四轮差速移动机器人圆弧正弦直线轨迹跟踪

建模参考：Wheeled Mobile Robot Kinematics — ROS2_Control: Rolling Apr 2026 documentation

• 机器人为刚性车体，只在平面运动（xOy）。
• 纯滚动、无滑动（无侧滑）。
• 左右两轮成对同速：
• 右轮：vR​
• 左轮：vL​
• 两轮间距（轮距）：B
• 车轮半径：r

正运动学：底盘中心线速度和角速度与左右轮速的关系：

逆运动学：

联立得：

世界坐标系下的位姿微分方程：

世界坐标系误差：

但不能直接用世界误差控制，必须转到机器人自身坐标系。把横向 / 纵向误差投影到机器人前方和右侧。

线速度pid:

角速度pid:用于消除横向误差和航向误差，采用如下的融合控制：

PID如下：

效果如下：

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