题⽬描述
扑克牌可以组成顺⼦，⼤\⼩ 王可以看成任何数字,并且 A 看作 1 , J 为 11 , Q 为 12 , K 为 13 。 5张牌 【A,0,3,0,5】 就可以变成“ 1,2,3,4,5 ”(⼤⼩王分别看作 2 和 4 ),这样就组成了顺⼦。（可以认为⼤⼩王是 0 。）
输⼊五张牌，如果牌能组成顺⼦就输出true，否则就输出 false 。
示例1
输⼊：[0,3,2,6,4]
返回值：true
思路及解答
排序遍历
这是最直观的解法，通过排序后分析牌之间的间隔关系来判断。
排序后统计大小王数量，检查非王牌之间的间隔是否可用大小王填补：先排序，0肯定是靠左边，然后统计0的个数，后⾯的数，按照第⼀个⾮0的数进⾏递增，如果不是递增，则需要使⽤ 0 牌补充，如果 0 牌不够，需要放回 false ，否则直到遍历完数组，返回true 。
public boolean IsContinuous(int[] numbers) {// 数组⻓度不符合直接返回if (numbers == null || numbers.length < 5) {return false;}// 先排序Arrays.sort(numbers);// 统计0的个数int numOfZero = 0;// 初始化索引int start;// 统计0的个数for (start = 0; start < numbers.length; start++) {if (numbers[start] == 0) {numOfZero++;} else {// ⾮0的时候跳出break;}// 暂存0的个数int n = numOfZero;// 当前的数值int cur = numbers[numOfZero];// 从0的下两个位置开始for (start++; start < numbers.length;) {// 如果可变的牌数量为0if (numOfZero == 0) {// 和前⾯的⼀个对⽐if (numbers[start] != cur + 1) {// 不等于当前数值+1的话，直接返回falsereturn false;} else {// 当前数值+1cur++;}} else {// 不等于当前数值+1的话，直接返回falseif (numbers[start] != cur + 1) {// 可变牌数量-1numOfZero--;//当前值+1cur++;// 遍历下⼀张牌continue;} else {// 相等则直接将当前值+1cur++;}}// 索引滑动到下⼀张牌start++;}return true;}
}
- 时间复杂度：O(n log n)，主要来自排序操作
- 空间复杂度：O(1)，只使用常数级别额外空间
哈希集合法（推荐）
利用HashSet实现去重，同时记录最大值和最小值。
初始化⼀个最⼩牌 14 ，最⼤牌 0 ，直接使⽤ set 保存数组的元素，如果 set 中已经存在该元素，那么我们直接放回 false ，如果 set 中不存在该元素，则将该元素放进 set 中，判断该元素是否⼩于最⼩牌，⼩于则更新最⼩牌，判断该元素是否⼤于最⼤牌，如果⼤于最⼤牌，则更新当前最⼤牌。
为什么 max - min < 5是充分必要条件？
对于5张牌组成的顺子：
- 如果是连续5张不同数字：max - min = 4
- 如果有空缺，但能被大小王填补：max - min ≤ 4
- 如果空缺太大：max - min ≥ 5，即使有4个大小王也无法填补
示例验证：
[1,3,0,0,5]：max=5, min=1, 5-1=4<5 ✓[1,6,0,0,0]：max=6, min=1, 6-1=5≥5 ✗
public class Solution45 {public boolean IsContinuous(int[] numbers) {if (numbers == null || numbers.length < 5) {return false;}HashSet <Integer> set = new HashSet <> ();int min = 14;int max = 0;for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {if (numbers[i] != 0) {if (set.contains(numbers[i])) {return false;}set.add(numbers[i]);max = Math.max(max, numbers[i]);min = Math.min(min, numbers[i]);}}// 关键条件：最大牌-最小牌 < 5 才能组成顺子return max - min < 5;}
}
- 时间复杂度：O(n)，只需遍历数组一次
- 空间复杂度：O(n)，HashSet的空间开销
位运算法（空间最优）
利用整数的二进制位来标记牌值是否出现，实现O(1)空间复杂度。
二进制位标记原理：
- 整数
flag的32位中，用第i位表示数字i是否出现 - 例如：数字3出现 → 将第3位置1：
flag |= 1 << 3 - 检查数字3是否出现：
(flag >> 3) & 1 == 1
public class Solution {public boolean isStraight(int[] nums) {if (nums == null || nums.length != 5) {return false;}int flag = 0; // 用二进制位标记牌值出现情况int max = 0; // 非王牌最大值int min = 14; // 非王牌最小值for (int num : nums) {if (num == 0) {continue; // 跳过大小王}// 检查牌值是否已出现（检查第num位是否为1）if (((flag >> num) & 1) == 1) {return false; // 有重复牌}// 标记牌值已出现（将第num位置为1）flag |= (1 << num);// 更新最值if (num > max) max = num;if (num < min) min = num;// 提前判断：如果已经不可能组成顺子，直接返回if (max - min >= 5) {return false;}}return max - min < 5;}
}
- 时间复杂度：O(n)，线性遍历
- 空间复杂度：O(1)，只使用固定数量的整数变量