信号处理学习笔记6：ADC采样线性处理实测拟合
只要你能实测几组真实值，永远优先用 实测线性拟合 y = kx + b
以后所有线性传感器，都可用这个方法校准:y = kx + b
测 2~5 组真实值 → 拟合 k、b → 直接写进代码
目录
问题描述：
通用场景（理论公式）：
为什么理论公式往往不准：
硬件原理推导物理量：
实测拟合：
实测拟合使用场景：
电压公式计算使用场景：
实测拟合与ADC理论公式代码特点：
总结
问题描述：
ADC理论公式
电压 = ADC / 4096 × 3.3V
STM32f103C8T6 具有12位ADC精度0 ~ 4095，
但通过通用场景的物理计算无法得出真实的电压值
这就是使用通用理论公式会导致 数据往往不准
通用场景（理论公式）：
电压 = ADC / 4096 × 3.3V单片机 ADC 的标准理论公式，逻辑是这样的：
单片机 ADC 是12 位范围：0 ~ 4095
ADC 的参考电压 Vref = 3.3V
含义：数字 0 → 对应 0V ，数字 4095 → 对应 3.3V
所以任意 ADC 值对应的输入电压就是：
这一步完全是硬件原理，和测什么、接什么传感器无关，是通用基础
为什么理论公式往往不准：
- Vref 不是精确 3.3000V
- ADC 有零点偏移、增益误差
- 分压电阻有 1%/5% 误差
- 运放有失调电压
- 走线有压降
- 传感器本身有公差
结果：按理论公式算出来的数值 ≠ 真实测量值
硬件原理推导物理量：
拿到 Vin 之后，还要算真实物理量，比如
外部 0~10V 电压 → 分压成 0~3.3V
4~20mA 电流 → 转成电压
压力传感器 → 电压输出
温度传感器 → 电压输出
实测拟合：
思路完全转变：
不再关心中间电路怎么工作，只关心：输入真实值 → 输出 ADC 值
只要关系是线性的，就可以拟合：真实值
这个方法的通用意义：
- 自动抵消所有硬件误差
- 自动修正 Vref 偏差
- 自动修正电阻误差
- 自动修正 ADC 非线性、偏移
- 最终结果直接对标真实物理量
例如，实测如下对应关系：
DC直流真实值 1V 2V 5V 7V 10V ADC值 178 424 1164 1657 2396 根据y = kx + b
直接得出关系 DC = (ADC + 68.6074) / 246.4815
实测拟合使用场景：
传感器 / 物理量 和 ADC 之间是线性关系
线性分压电路（电压分压、电阻分压）
线性传感器（4-20mA、0-10V、PT100、电流采样、压力传感器…）
带运放 / 放大电路的线性信号
0-10V 转 0-3.3V 这类衰减电路
任何输入→输出呈直线的系统
电压公式计算使用场景：
没有条件做实测校准，只能纯理论计算
刚画完板子，没实物
要求理论值，不要求精度
极低成本产品，不做校准
实测拟合与ADC理论公式代码特点：
理论计算：ADC → 电压
float voltage = (adc_val * 3.3f) / 4096.0f;
// 如果要物理量，继续 × 系数 ÷ 分压
float value = voltage / 0.2f;
实测校准：直接 真实值 = k*ADC + b
float real_value = adc_val * 0.00245f + 0.036f;
总结
不用算电压！不用管理论分压！不用管 3.3V/4096！
实测线性拟合 = 最准、最简单、单片机最常用
电路是线性分压 → 适用这个方法