数学周刊第15期(2026年04月07日-04月12日)

AI独立证明数学猜想：从“辅助工具”到“原创合作者”的飞跃

长期以来，AI在数学领域的主要角色是辅助计算和模式识别，其能否像数学家一样进行原创性的逻辑推理和证明，一直是人工智能领域的核心挑战。很多人认为，AI的“创造力”仅限于对训练数据的重组，无法触及需要深刻洞见的理论数学前沿。

本周，这一认知被彻底颠覆。比利时布鲁塞尔自由大学的研究团队发布重磅成果，证实商用大型语言模型已经具备独立生成原创数学证明的能力。这项研究聚焦于由数学家 Ran 与 Teng 在 2024 年提出的一个数学猜想，研究团队利用 OpenAI 旗下的 ChatGPT-5.2 (Thinking) 模型，通过七轮交互对话，成功破解了这一此前悬而未决的数学问题。在这个过程中，AI 承担了最困难的证明路径探索与核心结构搭建工作，而人类研究人员则退居幕后，把控推理的正确性。这一突破还催生了名为“vibe-proving”（气氛证明）的全新AI推理方法，有望复制此前“AI辅助写代码”的快速进化路径。

与此同时，中国数学家也在这一领域取得了并行突破。北京大学AI4Math团队利用其自主构建的自动化AI框架，成功解决了交换代数中的一个开放问题——安德森猜想。该框架由自然语言推理智能体Rethlas和形式化验证智能体Archon组成，通过在上千万条数学陈述中精准定位关键理论并构造反例，最终完成了约19000行的形式化验证，效率是经验丰富的Lean专家的至少10倍。

这标志着数学研究的核心范式正在发生根本转变。未来，AI不再是单纯的计算工具，而是能够与人类并肩作战、共同探索数学未知领域的“协作者”。正如刘若川院士所指出的，AI与数学的融合正从计算辅助、逻辑验证，迈向模式发现和协同推理的新阶段。随着AI在原创性数学发现中扮演的角色越来越关键，未来数学界的主要瓶颈，或许将从“如何想出证明”转变为“如何验证AI生成的庞大证明”。

菲尔兹奖七月揭晓，华人数学家王虹成焦点

每四年一届的国际数学家大会（ICM）是全球数学界的顶级盛会，而菲尔兹奖则是这顶王冠上最璀璨的明珠。菲尔兹奖专门授予40岁以下、做出重大原创性成果的青年数学家，被誉为“数学界的诺贝尔奖”。截至目前，仅有两位华人（丘成桐和陶哲轩）获此殊荣。

随着2026年7月颁奖日临近，今年最热门的候选人逐渐浮出水面。35岁的中国数学家王虹，因其在2025年与合作者共同攻克“三维挂谷猜想”的里程碑式工作，成为了本届菲尔兹奖的最大热门之一。本周，她再传喜讯，被美国纽约大学柯朗数学科学研究所授予最高荣誉之一的“银教授”称号。

目前，华人数学圈盛传“北大校友将获得菲尔兹奖”，候选人除王虹外，还包括在微观动力学与宏观流体力学推导上做出突破性工作的数学家邓煜。尽管最终结果需要等到7月官方揭晓，但王虹的成就已经赢得了丘成桐、陶哲轩等学界泰斗的高度评价，被普遍认为开创了“几何测度论的新研究范式”。

无论最终奖项归属如何，这标志着华人数学家，特别是中国本土培养的数学家，正稳步走向世界数学舞台的最中央。如果王虹最终获奖，她将创造历史，成为首位获得菲尔兹奖的中国籍数学家，同时也将是该奖项历史上为数不多的女性得主之一。这无疑将对中国的基础科学研究产生巨大的激励作用。

ABC猜想“罗生门”再现转机，秘密项目用计算机“断案”

在数论领域，ABC猜想是一个关于整数加法和乘法之间深刻关系的核心命题。2012年，日本数学家望月新一声称用长达500页的论文证明了该猜想。然而，其证明建立在一种全新、晦涩的“宇宙际Teichmüller理论”之上，其复杂性和独创性让主流数学家难以理解与验证，导致该证明成为了一场持续十余年的“罗生门”。

本周，据《新科学家》杂志报道，一场用计算机来“断案”的秘密行动正在进行。一个由数学家组成的秘密团队，已经秘密运行了两年多，他们试图利用计算机程序将望月新一的证明（或其主要思想）进行形式化验证。形式化验证能将论文转化为计算机可读的代码，如果程序逻辑畅通无阻，将为证明的正确性提供强有力的证据；反之，则能一劳永逸地发现其中的逻辑漏洞。

这并非个例。据报道，目前已有两个独立项目正在运行，其中一个的秘密行动已持续两年以上。如果这些项目成功，它将结束数学界长期以来的僵局——要么为望月新一的宏大理论正名，要么通过计算机“打假”，为这场长达十余年的争议画上句号。

利用计算机形式化验证来判定人类复杂的理论，这本身就是一个划时代的事件。它代表着一种全新的数学评价体系正在崛起：未来的数学成果，尤其是那些超越人类直觉极限的理论，其最终裁决者可能将不再是“顶尖专家组的共识”，而是“可运行的代码”。这或将开启一个用机器逻辑辅助人类认知的数学新纪元。

#参考资料
1，ChatGPT 首次獨立證明數學猜想！AI 具備原創推理能力，學者驚呼效率遠超預期
https://www.techbang.com/posts/128650-chatgpt-original-reasoning-math-proof
2，国内首次实现AI自主解决数学开放问题
https://it.hangzhou.com.cn/jrjd/yjnews/content/2026-04/07/content_9202488.html
3，35岁数学家王虹获纽约大学最高荣誉 杰出成就获认可https://news.china.com/socialgd/10000169/20260404/49387027.html
4，The secret project to settle controversial maths proof with a computer
https://www.newscientist.com/article/2522687-the-secret-project-to-settle-controversial-maths-proof-with-a-computer/