力扣-142.环形指针

142. 环形链表 II

给定一个链表的头节点head，返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环，则返回null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪next指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数pos来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果pos是-1，则在该链表中没有环。注意：pos不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1输出：返回索引为 1 的链表节点解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0输出：返回索引为 0 的链表节点解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1输出：返回 null解释：链表中没有环。

由题可知，我们需要找出链表中是否有环，若有，还要输出换环的位置。

首先考虑怎么判断有没有环。我们定义双指针，一个快一个慢，快的一次走两步，慢的一次走一步。如果没有环，那么快的指针走到 NULL 就结束了。但是有环的话快慢指针一定会在环中碰到，因为当慢指针进入环后，快指针每次比慢指针多走一步，可以用相对运动来类比，慢指针相当于静止，而快指针始终走一步，在环中快指针就绝对会追上慢指针。

接下来考虑怎么找出环的位置。可以简单画图理解一下，如图x=(快指针走的总圈数-1）+ （相遇点到环入口位置的距离）。 这里解释一下快指针走到的圈数为什么大于等于1，因为快指针只有等慢指针进入环后才能开始追慢指针，慢指针进入环比快指针慢，（即慢指针肯定在快指针后面），那么快指针想要追到慢指针至少绕环一周。还有一个可能考虑的问题是为什么快指针要加上n个环长度，而慢指针不用。因为慢指针只可能在绕环第一圈的时候就被快指针追上，如图二，慢指针走一圈的时候，快指针已经走两圈了，即快慢指针一定相遇过一次。

综上所述，可以再利用两个临时指针，一个指向 head 一个指向相遇点，当它们相遇时候即x=z+（n-1）个环周长时,此时head指向即环入口。

class Solution { public: ListNode *detectCycle(ListNode *head) { ListNode* fast=head; ListNode* slow=head; while(fast!=NULL && fast->next!=NULL){ fast=fast->next->next; slow=slow->next; if(slow==fast){ ListNode* index=fast; ListNode* index2=head; while(index!=index2){ index=index->next; index2=index2->next; } return index; } } return NULL; } };