Matlab七次非均匀B样条轨迹规划及基于NSGAII的优化方法

matlab-B样条轨迹规划-1 七次非均匀B样条轨迹规划， 基于NSGAII的时间-能量-冲击最优。 换上自己的关节值和时间就能用，简单好用，

最近在搞机器人轨迹规划，发现七次非均匀B样条真是个好东西。它不仅能保证轨迹的平滑性，还能灵活调整控制点，简直是机器人运动的福音。今天就来聊聊怎么用Matlab实现七次非均匀B样条轨迹规划，顺便结合NSGAII算法，搞个时间-能量-冲击最优的规划方案。

首先，B样条的基础知识就不多说了，直接上代码。我们先用Matlab生成一个七次非均匀B样条曲线：

% 定义控制点 controlPoints = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; 0, 2, 1, 3, 2, 4, 3, 5]; % 定义节点向量 knotVector = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7]; % 生成B样条曲线 t = linspace(0, 7, 100); curve = spmak(knotVector, controlPoints); plot(fnval(curve, t), 'LineWidth', 2);

这段代码生成了一个七次非均匀B样条曲线，controlPoints是控制点，knotVector是节点向量。spmak函数用来创建B样条结构，fnval函数用来计算曲线上的点。画出来的曲线平滑得很，控制点怎么动，曲线就怎么变，灵活得很。

matlab-B样条轨迹规划-1 七次非均匀B样条轨迹规划， 基于NSGAII的时间-能量-冲击最优。 换上自己的关节值和时间就能用，简单好用，

接下来，我们要用NSGAII算法来优化这个轨迹。NSGAII是多目标优化算法，我们这里的目标是最小化时间、能量和冲击。先定义一下目标函数：

function objectives = trajectoryObjectives(curve, time, energy, jerk) % 计算时间、能量和冲击 timeCost = sum(time); energyCost = sum(energy); jerkCost = sum(jerk); objectives = [timeCost, energyCost, jerkCost]; end

这个函数计算了轨迹的时间、能量和冲击成本。然后，我们用NSGAII来优化：

% 定义优化问题 problem.objective = @(x) trajectoryObjectives(x.curve, x.time, x.energy, x.jerk); problem.nvars = length(controlPoints); problem.lb = [0, 0]; problem.ub = [10, 10]; % 运行NSGAII options = optimoptions('gamultiobj', 'PopulationSize', 50, 'MaxGenerations', 100); [x, fval] = gamultiobj(problem, options);

gamultiobj是Matlab中的多目标优化函数，PopulationSize和MaxGenerations是优化参数。运行完这个代码，x就是优化后的控制点，fval是优化后的目标值。

最后，把优化后的控制点代入B样条曲线，生成最优轨迹：

% 生成优化后的B样条曲线 optimizedCurve = spmak(knotVector, x); plot(fnval(optimizedCurve, t), 'LineWidth', 2);

这样，我们就得到了一个时间-能量-冲击最优的七次非均匀B样条轨迹。换上自己的关节值和时间，直接就能用，简单好用。

总的来说，七次非均匀B样条加上NSGAII优化，搞机器人轨迹规划真是如虎添翼。代码也不复杂，稍微改改就能适应不同的需求。如果你也在搞机器人运动规划，不妨试试这个方法，效果绝对让你满意。