【可分离架构物理信息神经网络：破解维度灾难的分离变量方法论】第1章 维度灾难与可分离架构的理论基础

目录

(Chapter 1: Theoretical Foundations of Curse of Dimensionality and Separable Architectures)

1.1 维度灾难的数学本质与PINN瓶颈

1.1.1 高维函数逼近的指数复杂度壁垒

1.1.2 经典分离变量法的函数逼近视角

1.2 可分离架构的统一数学框架

1.2.1 可分离函数空间的定义与完备性

1.2.2 可分离PINN的泛函分析基础

第二部分：代码实现

脚本1：高维配点采样的复杂度演示与可分离重构对比

脚本2：Jacobian矩阵条件数分析与病态性可视化

(Chapter 1: Theoretical Foundations of Curse of Dimensionality and Separable Architectures)

1.1 维度灾难的数学本质与PINN瓶颈