Zstats高级版教程（4）：如何进行变量统计描述（下）—针对定量变量

本篇是风暴统计平台教程系列的第四章，将详细说明如何使用统计描述模块，查看变量分布。因为涉及内容比较多，分为上下两篇，此为上篇

前面我们已经介绍了风暴统计平台Zstats高级版针对分类变量如何开展统计描述的使用教程。

Zstats高级版教程（4）：如何进行变量统计描述（上）—针对分类变量

这篇我们将重点介绍统计描述的另一个功能，针对定量变量的统计描述。

定量数据统计描述包括正态性检验、直方图、箱式图、QQ图以及描述性统计分析表格，今天一起看看。

定量数据描述

在定量数据描述中，平台可以直接展示正态性检验结果、直方图、箱式图、QQ图以及描述性统计分析表格。下面我们逐一介绍。

1.导入数据，选择定量数据描述

2.选择检验变量与分组变量

检验变量（可多选）：选择需要开展统计描述的变量，注意：需为定量变量。平台针对检验变量开展正态性检验，绘制直方图、箱式图、QQ图，以及制作描述性统计分析表格。

分组变量：顾名思义，在不同分组中，查看检验变量的分布情况。

我们用示例数据展示定量数据统计描述步骤。

（1）选择多个检验变量

查看结局_骨密度、暴露_维生素D两个定量变量的数据分布情况。

①正态性检验：平台提供两种正态性检验结果，分别是Shapiro-wilk（SW）和Kolmogorow-Smironov（KS）检验。二者结果均有统计量(statistic)，显著性（P value）。

划重点：一般样本量在2000以下时选择SW的方法，因此SW适合样本量较小的研究（一般小样本量为30-50以内一组）。事实上，可能大部分研究正态性检验选择SW检验方法。

正态性检验最重要的是看“显著性”。因此，

• 若P<0.05，可以认为检验变量为偏态分布；

• 若P>0.05，差异没有统计学意义，还不能说明该样本的总体分布是偏态分布，可以认为检验变量正态性是符合的。

可以看到示例数据中结局_骨密度、暴露_维生素D正态性检验P值均小于0.001，可认为两个变量为偏态分布。

不过提醒各位，光看P值不代表就是偏态分布的，因为样本量很大时候，P值总是小于0.05，最终还得结合结合直方图、箱式图、QQ图来考虑。

实际统计策略方面，诸位可以将数据分布分为三类：正态分布、近似正态分布数据和严重偏态分布数据。

• 第1类：正态分布符合，P>0.05；

• 第2类：正态分布不符合，P<=0.05，但直方图还是呈现大致的中间多两边少，无严重极端值；

• 第3类：正态分布不符合，P<=0.05，数据严重偏态，或者存在明显极端异常值。

②直方图：直方图能够较直观判断数据分布特征。

如图所示，平台提供了两个变量的直方图：

可以看出，结局_骨密度虽然P<0.05，但整体呈现大致的中间多两边少，符合我们所说的第2类情况，是典型的近似正态分布，在统计描述上，可以用均数及标准差描述，用t检验和F检验进行统计推断；

而暴露_维生素D则符合第3类情况，P<0.05，且直方图显示严重正偏态分布。

不过，要略显麻烦的是，这种近似正态没有标准来判定，是经验之谈。初学者判定的时候，如果遇到十分模棱两可的图，可以视为严重偏态分布。

关于正态性检验也可以看看我们之前的推文：如何进行正态性检验？

③箱式图（boxplot）也是用于描述数据分布特征的一种图形。箱式图最大的优点就是不受异常值的影响，能够准确稳定地描绘出数据的离散分布情况，同时也利于数据的清洗。

箱式图由一组数据的5个特征值即最大值、最小值、中位数（mean/Q2）和两个四分位数（下四分位数Q1，上四分位数Q3）绘制而成，形式上它由一个箱子和两条延伸线组成。

箱体（Box）：代表数据的中间50%，即从Q1到Q3的范围。箱体的底部是下四分位数（Q1），顶部是上四分位数（Q3），箱体内部的线表示中位数（Q2）。

须（延伸线）：从箱体延伸出来的两条线，分别延伸至数据集的最小值和最大值，但不包括异常值。箱体上下两条延伸线的尾端计算公式确定范围：

• 上限=Q3+1.5（Q3-Q1）

• 下限=Q1-1.5（Q3-Q1）

如果按照公式计算出来的上下限超过了原有数据的最大值/最小值，则延伸线的尾端就由样本最大值/最小值决定。

如果计算出来的上下限没有超过最大值/最小值，箱线图上就会有一些游离点，通常会认为这些值有异常值的嫌疑。

异常值：落在箱体外的单独点，通常定义为超过Q1-1.5（Q3-Q1）或Q3+1.5（Q3-Q1）的值。

如果箱式图大体正常，可以跳过异常值处理。如果存在明显异常离散值，可以对变量进一步处理。

根据示例数据，下图是平台绘制的箱式图。异常值可以在数据整理中做进一步处理。

Zstats高级版教程（3）：如何进行数据整理（中），多变量转换及异常值如何处理

④QQ图：是一种用于比较样本数据分布与理论分布的工具。

对于正态分布，QQ图的横坐标是标准正态分布的分位数，纵坐标是样本数据的分位数。

通过观察QQ图上的点是否接近于一条直线，我们可以判断样本数据是否服从正态分布。

• 如果点接近直线，说明样本数据近似服从正态分布；

• 如果点偏离直线较多，说明样本数据不服从正态分布。

下图是平台绘制的QQ图，可以结合正态性检验结果与直方图，判断数据分布。

⑤描述性统计分析

另外，平台给出了检验变量的描述性统计分析表格，如下表所示，信息很全。

（2）多样本统计描述：在分组变量各类别中查看检验变量的数据分布

选择检验变量和分组变量即可。

如下，我们可以在性别的不同分组，男性样本和女性样本中查看结局_骨密度和暴露_维生素D变量的数据分布。

直方图、箱式图、QQ图以及描述性统计分析表格与单样本统计描述类似，就不多做展示了。

到此，关于统计描述的全部功能已介绍完毕。

下篇预告：t检验、方差分析、卡方检验、秩和检验等几乎所有常见的假设检验方法如何使用？

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