暂且记一下，感觉 2 个小时绝对写不完。
快进到确定第一行第一列，先不要求字典序最小（虽然此时有一个更优秀的做法，参考矩阵游戏那道题里的最小调整方法），该怎么办，递推过后，会发现 \(a_{i, j}\) 只与 \(a_{i, 1}, a_{1, j}\) 和一个常数有关，这个常数可以 DP 求出来，我们计为 \(b_{i, j}\)，那么具体表示形式有：
\[a_{i, j} = (-1)^{i + 1}a_{1, j} + (-1)^{j + 1}a_{i, 1} + b_{i, j}
\]
那么相当于要满足所有 \(a_{i, j} \in [0, p]\)，相当于能够解出一个有关于 \(a_{1, j}, a_{i, 1}\) 的不等式，由于值域很小，利用 2-SAT 来限制两者或者满足的大小关系。
考察字典序最小，那么首先要使第一行的字典序最小，在此基础上，可能进行一些操作可以满足这个限制。
然后复杂度未知，需要用 bitset 压一下复杂度。