009动态规划

416. 分割等和子集

中等

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给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例 1：

输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• 1 <= nums[i] <= 100

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本题可以用回溯算法暴力搜索(优先掌握，竞赛拿部分分数)

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动态规划（满分解法）

class Solution {
public:bool canPartition(vector<int>& nums) {long long sum = 0;for(auto val:nums){sum+= val;}if(sum%2!=0) return false; //若为奇数则不可能分成两个相等的子集，后续都是建立在是偶数的基础上long long target = sum/2;// 若dp[target] == target  ，则说明可以划分成两个子集，且相等vector<int> dp(target+1,0);//初始化for(int j=0;j<=target;j++) dp[j] = 0;for(int i=0;i<nums.size();i++){for(int j=target;j>=nums[i];j--){dp[j] = max(dp[j],dp[j-nums[i]]+nums[i]);}}if(dp[target]==target){return true;}return false;}
};