区间计算器：基于区间并集运算，支持多函数与全精度模式，还有未来计划！

区间计算器简介

这是一款基于“区间并集”而非实数进行运算的计算器，实现了区间并集算术。区间 `[a, b]` 表示包含 a 和 b 在内的所有数字的集合，区间并集 `[a, b] U [c, d]` 则是由不相交的区间组成的集合。

区间并集算术优势

区间“并集”算术是常规区间算术的扩展，具有显著优势。它在支持除以包含零的区间时仍能保持封闭性，例如：➤ 2 / [-2, 1] 结果为 [-∞, -1] U [2, +∞]。其有趣之处在于包含性，即从每个输入并集中选取任意实数进行相同表达式运算，所得结果必定包含在输出并集中。还可用于表示不确定性，如 ➤ 50 * (10 + [-1, 1]) 结果为 [450, 550]，也可使用区间并集运算符 `U` 计算更复杂的区间表达式，运算结果可能是不相交的区间并集。在全精度模式下，虽有浮点精度问题，但区间结果能保证包含真实值，如 ➤ 0.1 + 0.2 结果为 [0.29999999999999993, 0.3000000000000001]。

计算器语法

该计算器有多种语法，如区间 `[a, b]` 示例为 `[0.5, 0.6]`；并集 `[a, b] U [c, d]` 示例为 `[0, 1] U [5, 6]` 等。可以使用方括号语法输入区间，也可直接输入不带括号的数字，不带括号的数字会被解释为一个狭窄的区间。该计算器语法还允许区间嵌套，因为所有数字都会被解释为区间，嵌套时用作区间边界的区间等同于取其上限，这种设计可对区间边界本身进行算术运算。

支持的函数

计算器支持多种函数，包括常量如 `inf`, `∞`, `pi`, `e`；下限 `lo(A)`；上限 `hi(A)`；包络 `hull(A)`；绝对值 `abs(A)`；平方根 `sqrt(A)`；平方倒数 `sqinv(A)`；自然对数 `log(A)`；以 2 为底的对数 `log2(A)`；以 10 为底的对数 `log10(A)`；指数函数 `exp(A)`；余弦函数 `cos(A)`；正弦函数 `sin(A)`；正切函数 `tan(A)`；反余弦函数 `acos(A)`；反正弦函数 `asin(A)`；反正切函数 `atan(A)`；最小值 `min(A, B)`；最大值 `max(A, B)` 等，并给出了相应示例。

全精度模式

该计算器在 IEEE 754 双精度浮点数上实现了向外舍入，结果区间能保证包含真实值。启用全精度模式时，用户输入的数字会被解释为包含最接近输入十进制表示的 IEEE 754 值的最小区间，且区间边界不等于该值，输出数字会显示所有可用小数位；禁用全精度模式时，用户输入的数字会被解释为退化区间，其边界等于最接近输入十进制表示的 IEEE 754 值，输出数字最多显示 4 位小数。

已知问题与反馈

尽管开发者已非常谨慎，但计算器可能仍存在一些问题。如果用户发现任何错误，可在 GitHub 上报告。

开源项目与支持

区间计算器和 not - so - float（计算器的核心引擎）均为开源项目。如果用户喜欢开发者的开源工作，可考虑在 GitHub 上赞助开发者。

未来计划

未来计划包括将全精度模式拆分为两个控制项：输入解释和显示精度；添加 `ans` 变量用于存储上一次输入的结果；添加交集运算符或函数；让 `U` 运算符的优先级更直观；支持输入空并集。