科研级时间序列解析：从 ARIMA 到 Mamba，深度学习与频域分析的全栈技术方案

时间序列是水文、气象等领域中最为常见的数据类型，对时间序列数据的预测、分类以及异常值检测等也是这些领域最常见的任务；但是，时间序列分析技术从二十世纪二十年代兴起，一百年以来已经变的非常繁杂。以实践序列分析为主线，系统讲述了传统的时间序列分析技术、机器学习以及深度学习等模型。

专题一、Pytorch以及R语言编程

1.Pytorch及R的安装

2.Python编程语法及主要的科学计算包

3.Pytorch编程中涉及的概念

4.Pytorch使用方法

5.现代R语言的使用方法

6.时间序列建模的流程及注意点

专题二、传统的时间序列模型

1.AR,MA,ARMA模型

2.ARIMA以及季节分解模型

3.GARCH模型及其扩展

4.分数阶差分时间序列模型

案例一：基于季节分解的水质参照状态确定

案例二：太湖叶绿素A的预测

案例三：基于GARCH的气温波动估计

专题三、频域分析及多元时间序列

1.小波变换、离散傅里叶分析及谱密度估计

2.ARIMAX模型

3.向量自回归模型及其贝叶斯版本

4.格兰特因果模型

案例四：基于VAR以及Bayesian VAR的气温回归

案例五：水质的格兰特因果检验

专题四、隐状态及时空数据分析

1.Markov以及隐Markov时间序列模型

2.带有状态转换的GARCH模型

3.基于模态分解的时间序列模型

4.经验函数分解模型

5.连续时间的结构方程模型

案例六：基于隐Markov模型的降雨数据分析

案例七：气压及水质的经验函数分解

案例八：基于模态分解的时间序列预测

案例九：MSGARCH模型的风险估计

专题五、时间序列中机器学习

1.支持向量机回归

2.树模型及其堆叠（Randomforest,孤立随机森林等）

3.XGBoost模型及其变种

4.高斯过程模型

5.模型的可解释性：夏普利值及其推广

案例十：基于XGBoost模型及夏普利值的归因分析

案例十一：基于高斯过程的时间序列预测

专题六、前大语言模型的深度学习技术

1.前馈神经网络

2.RNN及其在时间序列中的应用

3.CNN及其在时间序列中的应用

4.LSTM,GRU模型

5.基于概率的LSTM模型

6.对抗神经网络

7.共形预测及置信区间

案例十二：前馈神经网络的搭建及优化

案例十三：基于CNN的时间序列分类

案例十四：基于LSTM的水位预测

案例十五：如何估计LSTM预测的置信区间

案例十六：基于GAN的异常值检测

专题七、Transformers及其它

1.Transformers原理及其优化

2.时间序列的状态空间

3.Mamba模型原理及其优化

案例十七：模态分解与Transformers联合预测

案例十八：基于Mamba的序列预测

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