用R语言deaR包搞定DEA效率分析：从数据导入到结果解读的保姆级教程

用R语言deaR包搞定DEA效率分析：从数据导入到结果解读的保姆级教程

第一次接触数据包络分析（DEA）时，我被那些晦涩的理论公式和复杂的效率指标搞得晕头转向。直到发现R语言的deaR包，才真正找到了将理论转化为实践的工具钥匙。本文将带你从零开始，用最直白的语言和详实的操作步骤，完成一次完整的DEA效率分析之旅。

1. 环境准备与数据导入

工欲善其事，必先利其器。在开始DEA分析前，我们需要确保R环境和数据都准备就绪。不同于其他统计方法，DEA对数据格式有着特殊要求，这也是新手最容易踩坑的地方。

首先安装必要的包（如果尚未安装）：

install.packages("deaR") install.packages("readxl") # 用于读取Excel数据

推荐使用RStudio作为开发环境，它的自动补全和可视化功能能极大提升工作效率。安装完成后，加载这两个包：

library(deaR) library(readxl)

数据准备要点：

• 决策单元(DMU)需要放在第一列（如银行名称、年份等标识符）
• 投入指标连续排列在前，产出指标连续排列在后
• 避免缺失值和极端异常值

假设我们有一个名为"bank_efficiency.csv"的数据文件，结构如下：

读取并转换数据的正确姿势：

raw_data <- read.csv("bank_efficiency.csv") dea_data <- read_data( raw_data, dmus = 1, # DMU所在列 inputs = 2:4, # 投入指标列范围 outputs = 5:6 # 产出指标列范围 )

注意：如果数据存储在Excel中，可以使用read_excel()函数替代read.csv()。确保所有数值都是正数，DEA不接受零或负值。

2. 基础模型构建与运行

理解了数据格式后，我们进入核心环节——模型构建。DEA有两大经典模型：CCR（规模报酬不变）和BCC（规模报酬可变），它们适用于不同场景。

2.1 CCR模型实现

CCR模型是DEA最基础的形式，假设决策单元在最优规模下运作。运行CCR模型的代码如下：

ccr_result <- model_basic( dea_data, dmu_eval = 1:nrow(raw_data), # 评估所有DMU dmu_ref = 1:nrow(raw_data), # 参考集为全部DMU orientation = "io", # 投入导向 rts = "crs" # 规模报酬不变 )

关键参数解析：

• orientation：分析导向
  • "io"（投入导向）：在产出不变情况下，最小化投入
  • "oo"（产出导向）：在投入不变情况下，最大化产出
• rts：规模报酬假设
  • "crs"：规模报酬不变（CCR）
  • "vrs"：规模报酬可变（BCC）

2.2 BCC模型实现

当决策单元可能不在最优规模运行时，BCC模型更为合适：

bcc_result <- model_basic( dea_data, dmu_eval = 1:nrow(raw_data), dmu_ref = 1:nrow(raw_data), orientation = "io", rts = "vrs" # 规模报酬可变 )

模型运行后，使用summary()函数生成详细报告：

summary(ccr_result, exportExcel = TRUE) summary(bcc_result, exportExcel = TRUE)

这将生成包含多个工作表的Excel文件，存储在工作目录中。如果遇到"无法打开zip文件"错误，尝试安装writexl包：

install.packages("writexl")

3. 结果解读与可视化

模型跑出结果只是第一步，真正考验功力的是如何解读那些数字背后的含义。我们以CCR模型输出为例，拆解关键结果表。

3.1 效率值分析

生成的Excel文件中，"efficiencies"工作表包含各DMU的效率得分：

• 效率值为1表示DEA有效（前沿面）
• 小于1表示存在改进空间
• 效率值排名可以直观比较DMU相对表现

绘制效率值分布直方图：

eff_scores <- efficiencies(ccr_result)$eff hist(eff_scores, main = "效率值分布", xlab = "效率得分", col = "lightblue")

3.2 松弛变量解读

"slacks"工作表展示了投入过剩或产出不足的情况：

• 投入松弛：可以减少的投入量
• 产出松弛：可以增加的产出量
• 全为零表示DEA有效

3.3 目标值与参考集

"targets"和"references"工作表揭示了改进方向：

• 目标值：非有效DMU达到有效应该达到的投入产出水平
• 参考集：每个DMU的benchmark组合

提取银行B的参考DMU：

references <- references(ccr_result) print(references[["B"]])

4. 高级技巧与疑难排解

掌握了基础分析流程后，我们来看几个提升分析深度和解决常见问题的技巧。

4.1 模型选择策略

何时用CCR，何时用BCC？这里有个简单判断流程：

1. 先运行CCR模型
2. 检查效率值的分布
   • 如果大部分DMU效率值接近1 → 可能规模报酬不变 → 用CCR
   • 如果效率值分散 → 运行BCC模型
3. 比较两种模型结果：

# 计算规模效率 scale_eff <- eff_scores_ccr / eff_scores_bcc

4.2 数据敏感性检验

DEA结果对指标选择非常敏感。建议：

• 使用相关系数矩阵检查指标间关系
• 尝试不同的指标组合
• 使用交叉验证方法

生成投入产出相关系数矩阵：

cor_matrix <- cor(raw_data[, -1]) print(cor_matrix)

4.3 常见错误处理

错误1："Error in read_data: inputs and outputs must be positive"

• 检查数据中是否有零或负值
• 对数据进行标准化处理（如x/max(x)）

错误2："System is computationally singular"

• 检查是否有完全线性相关的指标
• 减少指标数量或使用主成分分析

错误3：效率值全部为1

• 可能指标选择不当
• 尝试增加DMU数量或减少指标数量

4.4 结果可视化进阶

除了基础直方图，还可以绘制效率前沿面：

plot(ccr_result, type = "efficient")

制作雷达图比较DMU表现：

library(fmsb) radarchart(rbind(rep(1,3), rep(0,3), raw_data[1:3, -1]))

5. 实际案例：银行分支机构效率评估

让我们通过一个真实案例巩固所学知识。假设要评估某银行20家分支机构的运营效率，数据包含：

• 投入：员工数、营业面积、运营成本
• 产出：存款额、贷款额、中间业务收入

分析步骤：

1. 数据清洗与验证

bank_data <- read.csv("branch_data.csv") summary(bank_data) # 检查异常值

2. 构建DEA数据集

dea_bank <- read_data( bank_data, dmus = 1, inputs = 2:4, outputs = 5:7 )

3. 运行CCR和BCC模型

ccr_bank <- model_basic(dea_bank, rts = "crs") bcc_bank <- model_basic(dea_bank, rts = "vrs")

4. 结果整合分析

# 提取各类效率值 tech_eff <- efficiencies(ccr_bank)$eff pure_tech_eff <- efficiencies(bcc_bank)$eff scale_eff <- tech_eff / pure_tech_eff # 创建结果数据框 result_df <- data.frame( Branch = bank_data$branch, Technical = tech_eff, PureTechnical = pure_tech_eff, Scale = scale_eff )

5. 制定改进建议

• 识别低效分支（效率值<0.9）
• 分析其松弛变量找出改进方向
• 参考高效分支的最佳实践

# 找出低效分支 inefficient <- result_df[result_df$Technical < 0.9, ] # 获取这些分支的松弛变量 slacks <- slacks(ccr_bank)$input slacks[as.numeric(rownames(inefficient)), ]

通过这个完整流程，我们不仅能计算出各分支的效率得分，还能明确具体改进方向和幅度，为管理决策提供有力支持。