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别再只用散点图了！用make_circles和make_moons生成的数据，教你玩转5种可视化技巧（附完整代码）

news 2026/4/17 22:27:04

别再只用散点图了！用make_circles和make_moons生成的数据，教你玩转5种可视化技巧（附完整代码）

当我们用make_circles和make_moons生成数据时，大多数人止步于基础的散点图展示。但数据可视化的魅力远不止于此——通过调整参数和组合不同图表技术，这些简单的二维数据集可以变成探索数据特性的强大工具。下面我将分享5个能立即提升你分析深度的可视化技巧，每个都附带可直接运行的代码。

1. 3D投影：揭示隐藏的维度结构

虽然原始数据是二维的，但通过添加第三个维度（比如到原点的距离或类别概率），我们可以发现新的模式。使用mpl_toolkits.mplot3d可以轻松实现：

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D X, y = make_moons(n_samples=400, noise=0.1) z = np.sqrt(X[:,0]**2 + X[:,1]**2) # 计算到原点的距离 fig = plt.figure(figsize=(10,6)) ax = fig.add_subplot(111, projection='3d') scatter = ax.scatter(X[:,0], X[:,1], z, c=y, cmap='viridis', s=50, edgecolor='k') ax.set_xlabel('X坐标') ax.set_ylabel('Y坐标') ax.set_zlabel('到原点距离') plt.title('3D投影的月牙数据', pad=20) plt.show()

这种可视化特别适合展示：

类别间的分离程度：观察不同类别在第三维度的分布差异
噪声影响：通过调整noise参数，直观看到数据点在高维空间的分散情况

提示：尝试将z值改为np.exp(-(X[:,0]**2 + X[:,1]**2))可以得到高斯核转换后的效果

2. 动态交互：用Plotly实现可探索的可视化

静态图表有其局限，而交互式可视化允许我们：

缩放查看密集区域
悬停查看数据点详情
动态切换不同视角

import plotly.express as px X, y = make_circles(n_samples=400, noise=0.1, factor=0.3) df = pd.DataFrame({'x':X[:,0], 'y':X[:,1], 'label':y, 'radius':np.sqrt(X[:,0]**2 + X[:,1]**2)}) fig = px.scatter_3d(df, x='x', y='y', z='radius', color='label', size='radius', hover_data=['x', 'y'], color_continuous_scale=px.colors.sequential.Viridis, title='交互式环形数据探索') fig.update_layout(scene_zaxis_type="log") fig.show()

关键交互功能包括：

鼠标拖拽旋转3D视图
滚轮缩放
点击图例切换类别显示
悬停显示坐标值

3. 参数对比：用子图网格展示噪声和比例因子的影响

理解参数如何改变数据分布是机器学习的重要基础。通过plt.subplots创建对比网格：

noise_levels = [0.05, 0.1, 0.2, 0.3] factors = [0.2, 0.4, 0.6, 0.8] fig, axes = plt.subplots(len(noise_levels), len(factors), figsize=(15,12), sharex=True, sharey=True) for i, noise in enumerate(noise_levels): for j, factor in enumerate(factors): X, y = make_circles(n_samples=200, noise=noise, factor=factor) axes[i,j].scatter(X[:,0], X[:,1], c=y, cmap='coolwarm', s=30, alpha=0.7) axes[i,j].set_title(f'噪声:{noise}, 比例:{factor}', fontsize=9) plt.tight_layout() plt.suptitle('不同噪声和比例因子下的数据分布比较', y=1.02) plt.show()

这个可视化帮助我们理解：

噪声(noise)：值越大，类别边界越模糊
比例因子(factor)：控制内外圆半径比，影响类别间距离

4. 密度热图：展示数据分布的统计特性

当数据点非常密集时，散点图会变得难以解读。热图与等高线的组合能更好地展示分布密度：

from scipy.stats import gaussian_kde X, y = make_moons(n_samples=1000, noise=0.15) # 计算核密度估计 kde = gaussian_kde(X.T) xgrid = np.linspace(min(X[:,0]), max(X[:,0]), 100) ygrid = np.linspace(min(X[:,1]), max(X[:,1]), 100) Xgrid, Ygrid = np.meshgrid(xgrid, ygrid) Z = kde(np.vstack([Xgrid.ravel(), Ygrid.ravel()])) plt.figure(figsize=(10,8)) plt.contourf(Xgrid, Ygrid, Z.reshape(Xgrid.shape), levels=20, cmap='Purples') plt.colorbar(label='点密度') # 叠加原始数据点 for class_value in [0,1]: mask = y == class_value plt.scatter(X[mask,0], X[mask,1], label=f'类别 {class_value}', s=30, edgecolor='k', alpha=0.7) plt.contour(Xgrid, Ygrid, Z.reshape(Xgrid.shape), levels=10, colors='black', linewidths=0.5, alpha=0.5) plt.title('月牙数据的密度热图与等高线') plt.legend() plt.show()

这种可视化特别适合：

识别高密度区域
发现潜在的异常点
直观理解类别重叠程度

5. 高级标记：用形状和大小编码额外信息

通过自定义标记样式，可以在二维平面上展示更多维度的信息：

X, y = make_circles(n_samples=400, noise=0.1, factor=0.4) # 计算每个点到中心的距离作为大小依据 distances = np.sqrt(X[:,0]**2 + X[:,1]**2) sizes = 50 + 200 * (distances - distances.min()) / (distances.max() - distances.min()) markers = ['o', 's', 'D', '^', 'v'] # 圆形、方形、菱形、上三角、下三角 plt.figure(figsize=(10,6)) for class_value in [0,1]: for i, (x, y_val) in enumerate(zip(X[y==class_value,0], X[y==class_value,1])): # 根据索引选择不同标记 marker_idx = i % len(markers) plt.scatter(x, y_val, s=sizes[y==class_value][i], marker=markers[marker_idx], edgecolor='k', alpha=0.7, label=f'类别 {class_value}' if i==0 else "") plt.title('使用不同标记和大小编码额外信息') plt.xlabel('X坐标') plt.ylabel('Y坐标') plt.legend() plt.grid(True, alpha=0.3) plt.show()

这种编码方式可以同时展示：