太阳能板最大面积

一、题目描述

给航天器一侧加装长方形或正方形的太阳能板（图中的红色斜线区域），需要先安装两个支柱（图中的黑色竖条），再在支柱的中间部分固定太阳能板。

但航天器不同位置的支柱长度不同，太阳能板的安装面积受限于最短一侧的那根支柱长度。

现提供一组整形数组的支柱高度数据，假设每根支柱间距离相等为1个单位长度，计算如何选择两根支柱可以使太阳能板的面积最大。

二、输入输出描述

输入描述

• 一行由逗号分隔的整数，表示支柱高度。

输出描述

• 一个整数，表示最大太阳能板面积。

三、示例

四、解题思路

1. 核心思想

使用双指针法从两端向中间贪心收缩，每次移动较矮的一侧指针，在遍历过程中计算并记录最大面积，用 O (n) 时间复杂度找到最优解。

2. 问题本质分析

这是一个最优面积求解问题：

• 容器面积公式：面积 = 宽度 × 两侧高度的较小值
• 约束：只能选择两条竖线
• 目标：面积最大化本质是：利用贪心策略减少无效遍历，高效找到最优两条线。

3. 核心逻辑

1. 初始状态：左指针在最左，右指针在最右（宽度最大）。
2. 面积计算：每次用两指针间距作为宽度，较矮高度作为高计算面积。
3. 贪心移动：一定移动高度更矮的指针（因为移动高侧无法让面积变大）。
4. 记录最大值：遍历过程中不断更新最大面积。

4. 步骤拆解

1. 输入处理

   • 读取逗号分隔的输入字符串
   • 转为整数数组height

2. 双指针初始化

   • left = 0（最左）
   • right = 数组长度-1（最右）
   • maxArea = 0

3. 循环收缩指针

   • 计算当前宽度、高度、面积
   • 更新最大面积
   • 移动较矮一侧的指针

4. 输出结果

   • 输出遍历得到的最大面积

五、代码实现

import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); // 读取输入并按逗号分割 String[] strs = sc.next().split(","); int[] height = new int[strs.length]; for (int i = 0; i < strs.length; i++) { height[i] = Integer.parseInt(strs[i]); } // 双指针 int left = 0; int right = height.length - 1; long maxArea = 0; // 用long防止溢出 while (left < right) { int w = right - left; int h = Math.min(height[left], height[right]); long area = (long) w * h; // 更新最大面积 if (area > maxArea) { maxArea = area; } // 移动较矮的指针 if (height[left] < height[right]) { left++; } else { right--; } } System.out.println(maxArea); } }