猫猫虫打麻将
模拟赛题。
模拟赛上的版本
现在有 \(4n\) 张牌，总共被染成了 \(n\) 种颜色，其中每种颜色四张牌。相同颜色的牌也视作互不相同的牌。 接下来将其随机打乱，共有 \((4n)!\) 种打乱方式。
定义一种打乱方式的代价为最小的 \(i\) 满足前 \(i\) 张牌中有 \(4\) 种颜色出现过 \(3\) 次及以上并有 \(5\) 种颜色出现 \(2\) 次及以上。求打乱后的代价期望。答案对素数 \(p\) 取模。
场上看到这个就觉得是麻将，求随机打乱的牌山下能和对对和的最小巡数期望。然后发现还真是。
感觉有很多解法。对每个 \(i\) 讨论第 \(i\) 巡没法和的情况数，可以对着 \(0,1,2,3\) 组刻子和 \(4\) 组刻子没雀头算，也可以生成函数推一下，反正是没啥营养的数数题。
年鉴整理
Score Queries
设数组 \(B\) 的长度为 \(M\)。
定义数组 \(B\) 的得分为：满足 \(2\le i\le M-1\) 且存在 \(1\le x<i< y\le M\) 满足 \(2B_i>B_x+B_y\) 的下标 \(i\) 的数量。
给定长度为 \(N\) 的数组 \(A\)，\(Q\) 次询问，每次询问给定 \(1\le L<R\le N\) 满足 \(R-L+1\ge 3\)，求 \(A_{L\sim R}\) 的所有长度不小于 \(3\) 的子段的得分之和。