详解Kadane算法（附C++实现）—— 一维最大子段和最优解法

核心问题：给定一维数组（可含正、负、零），求连续子段的最大和。Kadane算法是最优解，时间复杂度O(n)、空间复杂度O(1)，简洁高效，是算法笔试高频考点。

一、Kadane算法核心思想

核心：贪心+动态规划，遍历数组时，每步选择“延伸当前子段”或“重新开始子段”，同步记录全局最大和。

核心逻辑：

1. 用两个变量分别记录「局部最优（当前子段最大和）」和「全局最优（整个数组最大和）」；

2. 遍历数组，每步更新局部最优，再同步更新全局最优；

3. 无需额外空间，一次遍历完成求解。

二、模板代码逐行解析（核心重点）

结合二维最大子矩阵和模板中Kadane实现，逐行拆解核心代码：

// Kadane算法：求一维数组arr的最大子段和 int current = arr[0], max_sub = arr[0]; for (int c = 1; c < n; ++c) { current = max(arr[c], current + arr[c]); max_sub = max(max_sub, current); }

1. 变量初始化

int current = arr[0], max_sub = arr[0];

• current：局部最优，当前子段的最大和，初始化为数组第一个元素；

• max_sub：全局最优，整个数组的最大子段和，初始化为数组第一个元素；

• 关键：不能初始化为0（避免数组全负时出错，如[-5,-3,-2]，最大和为-2）。

2. 核心循环