前一篇教程中我的得到了计算金属铝的GW屏蔽效应文件，我们直接使用前面的输出文件
cp tgw2_1o_DS2_WFK tgw2_3i_WFK
cp tgw2_2o_SCR tgw2_3i_SCR
在铝的点上计算 GW 准粒子能量与在硅中计算准粒子能量没有区别。然而，费米能级的确定提出了一个全新的问题：需要对整个布里渊区进行采样以获得新的能量（准粒子能量），然后才能确定费米能级。这实际上是迈向自洽计算的第一步！
来看一下输入文件
# Crystalline aluminum :
# calculation of the quasi-particle Fermi energy#Parameters for the GW calculation
optdriver 4
nband 30
ecutsigx 8.0gwcalctyp 12
symsigma 0
# 不利用对称性来加速计算nkptgw 8
# GW计算的K点数量为8
kptgw0.000000 0.000000 0.0000000.250000 0.000000 0.0000000.500000 0.000000 0.0000000.250000 0.250000 0.0000000.500000 0.250000 0.000000-0.250000 0.250000 0.0000000.500000 0.500000 0.000000-0.250000 0.500000 0.250000
# 8个K点的位置坐标
bdgw1 12 21 21 11 31 31 51 4
# 每个 k 点上要计算 GW 修正的 能带范围
前三十行包含了重要的信息。在那里，你会找到一些你已经熟悉的输入变量，比如 optdriver、ecutsigx 和 ecutwfn。接着，是输入变量 gwcalctyp = 12。值 2 对应于轮廓积分。值 1 对应于仅更新能量的自洽计算。然后，你会找到需要计算准粒子修正的 k 点和能带的列表：nkptgw、kptgw 和 bdgw。k 点的数量和列表与 nkpt 和 kpt 完全相同。当然，也可以指定更少的 k 点（只需要那些需要更新的）。基于 DFT(LDA) 的特征值生成了能带范围列表 bdgw。我们只考虑了费米能级附近的能带：远低于或远高于费米能级的能带很可能仍然远低于或远高于费米区域。在当前的运行中，我们只对从 DFT 到 GW 时可能穿过费米能级的状态感兴趣。当然，选择整个布里渊区的均匀范围会更容易，例如从 1 到 5，但这将更加耗时。
接着看看输出文件
--- !SelfEnergy_ee
iteration_state: {dtset: 1, }
kpoint : [ 0.000, 0.000, 0.000, ]
spin : 1
KS_gap : 0.000
QP_gap : 0.000
Delta_QP_KS: 0.000
data: !SigmaeeData |Band E_DFT <VxcDFT> E(N-1) <Hhartree> SigX SigC[E(N-1)] Z dSigC/dE Sig[E(N)] DeltaE E(N)_pert E(N)_diago1 -4.220 -9.458 -4.220 5.238 -15.616 5.931 0.903 -0.107 -9.664 -0.206 -4.426 -4.448
...--- !SelfEnergy_ee
iteration_state: {dtset: 1, }
kpoint : [ 0.250, 0.000, 0.000, ]
spin : 1
KS_gap : 0.000
QP_gap : 0.000
Delta_QP_KS: 0.000
data: !SigmaeeData |Band E_DFT <VxcDFT> E(N-1) <Hhartree> SigX SigC[E(N-1)] Z dSigC/dE Sig[E(N)] DeltaE E(N)_pert E(N)_diago2 10.366 -9.481 10.366 19.847 -5.121 -4.516 0.688 -0.454 -9.588 -0.107 10.259 10.210
...--- !SelfEnergy_ee
iteration_state: {dtset: 1, }
kpoint : [ 0.500, 0.000, 0.000, ]
spin : 1
KS_gap : 0.000
QP_gap : 0.000
Delta_QP_KS: 0.000
data: !SigmaeeData |Band E_DFT <VxcDFT> E(N-1) <Hhartree> SigX SigC[E(N-1)] Z dSigC/dE Sig[E(N)] DeltaE E(N)_pert E(N)_diago1 2.340 -9.414 2.340 11.754 -11.930 2.296 0.693 -0.442 -9.567 -0.153 2.187 2.1192 2.516 -9.511 2.516 12.027 -11.743 2.110 0.688 -0.454 -9.595 -0.084 2.432 2.394
...--- !SelfEnergy_ee
iteration_state: {dtset: 1, }
kpoint : [ 0.250, 0.250, 0.000, ]
spin : 1
KS_gap : 0.000
QP_gap : 0.000
Delta_QP_KS: 0.000
data: !SigmaeeData |Band E_DFT <VxcDFT> E(N-1) <Hhartree> SigX SigC[E(N-1)] Z dSigC/dE Sig[E(N)] DeltaE E(N)_pert E(N)_diago1 -1.974 -9.458 -1.974 7.483 -14.491 4.695 0.696 -0.436 -9.693 -0.236 -2.210 -2.313
... --- !SelfEnergy_ee
iteration_state: {dtset: 1, }
kpoint : [ 0.500, 0.250, 0.000, ]
spin : 1
KS_gap : 4.414
QP_gap : 4.452
Delta_QP_KS: 0.038
data: !SigmaeeData |Band E_DFT <VxcDFT> E(N-1) <Hhartree> SigX SigC[E(N-1)] Z dSigC/dE Sig[E(N)] DeltaE E(N)_pert E(N)_diago1 1.872 -9.460 1.872 11.332 -12.222 2.604 0.676 -0.478 -9.567 -0.107 1.765 1.7142 6.162 -9.472 6.162 15.634 -8.713 -0.935 0.693 -0.442 -9.594 -0.122 6.040 5.9863 10.577 -9.439 10.577 20.016 -4.969 -4.591 0.703 -0.423 -9.524 -0.085 10.492 10.456
...--- !SelfEnergy_ee
iteration_state: {dtset: 1, }
kpoint : [ -0.250, 0.250, 0.000, ]
spin : 1
KS_gap : 7.935
QP_gap : 7.922
Delta_QP_KS: -0.013
data: !SigmaeeData |Band E_DFT <VxcDFT> E(N-1) <Hhartree> SigX SigC[E(N-1)] Z dSigC/dE Sig[E(N)] DeltaE E(N)_pert E(N)_diago1 0.239 -9.458 0.239 9.697 -13.230 3.615 0.679 -0.473 -9.565 -0.107 0.132 0.0822 8.174 -9.523 8.174 17.697 -6.774 -2.920 0.700 -0.429 -9.643 -0.120 8.054 8.0033 9.655 -9.393 9.655 19.048 -5.343 -4.165 0.702 -0.425 -9.474 -0.081 9.574 9.539
...--- !SelfEnergy_ee
iteration_state: {dtset: 1, }
kpoint : [ 0.500, 0.500, 0.000, ]
spin : 1
KS_gap : 6.902
QP_gap : 6.938
Delta_QP_KS: 0.036
data: !SigmaeeData |Band E_DFT <VxcDFT> E(N-1) <Hhartree> SigX SigC[E(N-1)] Z dSigC/dE Sig[E(N)] DeltaE E(N)_pert E(N)_diago1 4.010 -9.520 4.010 13.530 -11.002 1.181 0.701 -0.426 -9.731 -0.211 3.799 3.7092 5.297 -9.371 5.297 14.668 -9.188 -0.312 0.705 -0.419 -9.462 -0.090 5.206 5.1683 12.199 -9.579 12.199 21.778 -4.605 -5.052 0.702 -0.425 -9.634 -0.055 12.144 12.1214 12.529 -9.471 12.529 22.000 -4.292 -5.416 0.683 -0.463 -9.633 -0.162 12.367 12.2925 12.529 -9.471 12.529 22.000 -4.292 -5.416 0.683 -0.463 -9.633 -0.162 12.367 12.292
...--- !SelfEnergy_ee
iteration_state: {dtset: 1, }
kpoint : [ -0.250, 0.500, 0.250, ]
spin : 1
KS_gap : 1.016
QP_gap : 1.082
Delta_QP_KS: 0.066
data: !SigmaeeData |Band E_DFT <VxcDFT> E(N-1) <Hhartree> SigX SigC[E(N-1)] Z dSigC/dE Sig[E(N)] DeltaE E(N)_pert E(N)_diago1 6.090 -9.522 6.090 15.612 -8.997 -0.748 0.691 -0.447 -9.676 -0.154 5.936 5.8672 6.090 -9.522 6.090 15.612 -8.997 -0.748 0.691 -0.447 -9.676 -0.154 5.936 5.8673 7.106 -9.299 7.106 16.405 -7.401 -2.024 0.698 -0.433 -9.387 -0.088 7.018 6.980 4 7.961 -9.478 7.961 17.439 -6.608 -2.982 0.696 -0.438 -9.555 -0.078 7.883 7.849
...New Fermi energy : 2.425934E-01 Ha , 6.601303E+00 eV
输出文件中给出了8个K点的能带数据，可以看到每个K点计算的能带数量是与bdgw参数是一一对应的，最后一行给出了费米能量。我看先看看\(\Gamma\)的情况
--- !SelfEnergy_ee
iteration_state: {dtset: 1, }
kpoint : [ 0.000, 0.000, 0.000, ]
spin : 1
KS_gap : 0.000 QP_gap : 0.000
Delta_QP_KS: 0.000 data: !SigmaeeData | Band E_DFT <VxcDFT> E(N-1) <Hhartree> SigX SigC[E(N-1)] Z dSigC/dE Sig[E(N)] DeltaE E(N)_pert E(N)_diago1 -4.220 -9.458 -4.220 5.238 -15.616 5.931 0.903 -0.107 -9.664 -0.206 -4.426 -4.448
...
最低价带能量为 -4.220 eV，费米能量为 6.601 eV，价带宽度为 6.601-（-4.220）=10.821 eV，记住实验值为 10.6 eV。