第6章 黎曼流形优化与几何方法

第6章 黎曼流形优化与几何方法
6.1 黎曼几何基础 6.1.1 复Stiefel流形与单位模流形（Unit-Modulus Manifold）度量 6.1.2 指数映射（Exponential Mapping）与平行移动（Parallel Transport） 6.1.3 测地线（Geodesic）与收缩映射（Retraction）操作 6.2 流形约束优化算法 6.2.1 Riemannian梯度下降（RGD）与信赖域方法（RTR） 6.2.2 黎曼精确惩罚法（REPMS）与平滑技术 6.2.3 乘积流形（Product Manifold）上的联合优化 6.3 对比分析与混合方法 6.3.1 黎曼优化vs SDR/ADMM的计算效率对比 6.3.2 流形约束下的随机优化（SREPMS）方法 6.3.3 Relax-and-Retract算法框架与p-范数相似性处理