现在属于是彻底凭兴趣随机刷题了（乐）。
CF2164F1 Chain Prefix Rank (Easy Version)
Easy Version 是水题，Hard Version 我不会（乱胡的平衡树做法假了……）。
考虑只有一条链的情况，显然给定 \(a\) 数组后，所有点的重标号是唯一确定的。进一步地，考虑一条从根节点到叶子的链，链上所有点的相对顺序也是唯一确定的。
树形 dp 进行二叉合并 \(u,v\) 时，根据以上分析，将 \(u,v\) 的公共祖先链上的所有点按照规则有唯一的重排列 \(p\) ，此时 \(u,v\) 子树内部的每个点要么插入 \(p\) 的开头结尾，要么插入 \(p\) 序列相邻两个元素的空隙中，且任意一个点插入到 \(p\) 序列的位置是唯一确定的。
因为子树内部所有点的相对顺序已经确定，因此设 \(a,b\) 分别为 \(u,v\) 子树内插入某个空隙中的数量，则二叉合并的方案数为：
\[f_u\cdot f_v\cdot\prod_{i}\binom{a_i}{a_i+b_i}
\]
对子树内某个点会插入到哪个空隙的计算是可以随便乱做的。
P11714 [清华集训 2014] 主旋律
甚至是寒假的题。
强连通的情形不容易刻画，考虑正难则反，计算非强连通图的数量：
对于 DAG 的状压计数，显然可以枚举