g(t)定义与求法
3）Matlab解阶跃与冲激响应
6、卷积
1）信号的时域分解
2）卷积公式
3）卷积积分的图解法
4）卷积积分的代数性质
5）奇异函数的卷积特性
6）卷积的微积分性质
7、卷积积分的应用
1）卷积的时移特性
2）常用的卷积重要公式
3）卷积的多种求解方法
4）用梳状函数卷积产生周期函数
5）矩形脉冲的卷积产生三角形和矩形脉冲
6）互相关与自相关函数的定义
7）相关与卷积的比较
8）对通信信道的不利影响进行建模
9）多径传输中的失真问题
8、连续系统的微分算子
1）微分算子P的定义
2）微分算子的性质
3）微分算子的性质H(P)
4）RLC微分算子模型及算子方程建立
三、离散系统的时域分析
1、差分方程的建立及经典解法
1）离散系统的解析描述--建立差分方程
2）差分方程的模拟框图
3）差分方程的经典解法
4）零输入响应的定义和求解
5）零状态响应的定义和求解
例：简单的空运系统
2、离散系统的描述和基本信号
1）RC取样输入和输出关系
Matlab求解离散系统的零状态响应：
2）离散信号表示
3）单位脉冲序列
4）单位阶跃信号
3、基本响应与卷积和的定义
1）单位脉冲响应定义和求解
2）单位阶跃响应定义和求解
3）单位阶跃响应与单位脉冲响应的关系
4）序列的时域分解
5）卷积和公式
6）卷积和的图解法
4、卷积和计算与差分算子描述
1）卷积和的不进位乘法运算
2）卷积和的性质
（1）满足乘法的三律
（2） 复合系统的单位脉冲响应
（3）常用卷积和公式
（4）例子
3）差分算子E的定义
4）离散系统的差分算子方程
5）传输算子
参考
1、什么是“冲激响应”？这样讲你该理解了
2、一阶RC/RL电路经典法求解
3、微积分基础3-微分方程与向量
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