LeetCode504 七进制数｜进制转换底层数学原理+C++题解

大家好，今日完成力扣算法打卡，分享整数进制转换通用解法，七进制转换是必考基础题型。

题目题意

给定一个十进制整数 num ，将其转换为7进制格式，以字符串形式返回结果，需要兼容正数、负数、数字0全场景。

核心解题思路：除基取余法

十进制转任意进制，通用万能公式：除基取余，逆序排列

1. 把数字反复除以目标进制基数7，每一步记录除法得到的余数
2. 最先得到的余数是进制数最低位，最后得到的余数是最高位，最终整体反转字符串即可
3. 单独判断负数：先记录负号标识，数字取绝对值运算，最后结果前面拼接负号
4. 特判数字0，直接返回"0"，避免循环空跑

样例原理讲解

输入 100 转七进制：
100 ÷7 =14 余2
14 ÷7=2 余0
2 ÷7=0 余2
倒序拼接余数：2 0 2，最终结果 "202" ，和题目样例完全匹配

C++完整AC代码

粘贴上方题解可运行代码，逐行注释逻辑

知识点拓展

这套短除法逻辑，10进制转2进制、8进制、16进制全部通用，只需要修改进制基数即可，是计算机数制存储、内存编码底层核心数学逻辑，吃透一道题掌握全部进制转换题型。