《P2569 [SCOI2010] 股票交易》

题目描述

最近 lxhgww 又迷上了投资股票，通过一段时间的观察和学习，他总结出了股票行情的一些规律。

通过一段时间的观察，lxhgww 预测到了未来 T 天内某只股票的走势，第 i 天的股票买入价为每股 APi​，第 i 天的股票卖出价为每股 BPi​（数据保证对于每个 i，都有 APi​≥BPi​），但是每天不能无限制地交易，于是股票交易所规定第 i 天的一次买入至多只能购买 ASi​ 股，一次卖出至多只能卖出 BSi​ 股。

另外，股票交易所还制定了两个规定。为了避免大家疯狂交易，股票交易所规定在两次交易（某一天的买入或者卖出均算是一次交易）之间，至少要间隔 W 天，也就是说如果在第 i 天发生了交易，那么从第 i+1 天到第 i+W 天，均不能发生交易。同时，为了避免垄断，股票交易所还规定在任何时间，一个人的手里的股票数不能超过 MaxP。

在第 1 天之前，lxhgww 手里有一大笔钱（可以认为钱的数目无限），但是没有任何股票，当然，T 天以后，lxhgww 想要赚到最多的钱，聪明的程序员们，你们能帮助他吗？

输入格式

输入数据第一行包括 3 个整数，分别是 T，MaxP，W。

接下来 T 行，第 i 行代表第 i−1 天的股票走势，每行 4 个整数，分别表示 APi​, BPi​, ASi​, BSi​。

输出格式

输出数据为一行，包括 1 个数字，表示 lxhgww 能赚到的最多的钱数。

输入输出样例

输入 #1复制

5 2 0 2 1 1 1 2 1 1 1 3 2 1 1 4 3 1 1 5 4 1 1

输出 #1复制

3

说明/提示

• 对于 30% 的数据，0≤W<T≤50,1≤MaxP≤50；
• 对于 50% 的数据，0≤W<T≤2000,1≤MaxP≤50；
• 对于 100% 的数据，0≤W<T≤2000,1≤MaxP≤2000；
• 对于所有的数据，1≤BPi​≤APi​≤1000,1≤ASi​,BSi​≤MaxP。

代码实现：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<deque> using namespace std; #define ll long long #define inf 0x3f3f3f3f #define ri register int #define il inline #define mp make_pair #define pi pair<int,int> #define mem0(x) memset((x),0,sizeof (x)) #define mem1(x) memset((x),0x3f,sizeof (x)) #define int ll il char gc() { static const int BS = 1 << 22; static unsigned char buf[BS], *st, *ed; if (st == ed) ed = buf + fread(st = buf, 1, BS, stdin); return st == ed ? EOF : *st++; } #define gc getchar template<class T>void in(T &x) { x = 0; bool f = 0; char c = gc(); while (c < '0' || c > '9') {if (c == '-') f = 1; c = gc();} while (isdigit(c)) {x = (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48); c = gc();} if (f) x = -x; } #undef gc void out(int x) { if (x < 0) putchar('-'), x = -x; if (x > 9) out(x / 10); putchar(x % 10 + '0'); } #define N 2010 #define f dp int n, mx, w; int a[N], b[N], as[N], bs[N]; int dp[N][N]; deque<int>q; signed main() { in(n), in(mx), in(w); for (ri i = 1; i <= n; ++i) { in(a[i]), in(b[i]), in(as[i]), in(bs[i]); } memset(dp, 0xcf, sizeof dp); for (ri i = 1; i <= n; ++i) { dp[i][0] = 0; for (ri j = 0; j <= as[i]; ++j) dp[i][j] = -a[i] * j; for (ri j = mx; j >= 0; --j) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j]); if (i - w - 1 >= 0) { q.clear(); for (ri j = 0, ba; j <= mx; ++j) { while (!q.empty() && j - q.front() > as[i]) q.pop_front(); while (!q.empty() && f[i - w - 1][ba = q.back()] + ba * a[i] <= f[i - w - 1][j] + j * a[i]) q.pop_back(); q.push_back(j); f[i][j] = max(f[i][j], f[i - w - 1][ba = q.front()] - (j - ba) * a[i]); } q.clear(); for (ri j = mx, ba; j >= 0; --j) { while (!q.empty() && q.front() - j > bs[i]) q.pop_front(); while (!q.empty() && f[i - w - 1][ba = q.back()] + ba * b[i] <= f[i - w - 1][j] + j * b[i]) q.pop_back(); q.push_back(j); f[i][j] = max(f[i][j], f[i - w - 1][ba = q.front()] + (ba - j) * b[i]); } } } printf("%lld", f[n][0]); return 0; }