一、前置知识以及灵感来源
五马分尸，汉语成语，是古代一种酷刑。由商鞅遭车裂的典故提取而来。
大概是物理学魔怔了，突发了一些奇思妙想。
在行刑时，犯人究竟哪一部分会先被扯出去呢？
犯人的受力情况又是怎么样的呢？
于是就有了这篇文章......
二、抽象化问题
将问题又“五马分尸”推广至“\(n\)马分尸”。
可以将犯人抽象成一个几何图形，考虑到各种奇奇怪怪的因素不好分析，所以在这里将犯人视为正\(n\)边形（\(n \geq 3\)）。
找到正多边形的中心点\(O\)，则马给的力等价于又中心点\(O\)向各个顶点的力，记为\(F_1,F_2,F_3...F_n\)，且假设这些力大小相等。
以正五边形为例，如下图：
那么我们不计空气阻力等等外力，那么这个正多边形的受力情况如何呢？
三、\(Solution\)：
将\(n\)按奇偶分类讨论。
1.当\(n\)为偶数时
当\(n\)为偶数时，这是简单的。
以正方形为例，如下图：
可以发现\(F_1\)和\(F_3\)，\(F_2\)和\(F_4\)都可以抵消，则正方形所受合力为0，处于平衡状态。
推广到正\(n\)边形（\(n\)为偶数），也是一样的。
可以发现，正\(n\)边形一共有\(\frac{n}{2}\)条对角线，且每条对角线上受到的两个力都会互相抵消（合力为0）。
所以正\(n\)边形（\(n\)为偶数）一定处于平衡状态，所受合力为0。
2.当\(n\)为奇数时
以五边形为例，如下图：
将五边形放进平面直角坐标系中。
二维向量加减结果为横纵坐标分别加减，可以发现点\(B\)和点\(E\)，点\(C\)和点\(D\)的横坐标相加均为0，而点\(A\)横坐标为0。
所以最终的合力在水平方向为0。
如果最终的合力不为零向量，则一定是一个向上或向下的力。
将正五边形\(ABCDE\)逆时针旋转36°，等到一个新的正五边形\(A_1B_1C_1D_1E_1\)，如下图：
将两个正五边形连成一个正十边形。
可以发现如果结果为一个向上的合力，那么两个正五边形会构成两个大小相等的合力，且夹角为36°。
那么根据平行四边形法则，这两个力的合力一定不为零向量。
但事实上这两个力的合力为正十边形的合力，为零向量。
那么说明这两个正五边形所受合力均为零向量。
如果结果为向下的力，分析同理。
所以正\(n\)边形（\(n\)为奇数）也一定处于平衡状态，所受合力为0。
综上所述，这个正多边形的受力平衡，所受合力为0.
结语
理想状态下，这个正多边形的受力平衡。
但是在实际中还有一车影响因素，所以这个结论只有在理论上成立。