LeetCode 530. Minimum Absolute Difference in BST 题解

LeetCode 530. Minimum Absolute Difference in BST 题解

题目描述

给你一个二叉搜索树的根节点root，返回树中任意两不同节点值之间的最小绝对差。

示例 1：

输入：root = [4,2,6,1,3] 输出：1

示例 2：

输入：root = [1,0,48,null,null,12,49] 输出：1

解题思路

方法：中序遍历

思路：

• 二叉搜索树的中序遍历结果是一个递增的序列
• 因此，我们可以对二叉树进行中序遍历，然后计算相邻元素之间的绝对差，找到最小的那个

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉搜索树的节点个数。需要遍历二叉树一次。
• 空间复杂度：O(n)，需要使用栈来进行中序遍历，以及存储遍历结果。

代码实现

方法：中序遍历

# Definition for a binary tree node. # class TreeNode: # def __init__(self, val=0, left=None, right=None): # self.val = val # self.left = left # self.right = right class Solution: def getMinimumDifference(self, root: Optional[TreeNode]) -> int: # 中序遍历二叉树 def inorder(node): if not node: return [] return inorder(node.left) + [node.val] + inorder(node.right) # 计算相邻元素之间的绝对差，找到最小的那个 inorder_result = inorder(root) min_diff = float('inf') for i in range(1, len(inorder_result)): min_diff = min(min_diff, inorder_result[i] - inorder_result[i-1]) return min_diff

测试用例

测试用例 1：

输入：root = [4,2,6,1,3]
输出：1

测试用例 2：

输入：root = [1,0,48,null,null,12,49]
输出：1

总结

本题是二叉搜索树的经典问题，主要考察对二叉搜索树性质的理解和应用。通过使用中序遍历，我们可以高效地找到二叉搜索树中任意两不同节点值之间的最小绝对差。

中序遍历的核心思想是：二叉搜索树的中序遍历结果是一个递增的序列，因此我们可以计算相邻元素之间的绝对差，找到最小的那个。

这种方法不仅适用于二叉搜索树的最小绝对差问题，还可以应用于许多其他需要遍历二叉搜索树并计算节点值之间差异的场景。掌握中序遍历的思想，对于解决这类问题非常重要。