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cf 1091 div2补题

A The Equalizer

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如果开局所有数加起来的和为奇数的话,肖纳克一定可以赢;
如果和为偶数的话,肖纳克有一次作弊的机会,如果作弊完所有数的和为偶数的话,肖纳克也会赢,
其余情况均会输

B Flip the Bit (Easy Version)

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对于一些连续的且不与特殊索引数相同的,可以通过一次变换使他们相同,然后特殊索引处的值想变回原值需要变换偶数次,如果左边有 l 个连续块(不同值的),那么就要变换 2*l次,同理,右边应该变换 2*r 次,加起来是 2l+2r 次,但可以两边一起变换,这样得到的结果就是 2*max(l,r)

C Grid Covering

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不难发现,这就是一个环形的路,走出边界会从另一边走回来。

只看左右走的话,从1,1开始走,如果想走到这一行的所有位置,必须保证 gcd(n,a)=1,同理,如果想走到这一列的所有位置,必须保证 gcd(m,b)=1 也就是说这两个条件是必须满足的,又因为是要交替走,那么我们找一下运动周期,这个周期一定是m的倍数,也一定是n的倍数,所以最小周期就是lcm(n,m),然后因为是交替走,所以他还会有另外一条路线,周期也是lcm(n,m),所以他一共能经过 2*lcm(n,m) 这些不同的点,所以如果这个数大于 n*m ,那么就可以走完,反之走不完

http://www.jsqmd.com/news/607432/

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