记录一个 \(O(n^2)\) 做法。
考察这一类组合问题的通用解法：从小往大考虑，则覆盖的位置必然是一段前缀，这是因为：
- 若不是一段前缀，则必然存在一个位置 \(p\)，\(p\) 前面有数被覆盖过，\(p\) 后面有数被覆盖过，那么此时，下一个加入的数必然 \(> p\)，因此，后面无论怎么加数，始终无法覆盖 \(p\) 这个位置。
设 DP \(f_{i, j}\) 表示前 \(i\) 个数选了若干个数能组成前缀 \([1, j]\) 的方案数，每次拓展到 \(i + 1\) 时检查一下前缀平移后是否有交即可。
这种选数覆盖类问题可以使用这种手法通用刻画。