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四种RRT算法三维机械臂避障只做球体障碍物 matlab机械臂路径规划仿真《基于改进RRT...

news 2026/5/28 6:31:41

四种RRT算法三维机械臂避障只做球体障碍物 matlab机械臂路径规划仿真《基于改进RRT算法的六自由度六自由度机械臂避障路径规划研究》第四章，第五章中三维空间机械臂避障基本与文中效果对应接机械臂定制，仿真复现

最近在研究机械臂的路径规划，尤其是三维空间中的避障问题。看了不少论文，发现RRT（快速随机树）算法在机械臂避障中应用广泛。今天就来聊聊几种RRT算法的实现，顺便用Matlab做个仿真，看看效果如何。

首先，RRT算法的核心思想是通过随机采样来构建一棵树，树的节点代表机械臂的位姿，边代表机械臂的运动。最终，通过树的生长找到一条从起点到终点的无碰撞路径。不过，RRT算法也有它的局限性，比如在高维空间中效率不高，路径可能不够平滑等。于是，就有了各种改进版本，比如RRT、Informed RRT、RRT-Connect等。

1. 基本RRT算法

先来看看最基本的RRT算法。它的实现其实挺简单的，核心就是随机采样、寻找最近节点、扩展新节点、检查碰撞。下面是一段Matlab代码的核心部分：

function [path, tree] = RRT(start, goal, obstacles, max_iter, step_size) tree = start; for i = 1:max_iter q_rand = randomSample(); q_near = nearestNeighbor(tree, q_rand); q_new = extend(q_near, q_rand, step_size); if ~collisionCheck(q_new, obstacles) tree = [tree; q_new]; if norm(q_new - goal) < step_size path = extractPath(tree, q_new); return; end end end path = []; end

这段代码的逻辑很清晰：随机采样一个点qrand，然后在树中找到离它最近的节点qnear，接着从qnear向qrand方向扩展一个新节点qnew。如果qnew没有碰到障碍物，就把它加入树中。如果q_new离目标点足够近，就认为找到了一条路径。

2. RRT*算法

RRT是RRT的改进版，主要优化了路径的质量。它在扩展新节点时，不仅考虑最近的节点，还会考虑一定范围内的所有节点，选择最优的父节点，并且会进行重布线，使得路径更加平滑。下面是RRT的核心代码：

function [path, tree] = RRTStar(start, goal, obstacles, max_iter, step_size, radius) tree = start; for i = 1:max_iter q_rand = randomSample(); q_near = nearestNeighbor(tree, q_rand); q_new = extend(q_near, q_rand, step_size); if ~collisionCheck(q_new, obstacles) neighbors = findNeighbors(tree, q_new, radius); q_min = q_near; for q_neighbor = neighbors if ~collisionCheck(q_neighbor, q_new) && cost(q_neighbor) + norm(q_neighbor - q_new) < cost(q_min) + norm(q_min - q_new) q_min = q_neighbor; end end tree = [tree; q_new]; rewire(tree, q_new, neighbors, radius); if norm(q_new - goal) < step_size path = extractPath(tree, q_new); return; end end end path = []; end

RRT*的改进在于它会在一定范围内寻找最优的父节点，并且会重新连接树中的节点，使得路径更加优化。虽然计算量增加了，但路径质量明显提升。

3. Informed RRT*

Informed RRT进一步优化了RRT，它通过引入一个启发式信息来缩小采样空间，从而加快收敛速度。具体来说，它只在当前最优路径的椭圆区域内进行采样。下面是Informed RRT*的核心代码：

function [path, tree] = InformedRRTStar(start, goal, obstacles, max_iter, step_size, radius) tree = start; best_path_cost = inf; for i = 1:max_iter if best_path_cost < inf q_rand = informedSample(start, goal, best_path_cost); else q_rand = randomSample(); end q_near = nearestNeighbor(tree, q_rand); q_new = extend(q_near, q_rand, step_size); if ~collisionCheck(q_new, obstacles) neighbors = findNeighbors(tree, q_new, radius); q_min = q_near; for q_neighbor = neighbors if ~collisionCheck(q_neighbor, q_new) && cost(q_neighbor) + norm(q_neighbor - q_new) < cost(q_min) + norm(q_min - q_new) q_min = q_neighbor; end end tree = [tree; q_new]; rewire(tree, q_new, neighbors, radius); if norm(q_new - goal) < step_size path = extractPath(tree, q_new); best_path_cost = cost(path); end end end path = []; end

Informed RRT*通过缩小采样空间，大大提高了算法的效率，尤其是在高维空间中，效果更加明显。

4. RRT-Connect

RRT-Connect是另一种改进版，它同时从起点和终点生长两棵树，直到两棵树连接起来。这种方法可以加快路径的搜索速度，尤其是在起点和终点距离较远的情况下。下面是RRT-Connect的核心代码：

function [path, tree_start, tree_goal] = RRTConnect(start, goal, obstacles, max_iter, step_size) tree_start = start; tree_goal = goal; for i = 1:max_iter q_rand = randomSample(); [tree_start, q_new_start] = extendTree(tree_start, q_rand, step_size, obstacles); [tree_goal, q_new_goal] = extendTree(tree_goal, q_new_start, step_size, obstacles); if norm(q_new_start - q_new_goal) < step_size path = extractPath(tree_start, q_new_start, tree_goal, q_new_goal); return; end end path = []; end

RRT-Connect通过双向生长树，大大缩短了搜索时间，尤其是在复杂环境中，效果非常明显。