力扣热门100题之矩阵置零

这道题要求不能用额外空间，必须用矩阵第一行、第一列当作标记位，是面试高频题！

核心思路（原地算法）

1. 用第一行、第一列本身记录哪些行、哪些列需要置 0
2. 先单独判断第一行、第一列本身是否有 0
3. 遍历其他元素，遇到 0 就标记到第一行对应列、第一列对应行
4. 根据标记把对应行、列置 0
5. 最后处理第一行、第一列

超级通俗大白话解释

1. 为什么要单独标记第一行、第一列？

因为第一行、第一列要用来当标记位，不能先把它们直接置 0，否则会丢失原本的标记信息。

2. 核心标记规则

• 如果matrix[i][j] = 0
• 就让第一行第 j 列 = 0（表示这一列要清零）
• 就让第 i 行第一列 = 0（表示这一行要清零）

3. 最后清零

• 看第一列 → 哪行标 0 → 整行清零
• 看第一行 → 哪列标 0 → 整列清零
• 最后根据一开始记录的firstRow、firstCol清零第一行、第一列

完整代码实现

class Solution { public void setZeroes(int[][] matrix) { int m = matrix.length; // 行数 int n = matrix[0].length; //列数 // 标记：第一行是否有 0 boolean firstRow = false; // 标记：第一列是否有 0 boolean firstCol = false; // 检查第一行是否有0 for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) { if (matrix[0][j] == 0) { firstRow = true; break; } } // 检查第一列是否有0 for (int i = 0; i < matrix.length; i++) { if (matrix[i][0] == 0) { firstCol = true; break; } } // 3. 遍历除第一行、第一列外的元素 // 如果 matrix[i][j] == 0，就标记到第一行和第一列 for (int i = 1; i < m; i++) { for (int j = 1; j < n; j++) { if (matrix[i][j] == 0) { matrix[i][0] = 0; // 标记第 i 行需要置 0 matrix[0][j] = 0; // 标记第 j 列需要置 0 } } } // 4. 根据第一列的标记，把对应行置为0 for (int i = 1; i < m; i++) { if (matrix[i][0] == 0) { for (int j = 1; j < n; j++) { matrix[i][j] = 0; } } } // 根据第一行的标记 把对应列置为0 for(int j = 1; j < n; j++){ if(matrix[0][j] == 0){ for(int i = 1;i<m;i++){ matrix[i][j] = 0; } } } //最后处理第一行 if(firstRow){ for(int j = 0;j<n;j++){ matrix[0][j] = 0; } } //处理第一列 if(firstCol){ for(int i = 0;i<m;i++){ matrix[i][0] = 0; } } } }