【PPT教程-2018】WRF-STILT 传输模型与足迹 Footprint 库基础教程

本博客 结合 PPT-WRF-STILT Transport Modeling: An Introduction to the ASC Source-Receptor (“footprint”) Library内容，详细解释。

1. 课程背景与目的 (Purpose of Talk)

本教程的核心目标是向广大科研社区（如 ABoVE 社区）推广现有的足迹（Footprint）和 WRF 库，并指导研究人员如何将这些工具应用到实际研究中。

• 推广与应用：展示现有的足迹数据和 WRF 库，并详细说明如何读取这些足迹数据并将其应用于您的科学研究中。
• 收集反馈：鼓励受众思考这些数据产品如何助力当前和未来的研究，并收集科学团队的反馈。
• 模型测试框架：建立用于测试模型（如通量估算）的框架，并根据用户需求定制相关脚本。
• 课程大纲侧重点：
  • 重点：介绍足迹是什么、如何生成、如何获取以及如何应用。提供高分辨率的 WRF 场样本。
  • 非重点：减少对 WRF-STILT 模型深层理论概念和繁琐技术细节的探讨，更偏向于实用性。

2. 足迹的基本概念：从大气数据推断通量 (Basic Concept)

要理解“足迹”，首先需要理解如何通过大气观测数据来反推地表的排放通量。
以下图形展示了一个非常直观的空气块（Air Parcel）运动模型。

核心过程解析：

1. 初始状态 (Known initial mixing ratio)：
   假设一个空气块在起始位置的甲烷（CH₄）混合比是已知的，例如1900 ppb。
2. 传输过程 (Path of an air parcel)：
   这个空气块在风的作用下移动。当它进入行星边界层下半部分 (Lower half of PBL)时，它会与地表发生相互作用。
3. 地表排放的累积 (Surface Fluxes)：
   当空气块经过不同的地表排放源（图中的房屋/工厂图标）时，它会“吸收”地表排放的温室气体。
   • 经过第一个源区：吸收了+40 ppb的 CH₄。
   • 经过第二个源区：吸收了+60 ppb的 CH₄。
4. 最终观测 (Measurement)：
   空气块最终到达观测塔（接收点）。此时测量到的 CH₄ 浓度为2000 ppb。
   (计算公式：1900 初始 + 40 新增 + 60 新增 = 2000 ppb)

总结：这个过程展示了空气块在到达观测点之前，其浓度是如何受到沿途地表排放源影响的。“足迹”本质上就是用来量化这种“沿途地表对最终观测结果贡献程度”的工具。

3. 足迹的核心基础知识 (Footprints - Basics)

在理解了基本概念后，我们来深入了解足迹的科学定义和计算方法。

3.1 什么是足迹 (Footprint)？

• 源-受体关系 (Source-receptor relationship)：足迹描述的是地表排放源（Source）与大气观测点（Receptor）之间的联系。
  • 受体 (Receptor)：在特定空间位置和时间( x , y , z , t ) (x, y, z, t)(x,y,z,t)观测到的温室气体 (GHG) 浓度。
  • 源 (Source)：地球表面位于受体上风向、可能对该处温室气体通量做出贡献的区域。
• 应用场景：常用于识别和量化生物源（biogenic）或生物质燃烧（biomass burning）对观测浓度的贡献。

3.2 足迹的数学与物理特征

• 时空网格：足迹通常表示为地球表面上一个随时间变化的二维网格。典型分辨率为0.5° x 0.5°，但也可以根据需要生成更高分辨率的网格。
• 伴随模型 (Effective adjoint)：在数学上，足迹可以被视为传输模型的有效伴随（Adjoint）。它逆向追踪了物质的传输过程。

3.3 足迹是如何计算的？

• STILT 模型：足迹是使用STILT (Stochastic Time-Inverted Lagrangian Transport)拉格朗日粒子色散模型计算得出的。
• 后向追踪 (Backward in time)：对于每一个受体（观测点），模型会释放一定数量的示踪粒子（例如500个粒子），并模拟它们在风场中**随时间向后（逆流而上）**的运动轨迹。通过统计这些粒子在边界层内与地表接触的时间和位置，计算出地表各区域对受体的灵敏度（即足迹）。

3.4 足迹的应用优势

• 独立于化学物种 (Species independent)：足迹的计算只依赖于气象条件和受体的时空坐标( x , y , z , t ) (x, y, z, t)(x,y,z,t)，而不依赖于具体的化学气体。这意味着同一个足迹数据可以用来分析 CO₂、CH₄ 或其他惰性/长寿命气体的通量。
• 广泛适用：通常应用于从飞机（Aircraft）和高塔（Towers）获取的观测数据。

4. STILT 传输模型：标准足迹详解 (STILT Transport Model: Standard Footprint)

这部分深入探讨了 STILT 模型是如何具体计算出“标准足迹”的，以及这些足迹数据的具体特征。

4.1 核心计算机制

• 伴随模型等效 (Equivalent to adjoint)：STILT 计算出的足迹，等效于数值天气预报（NWP，如 WRF）模型传输场的伴随矩阵。它是一种逆向追踪技术。
• 粒子释放与运动 (Particle Release & Movement)：
  • 在每一个受体（Receptor，即观测点）位置，模型会释放500 个虚拟粒子。
  • 这些粒子的运动轨迹由两部分决定：平均风场 (mean wind)驱动其宏观移动，湍流运动 (turbulent motions)驱动其随机扩散。
• 独立于物种 (Species independent)：如前所述，这种源-受体关系仅依赖于气象动力学，与具体的温室气体种类无关。

4.2 足迹强度的决定因素 (关键物理量)
足迹的值（即地表某处对观测点浓度的贡献权重）是如何定量计算出来的？它主要取决于以下两个因素：

1. 停留时间 (Residence time)：粒子在行星边界层下半部 (lower part of PBL)停留的时间越长，该区域地表排放对粒子的影响就越大，足迹值就越高。
2. 混合层高度 (Mixing height)：足迹值与混合层高度成反比。如果混合层很低，地表排放的气体被压缩在一个较小的体积内，对浓度的影响就更显著；反之，如果混合层很高，气体被稀释，影响则减弱。

4.3 空间分辨率与单位

• 空间尺度：
  • 大陆尺度（远场）：通常采用0.5° x 0.5°的经纬度网格。
  • 近场 (Nearfield)：为了更精确地捕捉观测点附近的强影响，近场通常采用更高的0.1° x 0.1°分辨率。
• 物理单位 (Units) - 非常重要：
  • 足迹的单位是：ppm / (μmol/m²s)
  • 含义解释：这个单位表示，如果地表某处的排放通量为 1 μmol/(m²·s)，那么它将在观测点（受体）引起多少 ppm 的浓度变化。它是连接地表通量（Flux）和大气浓度（Concentration）的转换系数。

4.4 案例展示：Toolik Lake
幻灯片中展示了阿拉斯加 Toolik Lake（距地 100 米高空）受体的 STILT 影响图。
图中的热力图（红色区域）清晰地标明了哪些上风向区域（如阿拉斯加北部）对该观测点的气体浓度有着最强烈的贡献。

5. 概念辨析：STILT 浓度足迹 vs. 通量足迹 (Comparison with Flux Footprint)

在微气象学和大气科学中，有两类经常被提及的“足迹”，它们适用的空间尺度和研究方法完全不同。幻灯片对此进行了重要的区分：

5.1 STILT 浓度足迹 (STILT concentration footprint)

• 适用范围：适合区域尺度 (Regional)及更大尺度的研究（如几百到几千公里）。
• 物理意义：反映的是多个上风向地表区域排放的累积效应 (Cumulative effect)。
• 驱动因素：强烈受到区域尺度平流 (regional-scale advection，即大范围的风)的影响，并包含随机扩散成分。
• 对应模型：WRF-STILT 等拉格朗日粒子色散模型。

5.2 通量足迹 (Flux footprint)

• 适用范围：通常与涡度相关系统 (Eddy covariance)结合使用，属于局地/微尺度研究。
• 物理意义：源区紧挨着观测塔的上风向，通常只有几米到几百米的范围。
• 驱动因素：主要由高频的垂直风和气体浓度波动（湍流涡旋，Turbulent eddies）决定。
• 对应模型：这种尺度远小于 WRF 模型的网格（亚网格尺度），通常需要使用大涡模拟（LES, Large Eddy Simulation）或解析足迹模型（如 Kljun 或 Hsieh 模型）来计算。

总结对比表：

6. 足迹的生成过程 (Footprints – How they are generated)

生成 STILT 足迹是一个典型的两步走 (Two-step process)流程，需要将气象模型与传输模型结合使用。

6.1 第一步：使用 WRF 模拟高分辨率气象场 (Step 1)

• 任务：运行 WRF（数值天气预报模型，Numerical Weather Prediction model）。
• 目的：为后续的粒子追踪提供精确的三维风场、温度、湿度、边界层高度等气象驱动数据。
• 网格设置示例 (CARVE / CARVE-CAN 项目)：
  为了在计算成本和精度之间取得平衡，通常采用嵌套网格 (Nested domains)技术。幻灯片展示了极地立体投影 (Polar stereographic grid) 下的典型设置：
  • D1 (最外层)：30公里分辨率 (418x418 网格)，覆盖大范围背景区域。
  • D2 (中间层)：10公里分辨率 (799x649 网格)，覆盖主要研究区域（如整个阿拉斯加或加拿大北部）。
  • D3 (最内层)：3.3公里高分辨率 (550x550 网格)，针对核心观测区域（如特定的塔站密集区），提供精细的局部气象模拟。
  • 垂直层：通常设置较多的垂直层（如 41 层），以精细刻画边界层内的垂直结构。
    

6.2 第二步：将 WRF 气象场应用于 STILT 模型 (Step 2)

• 任务：运行 STILT（随机时间反转拉格朗日传输模型，Stochastic Time-Inverted Lagrangian Transport dispersion model）。
• 目的：利用第一步生成的 WRF 气象数据，反向追踪粒子的运动轨迹，最终计算出足迹。

7. STILT 模型概述与核心优势 (Step 2 - STILT overview)

STILT 模型虽然基于著名的 NOAA/ARL HYSPLIT 代码发展而来，但为了满足高精度温室气体反演的需求，进行了大量的深度定制和优化。

7.1 工作原理

• 离线耦合 (Coupled offline)：STILT 是一个拉格朗日粒子色散模型，它在 WRF 运行完毕后“离线”读取 WRF 输出的 3D 气象场。
• 时间反转平流 (Advect backward in time)：利用 WRF 的 3D 风场，驱动粒子从观测点（受体）向过去的时间倒退移动。
• 随机湍流与色散 (Stochastic technique)：使用随机游走技术来模拟大气中的湍流和扩散过程。

7.2 针对 WRF 的 AER 增强功能 (AER enhancements)
为了确保计算的严谨性，特别是为了满足反演工作（Inversion work）的苛刻要求，STILT（由 AER 公司等机构开发）进行了关键改进：

• 质量守恒 (Mass conservation)：这是反演工作的核心前提。STILT 定制了时间平均质量场、对流质量场和通量质量场，以确保在 WRF 气象场驱动下，粒子的传输严格遵守质量守恒定律。

7.3 高性能计算 (HPC) 优化

• STILT 经过优化，可以在高性能计算集群上高效运行，能够处理超过100,000 个受体的庞大计算任务，这对于建立大规模的足迹库至关重要。

7.4 STILT 相较于传统 HYSPLIT 的主要优势 (Major STILT features)
幻灯片列出了当前 STILT 拥有而标准 HYSPLIT 尚未具备（或实现方式不同）的关键特性：

1. 严格的质量守恒 (Mass conservation)：如前所述，这对温室气体定量反演至关重要。
2. 高级对流方案 (Convection scheme)：利用 WRF 输出的对流通量（如 Grell-Devenyi 或 Grell-Freitas 方案），更真实地模拟粒子在对流云中的垂直混合。
3. 更复杂的湍流模块 (Complex turbulence module)：引入了针对高斯湍流的反射/透射方案。这确保了当粒子穿过湍流参数发生阶跃变化的界面时，仍能保持良好的混合分布状态，避免了非物理的粒子聚集。
4. 考虑传输误差 (Account for transport errors)：能够将风场的不确定性（误差）纳入气块运动的模拟中，从而在最终的足迹和反演结果中反映出气象场误差带来的影响。

8. 足迹库数据产品 (Footprint Library)

生成足迹需要消耗大量的计算资源，因此研究团队通常会预先计算好并建立“足迹库”供社区使用。

8.1 数据存储与时间覆盖范围

• 存储位置：数据通常存放在 NASA Ames Lou 和 ORNL DAAC 数据中心，未来也将部署在 ASC (Arctic Science Cyberinfrastructure)。
• 数据记录周期示例：
  • CARVE 区域 (阿拉斯加本土)：覆盖 2012年1月1日 至 2016年8月30日。
  • CARVE-CAN 区域 (加拿大西北地区马更些河三角洲)：覆盖 2014年5月1日 至 2017年3月30日。

8.2 两种核心数据产品 (NetCDF4 格式)
对于每一个“受体”（Receptor，即观测点和观测时间），足迹库提供两种类型的文件：

1. 足迹文件 (Footprint files，文件前缀为foot)
   • 这是最常用的文件，直接包含了足迹的敏感度网格数据。
   • 双网格设计：为了兼顾大范围背景和局部细节，通常包含两个网格：
     • 大范围网格：北纬 30° 以北区域，分辨率为 0.5 度。
     • 近场网格 (Nearfield)：以受体为中心，大小为 3x5 度，提供 0.1 度的高分辨率。
2. 传输文件 (Transport files，文件前缀为stilt)
   • 包含了“稀疏化 (thinned)”的粒子轨迹文件，详细描述了粒子在时间上向后移动时的具体位置。
   • 为了节省空间，对足迹贡献为零的时间和位置已被剔除。
   • 该文件内部也包含了足迹场数据。由于文件较大，通常需要按需申请 (Available upon request)。

9. 足迹文件命名规则与大小 (Footprint file)

了解文件的命名规范有助于我们快速通过文件名筛选出需要的时空数据。

9.1 命名规范 (Nomenclature)
以文件foot2013x12x10x16x00x64.9863Nx147.5980Wx00300.nc为例，各部分含义如下：

• foot：文件类型前缀（代表足迹文件）。
• 2013x12x10x16x00：受体的时间 (年x月x日x时x分，即 2013年12月10日 16:00)。
• 64.9863Nx147.5980W：受体的空间坐标 (纬度x经度，保留4位小数)。
• 00300：受体距离地面的高度 (m AGL, Above Ground Level)。
• .nc：文件格式 (NetCDF4)。
  
  9.2 文件大小评估 (以 10 天后向轨迹为例)
• 单个足迹文件 (.nc)：约280 KB。
• 压缩后的单个足迹文件 (.nc.gz)：约68 KB（非常轻量，易于传输）。
• 批量数据包 (Tarball)：包含 4322 个文件的足迹压缩包约 1.3 GB；而同样数量的粒子传输文件压缩包则高达 9.6 GB。这解释了为什么传输文件通常不直接提供下载，而是按需索取。

10. 足迹文件内部结构与核心变量 (Footprint file – Most important contents)

使用ncdump -h命令可以查看 NetCDF 文件的头信息（元数据）。以下是足迹文件中最重要的维度和变量解析：

ncdump –h foot2013x07x15x00x21x71.2602Nx156.7502Wx00415.nc

10.1 维度 (Dimensions)
定义了数据数组的形状和大小：

• 大范围网格维度：foot1lon=720(经度),foot1lat=120(纬度),foot1date=240(时间步长)。
• 近场高分辨率网格维度：footnearfield1lon=50,footnearfield1lat=30,footnearfield1date=24。

10.2 核心变量 (Variables)

• 受体元数据 (Receptor Info)：
  • origagl,origlat,origlon,origutctime：记录了该足迹对应的受体（观测点）的原始高度、经纬度和 UTC 时间。
• 坐标轴变量：
  • foot1lon,foot1lat：网格的经纬度坐标。
  • foot1date：绝对时间（自 2000-01-01 00:00:00 UTC 起的天数）。
  • foot1hr：相对时间（从 STILT 起始时间向后追溯的小时数，例如 -1, -2, …, -240 小时）。
• 足迹数据变量 (最关键的数据)：
  • foot1(foot1date, foot1lat, foot1lon)：大范围足迹数据。
  • footnearfield1(footnearfield1date, footnearfield1lat, footnearfield1lon)：近场高分辨率足迹数据。
  • 单位：[ppm per (micromol m-2 s-1)]。这个单位非常重要，它表示地表每单位通量（微摩尔/平方米/秒）的变化，会在受体处引起多少浓度（ppm）的响应。在进行通量反演或浓度模拟时，将这个足迹矩阵与地表通量矩阵相乘，即可得到该区域对观测点浓度的贡献值。

11. 足迹数据的应用：模型验证 (Footprint Applications - Validation)

足迹数据最核心的应用之一是验证和评估地表通量模型（无论是经验模型还是基于过程的物理模型）。
通过将大气传输（STILT足迹）与地表排放/吸收（通量模型）结合，我们可以将地表的“通量”转化为大气中的“浓度”，从而与实际观测数据进行比对。

11.1 通量分析方法 (Flux Analysis Method)

幻灯片展示了一个典型的自上而下（Top-down）与自下而上（Bottom-up）相结合的验证流程：

1. 观测端 (Measured Column Enhancements)：
   • 通过飞机或高塔获取温室气体（如 (\text{CO}_2, \text{CH}_4)）的垂直剖面测量数据。
   • 计算残留层（Residual layer）的柱平均浓度，并扣除背景浓度（Background），得到实际观测到的浓度增量。
2. 模拟端 (Modeled Column Enhancements)：
   • WRF-STILT 足迹：提供地表通量对观测点影响的权重（即“敏感度”）。
   • 先验通量模型 (The Prior)：例如图中的PVPRM-SIF（极地植被光合与呼吸模型-日光诱导叶绿素荧光）。该模型利用 MODIS 积雪覆盖、GOME-2 SIF、植被地图、NARR 气象数据以及涡度相关通量测量数据来估算净生态系统交换量（NEE）。
   • 卷积计算：将“足迹”与“模拟的 NEE 通量”相乘（(\text{Footprint} \times \text{Flux})），即可得到模型模拟的浓度增量。
3. 比对与评估：
   • 将“观测增量”与“模拟增量”相减，得到模型与测量的差异（Model-measure difference）。
   • 通过这种差异，可以验证通量模型的准确性，或者评估输入到通量模型中的不同假设和数据集的优劣。
   • 注：研究人员可以非常方便地将 PVPRM-SIF 替换为自己的通量模型（如 CLM, SiB 等）进行测试。

12. 足迹文件与通量的卷积计算步骤 (Convolving Footprint Files)

“卷积（Convolving）”在这里的物理意义是将足迹矩阵（单位：(\text{ppm} / (\mu\text{mol m}^{-2} \text{s}^{-1}))）与地表通量矩阵（单位：(\mu\text{mol m}^{-2} \text{s}^{-1})）在空间和时间上相乘并求和，最终得到受体位置的浓度变化量（单位：(\text{ppm})）。

幻灯片提供了一个简化的 R 语言脚本 (crv.tower.convolve.src) 流程：

12.1 数据准备与读取

1. 读取足迹文件：使用ncdf4库打开 NetCDF 格式的足迹文件。提取大范围网格的足迹数据变量（foot1）、经纬度坐标（foot1lat,foot1lon）以及时间维度（foot1date，例如 5 天的后向轨迹对应 120 个小时步长）。
2. 加载通量模型数据：加载预先计算好的过程模型 NEE 数据（例如nee.pvprm.sif.2013.RData），并确保其时间分辨率与足迹文件匹配。

12.2 空间掩码与矩阵计算
3.定义空间范围 (Spatial Extent)：为了提高计算效率或针对特定研究区域，定义经纬度边界（例如纬度 50~75，经度 -169~-120），并生成逻辑掩码（flat.index,flon.index）。也可以使用陆地掩码（Land mask）剔除海洋的影响。
4.计算累积足迹 (Cumulative Footprint)：将筛选出的空间范围内的足迹矩阵在所有时间步长上求和，得到该受体对应的总足迹敏感度。
5.执行卷积 (Multiply Matrices)：

• 核心代码逻辑：mm = m[flon.index, flat.index, ] * nee
• 将随时间变化的 2D 足迹矩阵与对应的 NEE 通量矩阵逐元素相乘。

6. 得出浓度增量：将相乘后的矩阵mm在空间和时间维度上求总和，得到最终的模拟浓度增量（STILTxPVPRMSIF）。

12.3 输出结果解析
运行脚本后，结果会保存为一个 R 数据对象。加载该对象后，输出的矩阵包含以下关键信息：

• STILT 列：单位为 ([\text{ppm}/(\mu\text{mol m}^{-2} \text{s}^{-1})])。代表上游区域对该观测点的总敏感度。
• STILTxPVPRMSIF 列：单位为 ([\text{ppm}])（百万分之体积浓度）。代表上游通量（由 PVPRM 模型估算）对该观测点造成的实际气体浓度变化量（在这个例子中为增加了约 3.92 ppm）。

核心结论：卷积计算出的场，代表了由于上游通量（Upstream fluxes）的影响，而在观测点（受体）引起的温室气体浓度变化。

参考

1、PPT-WRF-STILT Transport Modeling: An Introduction to the ASC Source-Receptor (“footprint”) Library