深度学习常用函数与贝叶斯规则（十）

1. 定位导航

本篇覆盖三个模块：sigmoid/softplus 两大常用函数及其关键性质、贝叶斯规则、连续型变量的变量变换（Jacobian 行列式）。这些看似零散的知识点，实际上在深度学习的各个角落反复出现——sigmoid 是二分类的激活函数，softplus 是 ReLU 的平滑替代，贝叶斯规则是 VAE 和贝叶斯推断的核心，Jacobian 行列式是 Normalizing Flows 的理论基础。

2. Logistic Sigmoid 函数

2.1 定义

σ(x)=11+exp⁡(−x)\sigma(x) = \frac{1}{1 + \exp(-x)}σ