当前位置：首页 > news >正文

C++信奥洛谷循环章节练习题

news 2026/4/24 17:43:54

📚 C++ 算法基础笔记 (Day 424)

P2669 [NOIP 2015 普及组] 金币
🏷️ 核心考点：嵌套循环、累加器、找规律

题目大意：骑士第1天拿1枚金币，第2-3天每天拿2枚，第4-6天每天拿3枚……以此类推。求前 k 天总共拿了多少金币。
解题思路：
外层循环控制天数，从第1天循环到第 k 天。
内层逻辑控制每天发多少金币。我们可以发现，发 i 枚金币会持续 i 天。
使用一个变量记录当前应该发的金币数，另一个变量记录该数量还需要发几天。
C++ 关键点：
变量初始化：累加金币的变量 sum 必须初始化为 0。
循环控制：注意循环的终止条件，不要超出总天数 k。

#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;intmain(){intk,total=0,coins=1,days=0;cin>>k;for(inti=1;i<=k;i++){total+=coins;days++;//这个阶段又多了一天if(days==coins){//如果这个阶段发完了coins++;days=0;}}cout<<total;return0;}

P1423 小玉在游泳
🏷️ 核心考点： while 循环、浮点数运算、精度问题

题目大意：小玉第一步游 2 米，之后每一步都是上一步的 98%。问游够 s 米至少需要几步？
解题思路：
这是一个典型的“直到型”循环问题。
使用 while 循环，只要总距离小于目标距离 s，就继续游。
每次循环中：步数+1，当前步长 times 0.98，总距离累加。
C++ 关键点：
数据类型：距离和小数步长必须使用 double 或 float，不能用 int。
循环条件：注意是 < 还是 <=，题目通常要求“达到或超过”，所以循环条件通常是 total < s。

#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;intmain(){doubles,m=2,total=0;intc=0;cin>>s;while(s>total){total+=m;m*=0.98;c++;}cout<<c;return0;}

P1307 [NOIP 2011 普及组] 数字反转
🏷️ 核心考点：取模运算 %、整除 /、前导零处理

题目大意：给定一个整数，将其反转（例如 123 变 321，-380 变 -83）。
解题思路：
方法一（数学法）：
判断正负号。
通过 n % 10 取出最后一位，n / 10 去掉最后一位。
利用 ans = ans * 10 + digit 构建反转后的数字。
方法二（字符串法）：将数字作为字符串读入，倒序遍历输出。
C++ 关键点：
前导零：如果输入是 1200，反转后是 0021，输出应为 21。数学法自动解决了这个问题，字符串法需要手动跳过开头的 ‘0’。
负数处理：记得先输出负号，再处理数字部分。

#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;intmain(){intn,r=0,m=0;cin>>n;boolt=false;if(n<0){n=-n;t=true;}while(n!=0){r=n%10;//123m=m*10+r;//30+2--320+1n/=10;}if(t){m=-m;}cout<<m;return0;}

P1420 最长连号
🏷️ 核心考点：数组遍历、计数器重置、打擂台算法

题目大意：在 n 个整数中，找出数值连续递增（相差为1）的最长片段长度。
解题思路：
定义两个变量：current_len（当前连号长度）和 max_len（最大连号长度）。
从第2个数开始遍历，如果 a[i] == a[i-1] + 1，说明连上了，current_len++。
否则，说明断了，比较并更新 max_len，然后将 current_len 重置为 1。
注意：循环结束后，还要再比较一次 max_len 和 current_len（防止最长连号出现在数组末尾）。
C++ 关键点：
初始化： max_len 至少为 1（因为单个数字也是长度为1的连号）。
边界检查：循环结束后别忘了最后一次更新最大值。

#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;intn,a[10005];intmain(){cin>>n;for(inti=0;i<n;i++){cin>>a[i];}intans=1,c=1;for(inti=1;i<n;i++){if(a[i]==a[i-1]+1)c++;elsec=1;if(c>ans)ans=c;}cout<<ans;return0;}

P1075 [NOIP 2012 普及组] 质因数分解
🏷️ 核心考点：质数判断、因数分解、开方优化

题目大意：已知正整数 n 是两个不同质数的乘积，求较大的那个质数。
解题思路：
从最小的质数 2 开始尝试除 n。
一旦找到一个能整除 n 的数 i，那么 i 一定是较小的那个质数（因为是从2开始找的）。
另一个质数就是 n / i。
输出 n / i 即可。
C++ 关键点：
效率：其实只需要循环到 sqrt{n} 即可。
逻辑：题目保证了 n 一定是两个质数乘积，所以找到的第一个因数必然是质数，不需要额外写 is_prime 函数判断。

#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;intmain(){intn;cin>>n;for(inti=2;i*i<=n;i++){if(n%i==0){cout<<n/i;return0;}}return0;}

P5726 【深基4.习9】打分
🏷️ 核心考点：数组排序、求和、求最值

题目大意： n 个评委打分，去掉一个最高分，去掉一个最低分，求平均分。
解题思路：
读入所有分数存入数组。
计算总分 sum。
遍历数组找出 max_score 和 min_score。
计算公式：(sum - max_score - min_score) / (n - 2)。
C++ 关键点：
数据类型：平均分通常有小数，计算结果要转为 double。
保留小数：输出通常需要保留2位小数，使用 printf(“%.2f”, ans) 或 cout << fixed << setprecision(2) << ans;。

#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;intmain(){intn,num,ma=-1000,mi=1000;doubles=0;cin>>n;for(inti=0;i<n;i++){cin>>num;s+=num;if(num>ma){ma=num;}if(num<mi){mi=num;}}s=s-ma-mi;doubleavg=s/(n-2);printf("%.2lf",avg);return0;}