滚动轴承动力学模型：附上自研程序与网上paper

滚动轴承动力学模型附上程序和网上的paper 程序百分百为博主自研并且花费了较大精力，故可以保质保量，可以对照程序和文章学习建模，以便考虑新的因素，故对轴承动力学小白十分友好 后支持程序 刚性保持架模型：综合考虑滚动体与保持架的相互作用关系，滚动体与内外圈的接触力和摩擦力，阻尼作用，滚动体离心力，得到了内圈质心轨迹，保持架转速，保持架打滑率，滚动体与保持架接触力，滚动体打滑率，滚动体公转、自转、径向加速度等动力学响应 柔性保持架模型：在刚性模型基础上根据论文内容进行了模型建立 可以额外输出保持架相邻质量块间的弹簧作用力等（此论文未提现） 单独刚性保持架模型的提前沟通好，联系别付款我改价 需要整个paper文件夹的即可

一、概述

本文基于MATLAB环境下的滚动轴承动力学仿真程序，对两种保持架模型——刚性保持架模型与柔性保持架模型——进行了建模与仿真分析。程序通过四阶龙格-库塔法（RK-4）求解多体动力学方程，综合考虑了滚动体与内外圈的接触力、摩擦力、阻尼效应、离心力等因素，并输出了包括内圈轨迹、保持架转速、打滑率、接触力等在内的多项动力学响应。

二、程序结构概述

1. 核心求解器：`RK_4.m`

两个模型均采用相同的四阶龙格-库塔数值积分方法，用于求解常微分方程组。该函数支持变步长积分，适用于高维非线性动力学系统。

function [t,y] = RK_4(f, t0, tN, y0, h)

2. 刚性保持架模型

• 主函数：Rigidcage6304.m
• 主程序：mainRigidcage_6304.m

建模特点：

• 保持架视为刚性体，无变形；
• 考虑滚动体与保持架兜孔的碰撞；
• 考虑滚动体与内外圈的Hertz接触；
• 考虑滑动摩擦与离心力；
• 系统阻尼设为300 N·s/m。

状态变量：

• 内圈位移与速度；
• 保持架转角与角速度；
• 滚动体径向位移、公转角、自转角及其速度。

输出图形包括：

• 保持架转速；
• 滚动体与保持架碰撞力；
• 内圈接触力（时域与角度域）；
• 内圈加速度；
• 保持架与滚动体打滑率；
• 滚动体运动状态（公转、自转、径向加速度）；
• 内圈质心轨迹。

3. 柔性保持架模型

• 主函数：flexcage6304.m
• 主程序：mainflexcage_6304.m

建模特点：

• 保持架被离散为多个质量块，通过弹簧-阻尼单元连接；
• 引入保持架相邻单元之间的相互作用力Ncc；
• 可模拟保持架的整体变形与局部弹性；
• 其余物理模型与刚性模型一致。

新增状态变量：

• 每个保持架离散单元的转角与角速度；
• 相邻单元之间的相对位移与弹簧力。

新增输出：

• 保持架相邻单元间的弹簧作用力；
• 单个保持架离散单元的运动响应。

三、关键物理模型与代码实现

1. 接触力模型

滚动体与内外圈的接触力采用Hertz接触理论：

if deltai(j) <= 0 Ni(j) = 0; else Ni(j) = Ki * (deltai(j))^n; end

2. 保持架与滚动体碰撞模型

判断滚动体是否与保持架兜孔发生碰撞：

if (b(3+Nb+j) - b(3)) * Rm > Rc/2 % 正向碰撞 elseif (b(3) - b(3+Nb+j)) * Rm > Rc/2 % 反向碰撞 else % 无碰撞 end

3. 摩擦力模型

采用非线性摩擦系数函数u.m，考虑速度对摩擦系数的影响：

function u = u(deltaV) A = -7.5e-3; B = 1.99e-2; C = 1.6; D = 7.5e-3; if deltaV == 0 u = 0; else u = ((A + B.*abs(deltaV)) * exp(-C*abs(deltaV)) + D) * (deltaV/abs(deltaV)); end end

4. 柔性保持架弹簧力模型

相邻保持架单元之间的弹簧力：

dcc(j) = (b(4+j) - b(3+j)) * Rm + (b(2+j) - b(3+j)) * Rm; Ncc(j) = Kcc * dcc(j);

四、仿真输出与分析

1. 时域响应

• 保持架转速：反映其运动稳定性；
• 内圈接触力：显示载荷分布随时间变化；
• 碰撞力：评估保持架与滚动体之间的冲击强度；
• 打滑率：衡量运动传递效率。

2. 角度域响应

• 将时间域接触力转换为角度域分布，便于分析周期性载荷；
• 使用polarplot绘制极坐标下的接触力分布。

3. 轨迹与运动状态

• 内圈质心轨迹：反映内圈在径向平面内的运动路径；
• 滚动体运动状态：包括公转、自转角速度与径向加速度。

五、结论

本文基于MATLAB代码实现了滚动轴承的刚性保持架与柔性保持架动力学模型。刚性模型适用于保持架刚度较大、变形可忽略的场景；柔性模型则更适用于塑料保持架等易发生弹性变形的结构，能更真实地反映碰撞过程中的能量吸收与动态响应。

滚动轴承动力学模型附上程序和网上的paper 程序百分百为博主自研并且花费了较大精力，故可以保质保量，可以对照程序和文章学习建模，以便考虑新的因素，故对轴承动力学小白十分友好 后支持程序 刚性保持架模型：综合考虑滚动体与保持架的相互作用关系，滚动体与内外圈的接触力和摩擦力，阻尼作用，滚动体离心力，得到了内圈质心轨迹，保持架转速，保持架打滑率，滚动体与保持架接触力，滚动体打滑率，滚动体公转、自转、径向加速度等动力学响应 柔性保持架模型：在刚性模型基础上根据论文内容进行了模型建立 可以额外输出保持架相邻质量块间的弹簧作用力等（此论文未提现） 单独刚性保持架模型的提前沟通好，联系别付款我改价 需要整个paper文件夹的即可

两种模型均能输出丰富的动力学响应数据，为轴承设计、故障诊断与寿命预测提供了可靠的仿真工具。柔性保持架模型的引入，尤其适用于高速、冲击载荷等恶劣工况下的轴承性能评估。