基于MATLAB的线性调频信号小波变换及时频分析研究——实现清晰二维色图及多种时频图变换

基于matlab实现的线性调频信号的小波变换，可实现信号的时频分析，有很清晰的二维色图。 包括连续小波变换和短时傅里叶变换时频图。 程序已调通，可直接运行。

线性调频信号（Chirp Signal）这玩意儿在雷达和声呐里特别常见，它最带劲的特点就是频率随时间线性变化。今天咱们拿它开刀，用MATLAB搞点时频分析的花活——连续小波变换（CWT）和短时傅里叶变换（STFT）两手抓，看看谁更会"看透"信号。

先整一个线性调频信号热热身：

fs = 1000; % 采样率 t = 0:1/fs:2; % 2秒时长 f0 = 20; f1 = 300; % 起始20Hz，终止300Hz x = chirp(t, f0, max(t), f1);

这个chirp函数是MATLAB自带的调频信号生成器，注意第三个参数是频率变化结束时间，咱们这里直接取时间轴的最大值。生成的结果在时域上看起来就像个弹簧被拉开的形状，越往后波形越密集。

接下来咱们用短时傅里叶变换试试水：

window = 128; % 汉明窗长度 noverlap = 120; % 重叠采样点数 nfft = 256; % FFT点数 figure spectrogram(x, hamming(window), noverlap, nfft, fs, 'yaxis') title('STFT时频图')

这里有几个门道：汉明窗能减少频谱泄露，但窗口长度直接决定了时频分辨率。窗口越大频率分辨率越高，但时间分辨率就越差，这是个零和游戏。我故意把重叠点数设得很高，这样滑动时过渡更平滑，不过计算量也会上去。

重头戏还是连续小波变换：

figure cwt(x, 'amor', fs) title('CWT时频图')

短短三行代码暗藏玄机！'amor'指定的是Morlet小波，这种小波在时频域都有不错的分辨率。CWT不需要像STFT那样纠结窗口长度，它通过尺度变化自动适配不同频率成分。不过要注意采样率参数必须给准确，否则时频坐标会抽风。

基于matlab实现的线性调频信号的小波变换，可实现信号的时频分析，有很清晰的二维色图。 包括连续小波变换和短时傅里叶变换时频图。 程序已调通，可直接运行。

跑出来的两张图对比特别有意思：STFT的时频图像用刀切出来的豆腐块，整整齐齐但棱角分明；CWT的结果更像水墨画的渲染效果，高频区域（300Hz附近）虽然时间分辨率下降，但频率走向看得更连贯。

想要更直观的对比可以加个三维可视化：

[cfs,frq] = cwt(x, 'amor', fs); figure mesh(t, frq, abs(cfs)) axis tight view(0,90) colorbar

这里用mesh画了个伪彩色图，view(0,90)把三维图压成二维俯视图。注意频率轴是从高到低排列的，这是小波变换的特性，如果看着别扭可以用ylim([frq(end) frq(1)])翻转坐标。

实际跑代码时会发现CWT比STFT吃资源得多，特别是信号时间长的时候。这时候可以改用cwtfilterbank对象预先设置频率范围：

fb = cwtfilterbank(SignalLength=numel(x), SamplingFrequency=fs,... FrequencyLimits=[f0 f1+50]); % 限制频率范围 cfs = wt(fb, x);

这么搞不仅能提速，还能避免计算无用频段的数据。那个f1+50是个小技巧，给频率上限留点余量，防止信号高频成分被截断。

最后说个坑：MATLAB的cwt函数在2022版本之后改了参数顺序，老代码可能会报错。如果遇到"参数未识别"的错误，记得查查版本说明。时频分析这东西，参数设置比算法本身更考验经验，多摔几次跟头就摸出门道了。