PINN 融合机器学习重构科学计算范式，物理先验赋能神经网络高效求解偏微分方程
PINN 即物理信息神经网络，将物理定律（如偏微分方程、边界条件）以约束损失形式嵌入机器学习框架，实现数据驱动与物理先验的融合。它依托神经网络的拟合能力，在训练中同时最小化观测数据误差与物理方程残差，无需大量标注数据即可保证解的物理一致性。结合传统机器学习与深度学习优化策略，PINN 能高效求解正问题与反问题，广泛应用于流体力学、热传导、波场模拟等场景，有效缓解纯数据模型泛化性差、物理违背等问题，为科学计算提供轻量化、高鲁棒性的新范式。
论文1：Auto-PICNN: Automated machine learning for physics-informed convolutional neural networks
关键词：自动机器学习、物理信息卷积神经网络、偏微分方程、网络架构搜索、损失函数搜索
研究方法：本文将自动机器学习与物理信息卷积神经网络结合，构建端到端自动化求解偏微分方程框架。采用两阶段搜索策略，先在算子增强的搜索空间中自动优化 PDE 残差与边界约束组成的损失函数，再通过强化学习搜索最优网络架构。以物理方程残差为核心约束，联合数据损失与物理约束联合训练，无需人工调参即可适配不同 PDE 问题，在保证物理一致性的同时提升求解精度与训练效率。
论文贡献：首次将 AutoML 引入 PICNN，解决人工调参效率低、泛化差的痛点。提出算子注入式损失函数搜索空间，更贴合物理方程约束特性。设计双阶段自动化搜索流程，实现网络结构与损失函数联合优化。在多类经典 PDE 求解任务中，超越手动设计的 PICNN 与传统 PINN，精度更高、收敛更快。为物理信息神经网络提供轻量化自动化范式，降低工程应用门槛，适用于流体、热传导等多场景科学计算。
论文2：Meta-PINN: Meta-Learning for Improved Neural Network Wavefield Solutions
关键词：元学习、物理信息神经网络、波场求解、地震波模拟、小样本自适应
研究方法：提出面向波场求解的元学习+物理信息神经网络框架，采用双循环优化策略。以支持集与查询集构建任务分布，通过双向梯度更新完成元训练，得到泛化性强的初始参数。元测试阶段，将预训练参数作为新速度模型的初始化，结合波场物理约束损失与正则化损失微调。借助元学习快速适配不同介质参数，缓解传统 PINN 收敛慢、对初值敏感问题，提升地震波场等偏微分方程解的精度与稳定性。
论文贡献：首创元学习赋能 PINN 的波场求解方案，解决变参数波场建模收敛难、泛化弱问题。通过元训练提供优质参数初始化，大幅加快新任务微调速度，降低对数据量依赖。在地震波场模拟等场景，相比标准 PINN 误差显著降低，物理一致性更强。为参数可变 PDE 快速求解提供新范式，适合地球物理、声学等动态波场场景。模型迁移能力突出，小样本下仍保持高精度，推动 PINN 在科学计算工程化落地。
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