MATLAB中的‘分布式优化产消者非合作博弈能量共享‘程序及其在光伏电能交易中的应用

MATLAB代码：基于分布式优化的多产消者非合作博弈能量共享 关键词：分布式优化 产消者 非合作博弈 能量共享 仿真平台: matlab 主要内容：为了使光伏用户群内各经济主体能实现有序的电能交易，提出了一种基于光伏电能供需比（SDR）的内部价格模型。 在考虑经济性和舒适度的基础上，提出了用户参与需求响应（DR）的效用成本模型。 由于内部电价是以各时段光伏用户群内的供需比为基础，用户之间针对电价的需求响应行为可构成非合作博弈，在证明该博弈问题存在纳什均衡解的基础上，提出了分布式优化算法对用户的纳什均衡策略进行求解。 最后，通过实际算例验证了所提模型在减少用电成本、提高光功率互用水平上的有效性。 代码为复现，效果非常好，是深入研究学习的必备程序，强烈推荐！

一、代码核心定位

本MATLAB代码是《市场模式下光伏用户群的电能共享与需求响应模型》的完整复现实现，聚焦光伏用户群内多产消者的非合作博弈能量共享问题。代码以“分布式优化”为求解框架，以“供需比（SDR）动态定价”为核心机制，通过构建用户效用成本模型，将各用户的需求响应行为转化为非合作博弈，最终求解纳什均衡策略，实现“降低用电成本、提高光伏功率互用水平”的核心目标。代码覆盖数据初始化、电价计算、用户行为优化、博弈均衡求解、结果分析全流程，逻辑闭环且仿真效果验证充分，是光伏能源共享领域的专业化研究工具。

二、代码文件结构与核心模块映射

三、核心模块代码逐行解读

（一）主控制模块：main.m——全局调度中心

1. 数据加载与初始化

clear ; clc; load RU2; % 加载5类用户（办公楼、商业1/2、公寓1/2）24小时原始负荷数据（24×5矩阵） RU2 = RU2(:,[1 3 4 2 5]); % 调整用户顺序，适配光伏数据维度 % 定义5类用户的光伏功率时间序列（24×1向量），单位：kW s1 = [0;0;0;0;0;0;0.04;1.276;3.66;4.72;5.52;5.6;5.4;5.28;5.16;4.48;3.48;1.24;0.04;0;0;0;0;0]; s2 = [0;0;0;0;0;0;0;0;0.17;0.69;1.38;3.11;4.67;5.01;5.01;4.84;5.36;4.67;2.07;0.69;0.17;0;0;0]; s3 = [0;0;0;0;0;0;0;0;0.105;2.385;3.681;4.716;5.91;5.7;5.55;5.07;4.05;1.92;0.21;0;0;0;0;0]; s4 = [0;0;0;0;0;0;0;0;1.01;2.53;3.7;4.55;5.06;5.08;4.65;3.79;2.6;0.55;0.05;0;0;0;0;0]; s5 = [0;0;0;0;0;0;0.018;0.97;2.255;3.465;4.552;5.29;5.57;5.45;5.225;4.33;3.06;1.75;0.378;0;0;0;0;0]; % 计算总光伏功率（24×5矩阵），每个用户的光伏容量不同（40、20、40、30、60kW） solar = [40*s1,20*s2,40*s3,30*s4,60*s5]; solar = solar(:,[1 3 4 2 5]); % 光伏数据与负荷数据用户顺序一致 Load = RU2 - solar; % 初始净负荷（负荷-光伏），用于初始电价计算

• 核心作用：加载基础数据（用户负荷、光伏功率），通过调整数据顺序和计算净负荷，为后续迭代提供初始输入；光伏容量差异化设置（40-60kW）贴合实际用户场景。

2. 迭代参数与记录数组初始化

t_start = tic; % 记录程序开始时间 MAX_ITER = 200; % 最大迭代次数 ABSTOL = 2e-3; % 电价绝对收敛阈值 RELTOL = 1e-3; % 相对收敛阈值 N = 5; % 用户数量 x = zeros(24,N); % 存储各用户优化后用电量（24小时×5用户） u = zeros(24,N); % 辅助变量 rs = zeros(2,MAX_ITER); % 记录购售电电价误差 % 初始化记录数组，存储迭代过程中的电价、用电量数据 pSrecord = zeros(24,MAX_ITER); % 售电电价记录 pBrecord = zeros(24,MAX_ITER); % 购电电价记录 x1record = zeros(24,MAX_ITER); % 用户1用电量记录（依次类推x2-x5record） % 初始状态：用电量=原始负荷，电价=初始值（售电0.4元/kWh，购电1.0元/kWh） x1record(:,1) = RU2(:,1); x2record(:,1) = RU2(:,2); x3record(:,1) = RU2(:,3); x4record(:,1) = RU2(:,4); x5record(:,1) = RU2(:,5); pSrecord(:,1) = 0.4*ones(24,1); pBrecord(:,1) = ones(24,1); p = getPrice(Load); % 计算初始电价

• 核心作用：设置迭代终止条件（最大次数、收敛阈值），创建记录数组用于追溯迭代过程，初始化状态贴合“用户未参与需求响应”的初始场景。

3. 核心迭代流程

for i=2:MAX_ITER pSrecord(:,i) = p(:,1); pBrecord(:,i) = p(:,2); % 记录当前电价 [x,exitflag] = update_x(x,RU2,solar,p); % 基于当前电价优化用户用电量 Loadold = Load; Load = x; % 更新净负荷（新用电量-光伏） pold1 = p(:,1); pold2 = p(:,2); % 记录旧电价 p = getPrice(Load-solar); % 基于新净负荷计算新电价 % 记录新用电量 x1record(:,i) = x(:,1); x2record(:,i) = x(:,2); x3record(:,i) = x(:,3); x4record(:,i) = x(:,4); x5record(:,i) = x(:,5); % 计算电价误差（欧氏距离） s_1 = norm(p(:,1)-pold1); s_2 = norm(p(:,2)-pold2); rs(1,i-1) = s_1; rs(2,i-1) = s_2; % 收敛判定：购售电电价误差均小于绝对阈值 if s_1<ABSTOL && s_2<ABSTOL break; end end toc(t_start); % 输出程序运行时间

• 迭代逻辑：电价计算→用电量优化→电价更新→误差判定，形成闭环；每次迭代中，用户根据当前电价调整用电行为，新的用电行为改变供需关系，进而更新电价，直至电价收敛（纳什均衡）。
• 关键特性：通过记录数组保存每轮迭代的电价和用电量，便于后续分析收敛过程和优化效果。

（二）电价计算模块：getPrice.m——动态定价核心

function p = getPrice(z) [m,n] = size(z); % m=24（小时），n=5（用户） p = zeros(m,2); % p(:,1)售电电价，p(:,2)购电电价 numda1 = 1; % 市电购电电价（元/kWh） numda2 = 0.4; % 光伏上网电价（元/kWh） for i=1:m % 遍历24小时 pos = 0; neg = 0; for j=1:n % 遍历5个用户 if z(i,j)>0 % 净负荷为正→用户购电 pos = pos + z(i,j); end if z(i,j)<0 % 净负荷为负→用户售电 neg = neg + z(i,j); end end % 计算售电电价 if pos == 0 % 无用户购电 p(i,1) = numda2; else SDR = abs(neg/pos); % 供需比=总售电量/总购电量 if SDR>1 % 光伏过剩 p(i,1) = numda2; else % 光伏供需平衡 p(i,1) = (numda1*numda2)/((numda1-numda2)*SDR+numda2); end end % 计算购电电价 if pos == 0 % 无用户购电 p(i,2) = numda2; else SDR = abs(neg/pos); if SDR>=1 % 光伏过剩 p(i,2) = numda2 ; else % 光伏供需平衡 p(i,2) = (p(i,1))*SDR + numda1*(1-SDR); end end end

• 核心逻辑：基于“供需比（SDR）”实现电价动态调整，体现市场规律：
• SDR>1（光伏多、需求少）：电价低，鼓励用户购电消纳光伏；
• 0≤SDR≤1（光伏少、需求多）：电价随SDR增大而降低，平衡供需双方利益；
• 售电电价始终≤购电电价，确保交易可行性。

（三）用户用电优化模块：update_x.m + funx.m + mycon.m

1. update_x.m：用户用电量优化入口

function [re,exitflagr] = update_x(x,Load,s,p) [m,n] = size(x); % m=24，n=5 re = zeros(m,n); for i=1:n % 遍历每个用户 Solar = s(:,i); % 该用户的光伏功率（24×1） L = Load(:,i); % 该用户的原始负荷（24×1） Aeq = ones(1,m); % 等式约束矩阵：总用电量不变 beq = Aeq*L; % 总用电量=原始总负荷 X0 = L; % 初始优化值=原始负荷 lb = min(L)*ones(m,1); % 用电量下限=原始负荷最小值 ub = max(L)*ones(m,1); % 用电量上限=原始负荷最大值 % 调用fmincon求解效用成本最小化问题 [xmin,~,exitflag] = fmincon(@(x)funx(x,L,Solar,p),X0,[],[],Aeq,beq,lb,ub,@(x)mycon(x,L)); re(:,i) = xmin; % 保存优化后的用电量 exitflagr(:,i) = exitflag; % 保存优化状态（是否收敛） end

• 核心作用：为每个用户独立求解优化问题，约束条件确保“总用电量不变、不超出负荷上下限”，符合用户用电实际场景；通过fmincon实现带约束的非线性规划求解。

2. funx.m：效用成本目标函数

function f = funx(x,L,Solar,p) m = size(x,1); % m=24 pthis = zeros(m,1); % 存储每个时段的实际电价（购电/售电） for i=1:m if x(i)-Solar(i)>0 % 用电量>光伏功率→购电，用购电电价 pthis(i) = p(i,2); else % 用电量<光伏功率→售电，用售电电价 pthis(i) = p(i,1); end end % 效用成本=舒适度损失+电费成本 f =0.01*((x-L))'*((x-L)) + pthis'*(x-Solar) ;

• 成本构成：
• 舒适度损失：0.01((x-L))'((x-L))，二次函数形式，调整幅度越大，损失越大（α=0.01为舒适度系数）；
• 电费成本：pthis'*(x-Solar)，购电时为正（支出），售电时为负（收益）；
• 目标：最小化总效用成本，实现“经济性+舒适度”平衡。

3. mycon.m：舒适度约束函数

function [c,ceq] = mycon(x,L) c = max(abs(x-L)./(L))-0.1; % 最大调整比例≤10% ceq = []; % 无等式约束

• 核心作用：限制用户用电量的调整幅度，避免为追求经济性过度改变用电习惯，导致舒适度严重下降。

（四）结果分析模块：result.m——成本统计与评估

function [valTot,valcost,valfee,valsof] = result(x1record,x2record,x3record,x4record,x5record,RU2,solar,pSrecord,pBrecord,i) valTot = zeros(1,i); % 总效用成本 valTotfee = zeros(1,i); % 总电费 valTotsof= zeros(1,i); % 总舒适度损失 valsof = zeros(5,i); % 各用户舒适度损失 valfee = zeros(5,i); % 各用户电费 valcost = zeros(5,i); % 各用户效用成本 a = 0.01; % 舒适度系数 for j=1:i % 遍历迭代次数 % 计算各用户舒适度损失 valsof(1,j) = a*(x1record(:,j)-RU2(:,1))'* (x1record(:,j)-RU2(:,1)); valsof(2,j) = a*(x2record(:,j)-RU2(:,2))'* (x2record(:,j)-RU2(:,2)); valsof(3,j) = a*(x3record(:,j)-RU2(:,3))'* (x3record(:,j)-RU2(:,3)); valsof(4,j) = a*(x4record(:,j)-RU2(:,4))'* (x4record(:,j)-RU2(:,4)); valsof(5,j) = a*(x5record(:,j)-RU2(:,5))'* (x5record(:,j)-RU2(:,5)); % 计算各用户电费 piter = [pSrecord(:,j),pBrecord(:,j)]; pthis = zeros(24,1); % 用户1电费 for k=1:24 if x1record(k,j)-solar(k,1)>0 % 购电 pthis(k) = piter(k,2); else % 售电 pthis(k) = piter(k,1); end end valfee(1,j) = pthis'*(x1record(:,j)-solar(k,1)); % 重复上述逻辑计算用户2-5电费（代码省略） % 计算总成本与各用户效用成本 valTotfee(1,j) = sum(valfee(:,j)); valTotsof(j) = sum(valsof(:,j)); valcost(:,j) = valfee(:,j) + valsof(:,j); valTot(j) = valTotfee(j) + valTotsof(j); end

• 核心作用：统计每轮迭代中各用户的电费、舒适度损失、效用成本，以及总成本，为收敛性分析和优化效果评估提供数据支持。

四、关键算法与理论支撑

（一）非合作博弈与纳什均衡

• 博弈主体：5个光伏用户，均为理性经济主体，以自身效用成本最小化为目标；
• 策略空间：各用户在约束条件内的24小时用电量组合；
• 均衡证明：通过附录B定理B2验证，效用成本函数为严格凹函数，收益函数为严格拟凸函数，博弈存在唯一纳什均衡解；
• 均衡实现：迭代过程中，用户不断调整用电策略，直至电价和用电量不再变化，此时任何用户单独改变策略都会导致自身成本上升，即达到纳什均衡。

（二）分布式优化算法

• 分布式特性：各用户独立求解自身优化问题，仅需获取服务商发布的电价信息，无需共享负荷、光伏等隐私数据；
• 集中协调：服务商仅负责计算和发布电价，不干预用户决策，通过电价信号引导用户行为趋于全局最优；
• 收敛保障：通过设置电价收敛阈值（ABSTOL=2e-3），确保迭代过程稳定终止，避免无限循环。

五、仿真结果与代码验证

（一）收敛性验证

• 电价收敛：迭代30-40次后，购售电电价误差降至2e-3以下，趋于稳定（如图A5所示）；
• 成本收敛：用户效用成本随迭代次数增加逐渐收敛，最终稳定在11119.5元左右（如图A6所示）。

（二）优化效果验证

• 光功率互用：调整后净功率曲线更平缓，光伏过剩时段的倒送功率减少，消纳率显著提高（如图6所示）。

（三）参数敏感性分析

• 舒适度系数α：α从0.01增至0.03时，用户可调整负荷减少，除商业用户2外（电价降低获益），其他用户成本上升，总成本从11119.5元增至11193.7元；
• 负荷转移比例θ：θ从5%增至10%时，用户负荷转移量增大，光伏丰富时段SDR降低，电价略有上升，但光功率消纳率提升。

六、代码使用与扩展建议

（一）使用步骤

1. 准备基础数据：确保RU2.mat文件包含24×5的用户负荷数据，或修改s1-s5数组调整光伏功率；
2. 配置运行环境：推荐MATLAB R2017b及以上版本，无需额外安装工具箱；
3. 运行主程序：直接运行main.m，程序自动完成迭代计算，输出运行时间；
4. 查看结果：通过记录数组（pSrecord、x1record、valcost等）绘制收敛曲线、成本对比图，或调用plot系列函数生成可视化结果。

（二）扩展方向

1. 增加储能模块：在用户模型中引入储能设备，修改update_x.m的约束条件和funx.m的成本函数，考虑充放电成本；
2. 考虑预测误差：加入光伏功率预测误差模型，在getPrice.m中引入误差惩罚项，提高模型鲁棒性；
3. 扩展用户类型：修改N值和对应的负荷、光伏数据，适配更多用户规模；
4. 优化算法：替换fmincon为粒子群优化（PSO）、差分进化（DE）等智能算法，对比不同算法的求解效率和优化效果。

七、总结

本代码基于非合作博弈理论和分布式优化算法，完整实现了光伏用户群的电能共享与需求响应模型。通过动态电价机制引导用户自主优化用电行为，最终达到纳什均衡，在降低用户用电成本的同时提高了光伏功率互用水平。代码结构清晰、模块划分合理，每一个函数都有明确的功能定位，且通过实际算例验证了有效性，可直接用于学术研究或工程应用，也为后续扩展提供了灵活的架构支持。

MATLAB代码：基于分布式优化的多产消者非合作博弈能量共享 关键词：分布式优化 产消者 非合作博弈 能量共享 仿真平台: matlab 主要内容：为了使光伏用户群内各经济主体能实现有序的电能交易，提出了一种基于光伏电能供需比（SDR）的内部价格模型。 在考虑经济性和舒适度的基础上，提出了用户参与需求响应（DR）的效用成本模型。 由于内部电价是以各时段光伏用户群内的供需比为基础，用户之间针对电价的需求响应行为可构成非合作博弈，在证明该博弈问题存在纳什均衡解的基础上，提出了分布式优化算法对用户的纳什均衡策略进行求解。 最后，通过实际算例验证了所提模型在减少用电成本、提高光功率互用水平上的有效性。 代码为复现，效果非常好，是深入研究学习的必备程序，强烈推荐！