有功功率 无功功率 视在功率 额定功率

有功功率 无功功率 视在功率 额定功率

有功功率PPP

P=UIcos⁡(θu−θi)=UIcos⁡φ P = UI \cos (\theta_u - \theta_i) = UI \cos \varphiP=UIcos(θu​−θi​)=UIcosφ

实际消耗的功率, 转化为热能、机械能等.

P=UIcos⁡φ=I2RP = UI\cos\varphi = I^2RP=UIcosφ=I2R

• 单位：W(瓦)
• cos⁡φ\cos\varphicosφ为功率因数
• 只有电阻消耗有功功率
• 电感、电容有功功率为零

无功功率QQQ

电感/电容与电源之间交换的功率, 不做功, 但占用电网容量.

Q=UIsin⁡φ=I2XQ = UI\sin\varphi = I^2XQ=UIsinφ=I2X

• 单位：VAR（乏）
• 电感：QL=I2ωL>0Q_L = I^2\omega L > 0QL​=I2ωL>0, 吸收无功
• 电容：QC=−I21ωC<0Q_C = -I^2\frac{1}{\omega C} < 0QC​=−I2ωC1​<0, 发出无功

视在功率SSS

电源提供的总功率, 即电压与电流有效值的乘积.

S=UI=P2+Q2S = UI = \sqrt{P^2 + Q^2}S=UI=P2+Q2​

• 单位：VA（伏安）
• 代表电源或设备的容量
• 变压器、发电机铭牌上标注的都是视在功率.

三者关系——功率三角形

S⃗=P+jQ\vec{S} = P + jQS=P+jQ

S=P2+Q2S = \sqrt{P^2 + Q^2}S=P2+Q2​

cos⁡φ=PS,sin⁡φ=QS,tan⁡φ=QP\cos\varphi = \frac{P}{S}, \quad \sin\varphi = \frac{Q}{S}, \quad \tan\varphi = \frac{Q}{P}cosφ=SP​,sinφ=SQ​,tanφ=PQ​

额定功率PNP_NPN​

设备在额定工作条件下允许长期运行的最大功率.

• 是厂家规定的安全工作上限
• 超过额定功率会导致过热损坏
• 不同设备含义略有差异：

功率因数补偿

根据 $ I = \frac{P}{U \lambda},当负载的有功功率和电压一定时,提高, 当负载的有功功率和电压一定时, 提高,当负载的有功功率和电压一定时,提高\cos \varphi$可使线路中的电流减小, 降低损耗.

感性负载（电机、变压器）cos⁡φ\cos\varphicosφ低, 导致：

P=Scos⁡φ↓ ⟹ 同样的视在功率，有效利用率低P = S\cos\varphi \downarrow \implies \text{同样的视在功率，有效利用率低}P=Scosφ↓⟹同样的视在功率，有效利用率低

解决方法：并联电容补偿无功

QC=U21ωC=U2ωCQ_C = \frac{U^2}{\frac{1}{\omega C}} = U^2\omega CQC​=ωC1​U2​=U2ωC

补偿后：Q′=QL−QCQ' = Q_L - Q_CQ′=QL​−QC​，cos⁡φ\cos\varphicosφ提高，线路电流减小。

对比总结