LeetCode 选择排序 题解

LeetCode 选择排序 题解

题目描述

实现选择排序算法，对一个整数数组进行排序。

示例 1：

输入：nums = [5,2,3,1] 输出：[1,2,3,5]

示例 2：

输入：nums = [5,1,1,2,0,0] 输出：[0,0,1,1,2,5]

解题思路

方法：选择排序

思路：

• 选择排序是一种简单的排序算法，它的工作原理是：首先在未排序序列中找到最小（或最大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（或最大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
• 选择排序的过程类似于我们从一堆乱序的数字中，每次选出最小的一个，放到已排序的部分。

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n²)，其中 n 是数组的长度。无论输入数据如何，时间复杂度都是 O(n²)。
• 空间复杂度：O(1)，只需要常数级的额外空间。

代码实现

方法：选择排序

def selection_sort(nums): n = len(nums) # 外循环，控制排序轮数 for i in range(n): # 假设当前位置的元素是最小值 min_idx = i # 内循环，在未排序部分寻找最小值 for j in range(i + 1, n): # 如果找到更小的元素，更新最小值的索引 if nums[j] < nums[min_idx]: min_idx = j # 将找到的最小值与当前位置的元素交换 nums[i], nums[min_idx] = nums[min_idx], nums[i] return nums # 测试 nums1 = [5,2,3,1] print(selection_sort(nums1)) # 输出：[1,2,3,5] nums2 = [5,1,1,2,0,0] print(selection_sort(nums2)) # 输出：[0,0,1,1,2,5]

测试用例

测试用例 1：

输入：nums = [5,2,3,1]
输出：[1,2,3,5]

测试用例 2：

输入：nums = [5,1,1,2,0,0]
输出：[0,0,1,1,2,5]

总结

本题是排序算法的基础问题，主要考察对选择排序算法的理解和实现。选择排序是一种简单直观的排序算法，它通过每次从未排序部分选择最小元素并将其放到已排序部分的末尾来完成排序。

选择排序的核心思想是：将数组分为已排序部分和未排序部分，每次从未排序部分选择最小元素，将其与未排序部分的第一个元素交换，从而扩大已排序部分。

这种方法虽然时间复杂度较高，但实现简单，并且交换次数较少。掌握选择排序的原理，对于理解其他排序算法和算法设计思想非常重要。