LeetCode 150. Evaluate Reverse Polish Notation 题解
LeetCode 150. Evaluate Reverse Polish Notation 题解
题目描述
根据 逆波兰表示法，求表达式的值。
有效的运算符包括+,-,*,/。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。
说明：
- 整数除法只保留整数部分。
- 给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为零的情况。
示例 1：
输入：tokens = ["2", "1", "+", "3", "*"] 输出：9 解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9示例 2：
输入：tokens = ["4", "13", "5", "/", "+"] 输出：6 解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6示例 3：
输入：tokens = ["10", "6", "9", "3", "+", "-11", "*", "/", "*", "17", "+", "5", "+"] 输出：22 解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为： ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5 = ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5 = ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5 = ((10 * 0) + 17) + 5 = (0 + 17) + 5 = 17 + 5 = 22解题思路
方法：栈
思路：
- 使用栈来存储操作数
- 遍历表达式中的每个 token：
- 如果是操作数，将其转换为整数并压入栈中
- 如果是运算符，从栈中弹出两个操作数，执行相应的运算，将结果压入栈中
- 遍历结束后，栈中只剩下一个元素，即为表达式的结果
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n)，其中 n 是表达式的长度。只需要遍历表达式一次。
- 空间复杂度：O(n)，最坏情况下，栈需要存储所有操作数。
代码实现
方法：栈
class Solution: def evalRPN(self, tokens: List[str]) -> int: # 初始化栈 stack = [] # 遍历表达式中的每个 token for token in tokens: # 如果是运算符 if token in ['+', '-', '*', '/']: # 弹出两个操作数 b = stack.pop() a = stack.pop() # 执行相应的运算 if token == '+': stack.append(a + b) elif token == '-': stack.append(a - b) elif token == '*': stack.append(a * b) elif token == '/': # 整数除法只保留整数部分 stack.append(int(a / b)) # 如果是操作数，将其转换为整数并压入栈中 else: stack.append(int(token)) # 栈中只剩下一个元素，即为表达式的结果 return stack[0]测试用例
测试用例 1：
输入：tokens = ["2", "1", "+", "3", "*"]
输出：9
测试用例 2：
输入：tokens = ["4", "13", "5", "/", "+"]
输出：6
测试用例 3：
输入：tokens = ["10", "6", "9", "3", "+", "-11", "*", "/", "*", "17", "+", "5", "+"]
输出：22
总结
本题是栈的经典应用问题，主要考察对栈数据结构的理解和使用。通过使用栈，我们可以高效地计算逆波兰表达式的值。
栈的核心思想是：使用栈来存储操作数，当遇到运算符时，从栈中弹出两个操作数，执行相应的运算，将结果压入栈中。
这种方法不仅适用于逆波兰表达式求值问题，还可以应用于许多其他需要栈来处理的表达式计算问题。掌握栈的使用，对于解决这类问题非常重要。