038 编辑距离 动态规划

动态规划超级经典题目，前面题目的综合

72. 编辑距离

中等

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给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

• 插入一个字符
• 删除一个字符
• 替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

提示：

• 0 <= word1.length, word2.length <= 500
• word1 和 word2 由小写英文字母组成

---

class Solution {
public:int minDistance(string word1, string word2) {//dp[i][j] : 以i-1为下标的word1和以j-1为下标的word2 ， 使word1转换成word2的最小操作数int s1 = word1.size();int s2 = word2.size();vector<vector<int>> dp(s1+1,vector<int>(s2+1,0));for(int i=0;i<=s1;i++){dp[i][0] = i;  //word2是空串时word1长度是多少就最少进行几次操作}for(int j=0;j<=s2;j++){dp[0][j] = j;   //同理}for(int i=1;i<=s1;i++){for(int j=1;j<=s2;j++){if(word1[i-1]==word2[j-1]){dp[i][j] = dp[i-1][j-1];  //直接继承}else{//分为三种情况，第一种是在word1中增加元素（可以用在word2中删除元素表示），第二种是在word1中删除元素，第三种是替换元素dp[i][j] = min(min(dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j]+1),dp[i-1][j-1]+1);}}}return dp[s1][s2];}
};

• 本题为大厂面试经典题目，必须会