【电池特征提取+SOH估计】基于PINN物理信息神经网络的锂电池SOH估计 Matlab代码（多输入单输出）
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🔥 内容介绍
一、锂电池 SOH 估计的重要性
锂电池由于具有高能量密度、长循环寿命等优点，广泛应用于移动电子设备、电动汽车和储能系统等领域。然而，随着使用次数的增加，锂电池的性能会逐渐下降，健康状态（State of Health，SOH）作为衡量锂电池性能衰退程度的关键指标，准确估计 SOH 对于确保锂电池安全、高效运行以及合理规划其更换周期至关重要。例如，在电动汽车中，准确的 SOH 估计可以帮助车主合理安排充电计划，避免因电池性能下降导致的续航里程突然减少等问题；对于储能系统，能有效评估电池组的整体健康状况，提前进行维护或更换，保障储能系统的稳定运行。
二、物理信息神经网络（PINN）的原理
融合物理知识与数据驱动：传统的数据驱动方法（如普通神经网络）在处理复杂系统时，虽然能从大量数据中学习到输入与输出之间的关系，但往往缺乏对系统内在物理规律的理解。PINN 则创新性地将物理模型与神经网络相结合，利用物理知识来约束神经网络的训练，使得模型不仅能拟合数据，还能遵循系统的物理原理。
构建物理残差：在锂电池建模过程中，通过引入物理残差来实现物理知识与神经网络的融合。物理残差是根据锂电池的物理模型计算得到的预测值与神经网络输出之间的差异。例如，锂电池的物理模型可能涉及到电化学动力学、热力学等方面的方程，通过这些方程可以计算出电池在某一状态下的一些物理量（如电压、电流等），将这些计算值与神经网络基于输入数据（如充电时间、电流等）预测得到的值相减，得到物理残差。在训练过程中，通过最小化物理残差，使得神经网络的输出更加符合锂电池的物理规律，从而提高模型的准确性和泛化能力。
三、物理建模中微分项处理方法
有限差分法：有限差分法是一种用离散的差分近似代替连续函数导数的方法。在锂电池物理建模中，对于涉及微分项的物理方程，通过将连续的时间或空间离散化，用相邻离散点上的函数值之差来近似表示导数。例如，对于电池电压随时间的变化率（微分项），可以用在相邻两个时间点测量到的电压值之差除以时间间隔来近似。这种方法简单直观，但精度取决于离散化的步长，步长过小会增加计算量，步长过大则会降低精度。
自动微分：自动微分是一种通过计算机程序自动计算函数导数的方法，它基于链式法则，将复杂函数的求导过程分解为多个简单函数的求导组合。在锂电池建模中，自动微分工具可以根据定义的物理模型和输入数据，自动准确地计算出微分项的值。与有限差分法相比，自动微分在计算导数时具有更高的精度，且不需要手动调整离散化参数，能够更方便地应用于复杂的物理模型。默认选择自动微分，是因为它在大多数情况下能更高效、准确地处理微分项，提高模型的性能，但用户也可根据具体需求更换为有限差分法进行尝试。
四、基于 NASA 数据集的实验步骤原理
数据预处理与趋势绘制（main1）：
数据分离：NASA 数据集包含了锂电池多个充放电周期的综合数据，首先运行 main1 进行充放电数据分离，将充电和放电过程的数据分开处理。这是因为锂电池在充电和放电过程中的特性有所不同，分别分析有助于更准确地提取与 SOH 相关的特征。
SOH 衰减趋势图绘制：通过对 B0005 号电池（也可自行更换为 NASA 其他电池）数据的分析，绘制 SOH 衰减趋势图。该图直观地展示了电池在使用过程中 SOH 随时间或充放电周期的变化情况，帮助研究人员了解电池性能衰退的规律，为后续的特征提取和模型训练提供直观的参考。
特征提取与 SOH 估算（main2）：
特征提取：从分离后的充放电数据中提取与 SOH 密切相关的特征，包括恒流充电时间、恒流放电时间、恒压充电时间、恒压上升充电时间、恒压下降放电时间等。这些特征反映了锂电池在不同充电和放电阶段的性能表现，例如，随着电池老化，恒流充电时间可能会缩短，恒压充电时间可能会延长，这些变化都与 SOH 的下降相关。通过提取这些特征，可以将复杂的电池数据转化为更具代表性的特征向量，为 SOH 的准确估算提供关键信息。
SOH 估算：利用提取的特征，结合基于 PINN 的模型进行 SOH 估算。PINN 模型通过学习这些特征与 SOH 之间的关系，同时遵循锂电池的物理规律（通过物理残差约束），能够准确地预测电池的 SOH。在训练过程中，模型不断调整自身参数，使得预测的 SOH 值与实际测量值之间的误差最小化，最终实现对锂电池 SOH 的有效估计。
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⛳️ 运行结果
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📣 部分代码
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🔗 参考文献
[1] Chavalitsakulchai P , Kawakami T , Kongmuang U ,et al.Noise exposure and permanent hearing loss of textile workers in Thailand.[J].Industrial Health, 1989, 27(4):165.DOI:10.2486/indhealth.27.165.
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