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    • 1. 生成齿的侧面线条
    • 2. 形成齿面
      • 2.1 齿型轮廓
      • 2.2 接着画齿与齿之间的谷
      • 2.3 形成齿面
    • 3. 3D游标定位到半径长度
    • 4. 完善齿面
      • 4.1 旋转齿面
      • 4.2 修正底边
    • 5. 3D游标定位到锥顶高度
    • 6. 形成齿体
      • 6.1 复制缩放-生成锥齿轮顶部的齿面
      • 6.2 形成齿体
    • 7. 完成锥齿轮
      • 7.1 直齿锥齿轮
      • 7.2 给直齿增加弧度
    • 8. 制作大齿轮
    • 9. Rigid 刚体动画
      • 9.1 设置参数表
      • 9.2 播放
      • 9.3 相机环绕拍摄
0. 使用 otvinta 的锥齿轮计算器建模
1. 生成齿的侧面线条
2. 形成齿面2.1 齿型轮廓2.2 接着画齿与齿之间的谷2.3 形成齿面
3. 3D游标定位到半径长度
4. 完善齿面4.1 旋转齿面4.2 修正底边
5. 3D游标定位到锥顶高度
6. 形成齿体6.1 复制缩放-生成锥齿轮顶部的齿面6.2 形成齿体
7. 完成锥齿轮7.1 直齿锥齿轮7.2 给直齿增加弧度
8. 制作大齿轮
9. Rigid 刚体动画9.1 设置参数表9.2 播放9.3 相机环绕拍摄

0. 使用 otvinta 的锥齿轮计算器建模

http://www.otvinta.com/bevel.html
前面已经试过使用插件建模，生成锥齿轮，驱动旋转动画看起来没啥问题。
但若使用Blender的物理特性，相互摩擦旋转，就需要更加精细的建模。
这里使用 otvinta 的锥齿轮计算器建模。使用官方视频里的参数建模: 
  • Module 为1
  • 齿数分别为: 18, 36
  • 轴角度为: 100
  • 接触面宽为: 6

1. 生成齿的侧面线条

  • 小键盘[7，5] 正交顶视图，[Shift C] 3D游标归位。
  • [Shift A] 新增物体: 网格 \ 数学函数 Math Functions \ XYZ Math Surface 数学曲面
  • 根据 表格信息，依次输入参数: 
    • X equation
    • Y equation
    • Z equation
    • Umin, Umax, Ustep
  • 取消 选中[ u wrap](循环) 的复选框。
  • 因为未使用V参数。v的最大，最小都输入0，步长输入1.
  • 删除重复项，[A] 全选 [m] 合并重复顶点

2. 形成齿面

2.1 齿型轮廓

  • Shift D 复制 S 缩放 Y -1 Enter 创建镜像反射。
  • 复制 表格参数 [Tooth thickness at base (°) 牙根厚度]: 11.7079
  • 回到Blender
  • R 旋转 Z (11.7079)
  • 点选2条曲线最右边的顶点，F 填充。形成齿尖。
  • 打开 计算器，将刚才复制的数字/2，复制结果: 5.85395
  • 回到Blender, A 全选
  • R Z (-5.85395) 
现在的齿形线条跨X轴。

2.2 接着画齿与齿之间的谷

复制新齿
A 全选 Shift D 复制 R Z 20 绕Z旋转20度。
20度是小齿轮相邻齿之间的角度距离，因为小齿轮有18个齿。360/18=20度。
现在在原始齿的另一端创建第三个齿。
接着前面的步骤，Shift D R Z -40
 
选中上面2个齿形靠近的顶点，[Shift S 2] 游标到选中项
取消上面的顶点，保留下面顶点选中。
菜单:网格\挤出\旋绕 90度，分8步 ，形成90度圆弧。
 
选中下面2个齿形靠近的顶点，[Shift S 2] 游标到选中项
取消下面的顶点，保留上面顶点选中。
菜单:网格\挤出\旋绕 90度，分8步 ，形成90度圆弧。

2.3 形成齿面

Shift C 游标归位
选中上下2个齿，删除，只保留中间编辑过的齿。上下各有1/4个圆弧。
 
A F 全选后填充。
[2] 边模式。选中新形成的齿底边，E X -1 挤出，构成齿临时底部。
退出编辑模式

3. 3D游标定位到半径长度

复制 表格参数 [Reference radius (mz / 2) 参考半径]: 9
将参考半径值作为3D光标的X坐标输入。
3D游标 移动到X 9的位置。

4. 完善齿面

4.1 旋转齿面

复制 表格参数 [Reference cone angle (°) 参考锥角]: 28.334
回到Blender
物体模式，选中物体，R Y (-28.334)

4.2 修正底边

Shift C 游标归位
Tab 编辑模式
A 全选 Shift D 复制 R Z 20 绕Z旋转20度。
Shift D 复制 R Z -40 绕Z旋转-40度。
目前状态是:
中间跨X轴1个齿，上下分别各1个齿。
Ctrl Z 透视模式，顶点编辑，将齿低2个相邻顶点向中间合并。
面模式，删除上下2个齿。
Tab 退出 编辑模式

5. 3D游标定位到锥顶高度

复制 表格参数 [Cone base-to-apex height (R cos δ) 底面到锥顶的高度]: 16.691
将 底面到锥顶的高度 作为3D光标的 Z坐标输入。
3D游标移动到Z轴的这个高度: 16.691
菜单 物体 设置原点，原点到3D游标

6. 形成齿体

6.1 复制缩放-生成锥齿轮顶部的齿面

复制 表格参数 [Top/Bottom Scaling Factor 缩放因子]: 0.6836
回到Blender
Tab 编辑模式
全选 Shift D 复制 S 缩放 (0.6836)

6.2 形成齿体

[2] 边模式。全选，右键菜单，桥接循环边
删除底座的地面和2个侧面。

7. 完成锥齿轮

7.1 直齿锥齿轮

A 全选 Shift D 复制 R Z 20 绕Z旋转20度。
A 全选 Shift D 复制 R Z 40 绕Z旋转40度。
A 全选 Shift D 复制 R Z 80 … 直到超过360度，完成齿轮形态。
… 形成小齿轮后，删除重复项
A M 合并重复顶点
根据喜好填充顶面，底面，中间的孔面... 
到这里，一个直齿的锥齿轮就完成了，要更顺滑的弧度齿，接着做下一步。

7.2 给直齿增加弧度

环切齿表面，记录环切数量，比如(5)，因为后续对另一个齿轮要进行相同的环切数量。
将从最上面的循环开始，分别将新创建的循环旋转2，4，6，8，10，12度.
最后依次旋转12，则是选中底面。

8. 制作大齿轮

参照如上步骤(1~7)，制作大齿轮。这里不在重复。需要注意的是: 
  • 参照表格数据，只有缩放因子一致，其他的都有大小齿轮各自的参数。
  • 形成齿时的旋转角度需要根据齿数计算得出。比如上面的小齿轮: 20度=360度/18齿。大齿轮则是: 360度/36齿=10度。
  • 给齿增加弧度，上面是对小齿轮进行弧度旋转。对于大齿轮，相同的环切数量，旋转角度则为1,2,3,4,5,6. 正好是小齿轮旋转的1/2. 这个比例与半径成反比。若其他半径组合，也是用这个反比关系计算即可。

9. Rigid 刚体动画

9.1 设置参数表

操作 类型 物体名称 操作描述
选中 大齿轮 Gear [shift S] 光标到选定对象。
刚体 \ Active, Mesh, Sersitivity (0.04改为0)
选中 小齿轮 Pinion [shift S] 选定对象到光标。
[R X 100] 小齿轮绕X旋转100度。
刚体 \ Active, Mesh, 敏感度-边距 (0.04改为0)
2个齿轮的原点重合，都在齿轮轴线焦点处。3D光标在齿轮原点。
添加 圆柱体 Axis1 绕X旋转 100。
刚体 \ Passive, 被动
添加 空箭头 Hinge1 绕X旋转 100
添加 空箭头 Motor1 绕z旋转 90, 然后绕X旋转10，使空物体的x轴与小齿轮的轴重合
添加 圆柱体 Axis2 向上移动 ~20左右，
刚体 \ Passive, 被动
添加 空箭头 Hinge2 向上移动 ~20左右，
选中 空箭头 Hinge1 刚体约束 \ Hinge; Ob1: pinion; Ob2: Axis1
选中 空箭头 Motor1 刚体约束 \ Motor; Ob1: pinion; Ob2: Axis2; 启用角度
选中 空箭头 Hinge2 刚体约束 \ Hinge; Ob1: gear; Ob2: Axis2

9.2 播放

参照如上参数设置，小结如下。
  • 齿轮: 刚体\活动 (齿轮的形状 统一设置为网格，敏感度为0)
  • 圆柱体: 刚体\被动
  • 空箭头: 刚体约束\ (1个机动，2个铰链)
播放 … 
  • 若转速太慢或太快，检查如下参数
    • 场景 \ 刚体世界环境 \ 速率
  • 若旋转到250帧就停下来，可以到如下位置调整缓存帧数。
    • 场景 \ 刚体世界环境 \ 缓存

9.3 相机环绕拍摄

  • 新增 曲线\圆环，调整设当大小。相当于相机的轨道。
  • 选择 相机，曲线，[Ctrl P] 设置父对象，选择 跟随路径。
  • 播放 看看 … ESC 退出。
  • 选择 圆环，右边 数据 面板 \ 路径动画 \ 调整 帧 数，以调相机整旋转速度。这个帧数表示旋转1周需要的帧数。
  • 新增 空箭头，在目标物体之间，作为相机锁定的方向。
  • 选择 相机，添加约束 \ 追踪 \ 标准跟随 选中 空箭头
 
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