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基于领航-跟随者和人工潜能的无人机协调编队控制模拟研究（Matlab代码实现）

news 2026/4/26 1:18:37

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💥第一部分——内容介绍

基于领航-跟随者与人工势场的无人机三维协调编队控制仿真研究

摘要

针对复杂三维空间环境下无人机集群编队构型切换困难、协同运动稳定性不足、机间碰撞风险较高等问题，本文融合领航-跟随者控制架构与人工势场法，构建多无人机三维协调编队控制策略，完成多工况仿真验证与性能分析。本文以9架无人机为主要研究对象，搭建无人机三维运动动力学与运动学模型，设计分层协同控制体系：领航机采用比例控制实现自主轨迹规划，跟随机采用三维多通道比例-积分控制器完成相对位置跟踪与姿态协同，引入人工斥力势场构建机间安全约束，解决密集编队集结与构型切换过程中的碰撞问题。仿真实现无人机从随机初始位置自主集结为正方形编队、动态切换为三角形编队，完成编队直线巡航、水平转弯、垂直爬升等复合机动飞行任务；同时增设4架无人机轻量化编队验证工况，进一步验证控制策略的通用性。新增稳定性分析小节，通过Lyapunov稳定性理论证明所提控制策略的渐进稳定性，细化各控制器参数整定方法与公式推导过程。研究结果表明，所提控制方案可保证编队构型收敛快速、协同运动稳定性强，机间距离始终维持在安全阈值范围内，有效规避碰撞风险，能够适应多工况三维编队飞行需求。本文研究内容完善了三维空间无人机编队协同控制理论，为无人机集群协同控制的工程应用提供可靠的理论参考、公式支撑与仿真依据。

关键词：无人机编队；领航-跟随者；人工势场法；三维协同控制；构型切换；稳定性分析；仿真验证

1 引言

1.1 研究背景与意义

随着无人机技术、通信技术与自动控制技术的快速发展，无人机已从单一单机作业向集群协同作业转型，凭借其灵活机动、分布式部署、容错性强、作业效率高的优势，在军事侦察、电力巡检、环境监测、应急救援、物资投送等众多领域得到广泛应用。无人机集群协同作业的核心前提是实现稳定、高效的编队控制，即通过设计合理的控制策略，使多架无人机按照预设构型保持相对位置关系，完成协同轨迹跟踪、构型动态切换、复合机动飞行等任务，同时满足机间避碰、姿态协同、抗干扰等约束要求。

当前无人机编队控制研究多集中于二维平面场景，而实际工程应用中，无人机需在三维空间内完成复杂机动任务，如垂直爬升、立体转弯等，三维空间下的姿态耦合、相对位置解算、机间避碰等问题更为复杂，传统二维编队控制策略难以直接适配。此外，多无人机集结过程中初始位置分散、构型切换时易出现机间近距离干涉，进一步提升了编队控制的难度。因此，研究三维空间下无人机协调编队控制策略，解决构型收敛、姿态协同、机间避碰等关键问题，具有重要的理论研究价值与工程应用意义。

1.2 国内外研究现状

1.2.1 无人机编队控制方法研究现状

目前，无人机编队控制方法主要分为四大类：领航-跟随者法、虚拟结构法、一致性控制法与人工势场法，各类方法具有不同的优势与适用场景。

领航-跟随者法是最具工程实用性的编队控制方法之一，其核心逻辑是指定1架或多架无人机作为领航机，负责全局轨迹规划，其余无人机作为跟随机，以领航机为参考基准，通过跟踪相对位置实现编队构型保持。该方法逻辑清晰、控制复杂度低、工程实现难度小，无需多机之间的复杂信息交互，仅需跟随机获取领航机的位置与姿态信息即可完成协同控制。例如，王谋等设计了基于领航-跟随的多无人机二维编队控制策略，通过PID控制器实现跟随机相对位置跟踪，验证了策略的稳定性；赵鑫搭建了三维空间领航-跟随编队模型，采用滑模控制提升了轨迹跟踪精度，但未考虑机间避碰约束。然而，传统领航-跟随法在密集编队集结、构型切换过程中，易出现机间碰撞风险，且对领航机的依赖度较高，领航机故障可能导致整个编队崩溃。

虚拟结构法将整个无人机编队视为一个刚性虚拟结构，每架无人机对应虚拟结构上的一个固定节点，通过控制各节点的位置跟踪实现编队构型保持。该方法构型保持精度高，适用于固定构型的编队控制，但存在控制复杂度高、动态构型切换困难、对外部干扰敏感等缺点，难以适应复杂机动飞行需求。一致性控制法基于多智能体系统理论，通过设计一致性协议，使多无人机的位置、速度、姿态等状态趋于一致，实现编队协同。该方法分布式特性强、容错性好，但控制算法复杂，信息交互量大，实时性较差，不适用于大规模无人机集群编队。

人工势场法由Khatib于1986年提出，最初用于移动机器人避碰控制，后被广泛应用于无人机编队控制。该方法通过构建虚拟势场，引导无人机向目标位置运动，同时规避障碍物与其他无人机，具有实时性强、避碰效果好、适配动态环境等优势。张宇等提出改进人工势场法，解决了传统势场法的局部最优问题，实现了无人机集群的避碰编队控制；李娟等将人工势场法与PID控制结合，提升了编队构型的稳定性，但仅针对二维平面场景，未拓展至三维空间。

1.2.2 三维无人机编队控制研究不足

综合国内外研究现状，当前三维无人机编队控制研究仍存在以下不足：（1）多数研究仅关注单一控制方法的应用，未充分融合不同方法的优势，如领航-跟随法的工程实用性与人工势场法的避碰能力，导致编队控制的稳定性与安全性难以兼顾；（2）三维空间下的姿态耦合控制研究不够深入，偏航角、俯仰角的协同调节与位置控制的耦合关系未充分考虑，导致编队机动飞行时姿态抖动、构型偏差较大；（3）公式推导不够细致，控制器参数整定缺乏理论依据，稳定性分析环节缺失，难以支撑控制策略的有效性论证；（4）仿真工况较为单一，多聚焦于单一构型保持或直线飞行，对构型切换、复合机动等复杂工况的验证不足，与实际工程应用场景存在差距。

1.3 研究内容与技术路线

1.3.1 研究内容

本文围绕三维空间无人机协调编队控制问题，融合领航-跟随者架构与人工势场法，开展以下研究工作：

1. 搭建无人机三维运动模型，包括空间位置动力学模型、姿态角度模型与坐标转换模型，细化模型参数定义与公式推导，为后续控制策略设计提供理论基础；

2. 设计领航-跟随者分层协同控制体系，领航机采用比例控制实现自主轨迹规划，跟随机设计三维多通道比例-积分控制器，完成相对位置跟踪与姿态协同，细化比例-积分控制器的公式推导与参数整定方法；

3. 引入人工势场斥力场，构建机间避碰约束模型，细化斥力势场函数、斥力合力的公式推导，将斥力分量融合至跟随机控制输入中，解决机间碰撞问题；

4. 新增稳定性分析小节，基于Lyapunov稳定性理论，证明所提控制策略的渐进稳定性，推导稳定性条件，为控制策略的有效性提供理论支撑；

5. 设计多工况仿真实验，包括9架无人机随机初始位置集结、正方形-三角形构型切换、直线巡航、水平转弯、垂直爬升，以及4架无人机轻量化编队验证，详细分析仿真结果，验证控制策略的稳定性、收敛性与避碰性能；

6. 完善论文结构，补充相关理论基础、参数设定、仿真细节等内容，将全文扩充至8000字以上，符合毕业论文规范。

1.3.2 技术路线

本文的技术路线如下：首先，梳理无人机编队控制相关理论与研究现状，明确研究目标与不足；其次，搭建无人机三维运动模型，完成模型公式的详细推导；再次，设计领航-跟随者分层控制架构与人工势场避碰约束模型，细化控制器设计与公式推导；然后，基于Lyapunov稳定性理论，完成控制策略的稳定性分析；接着，设计多工况仿真实验，验证控制策略的有效性；最后，总结研究结论，提出后续研究展望，形成完整的毕业论文。

1.4 本章小结

本章阐述了无人机三维协调编队控制的研究背景与意义，梳理了国内外相关研究现状，指出了当前研究存在的不足；明确了本文的研究内容、技术路线，为后续章节的研究工作奠定了基础。

2 相关理论基础

2.1 无人机运动控制基础

无人机的运动分为平动与转动两部分，平动主要涉及三维空间位置的变化，转动主要涉及姿态角度的变化。本文聚焦于三维空间编队协同控制，重点研究平动位置控制与偏航角、俯仰角的姿态协同控制，忽略滚转角对编队构型的影响。

无人机的控制核心是通过调节推力、力矩等控制输入，实现位置与姿态的闭环跟踪，常用的控制算法包括比例控制、比例-积分控制、比例-积分-微分控制等。其中，比例-积分控制能够有效消除稳态误差，适用于跟随机的相对位置与姿态跟踪控制；比例控制结构简单、响应速度快，适用于领航机的轨迹规划控制。

2.2 领航-跟随者控制原理

领航-跟随者控制架构的核心是“分层控制、分级负责”，将无人机集群分为领航机与跟随机两类，具体原理如下：

1. 领航机：作为编队的核心，负责全局轨迹规划，根据预设任务需求，生成期望轨迹，并通过自身控制器实现轨迹跟踪，不依赖其他无人机的状态信息；

2. 跟随机：以领航机的状态信息为参考基准，通过传感器采集自身与领航机的相对位置、角度偏差，通过控制器调节自身运动状态，使自身相对领航机的位置保持在预设范围内，实现编队构型保持；

3. 信息交互：跟随机仅需获取领航机的状态信息，无需与其他跟随机进行信息交互，降低了信息交互复杂度，提升了控制实时性。

领航-跟随者控制架构的优势在于逻辑清晰、工程易实现、控制复杂度低，适用于大规模无人机集群编队；其缺点是对领航机的依赖度较高，需保证领航机的飞行稳定性与轨迹规划精度。

2.3 人工势场法原理

人工势场法的核心思想是将无人机的运动环境抽象为虚拟势场，无人机在势场力的作用下实现运动控制，主要包括引力场与斥力场两部分：

1. 引力场：由目标位置产生，引力方向指向目标位置，引导无人机向目标位置运动，引力大小与无人机到目标位置的距离正相关；

2. 斥力场：由障碍物、其他无人机产生，斥力方向背离障碍物或其他无人机，阻止无人机靠近，斥力大小与无人机到障碍物或其他无人机的距离负相关，距离越近，斥力越大。

本文仅引入斥力场构建机间避碰约束，原因在于：领航-跟随者控制架构中，跟随机以领航机为参考，其运动方向已由相对位置跟踪控制确定，无需额外设计引力场；仅需通过斥力场约束机间距离，避免碰撞即可，简化控制复杂度的同时，保证避碰效果。

2.4 Lyapunov稳定性理论

Lyapunov稳定性理论是判断控制系统稳定性的核心理论，其核心思想是通过构造一个Lyapunov函数，根据函数的导数符号判断系统的稳定性。对于非线性控制系统，Lyapunov稳定性理论无需求解系统的微分方程，即可直接判断系统的稳定性，适用于本文所提无人机编队控制系统的稳定性分析。

Lyapunov稳定性的基本定义如下：设系统的状态方程为非线性函数，且原点为系统平衡点。若存在一个连续可微的标量函数，满足正定性和负定性，则系统的平衡点是渐近稳定的，即随着时间趋近于无穷大，系统状态趋近于零。

2.5 本章小结

本章介绍了无人机运动控制基础、领航-跟随者控制原理、人工势场法原理与Lyapunov稳定性理论，明确了各理论的核心思想与应用方法，为后续无人机三维运动建模、控制策略设计与稳定性分析提供了坚实的理论支撑。

3 无人机三维运动建模

为实现无人机三维空间编队协同控制，需搭建精准的无人机三维运动模型，包括空间位置动力学模型、姿态角度模型与坐标转换模型，细化模型公式的推导过程，明确各参数的物理意义，为后续控制策略设计提供理论基础。

3.1 坐标系定义

本文采用两种坐标系描述无人机的运动状态：惯性坐标系与机体坐标系，两种坐标系的定义如下：

1. 惯性坐标系：固定于地面，用于描述无人机的绝对位置与姿态，坐标原点为地面预设参考点，x轴沿地面水平向前，y轴沿地面水平向右，z轴垂直地面向上，构成右手坐标系；

2. 机体坐标系：固定于无人机机身，用于描述无人机的相对运动与姿态变化，坐标原点为无人机质心，x轴沿机身纵轴向前，y轴沿机身横轴向右，z轴垂直机身向上，与惯性坐标系保持右手坐标系关系。

无人机的位置、速度等状态量在惯性坐标系中描述，姿态角度用于描述机体坐标系相对于惯性坐标系的旋转关系，通过坐标转换矩阵实现两种坐标系下的状态量转换。

3.2 空间位置动力学模型

无人机的三维平动运动受推力、空气阻力、重力等外力作用，根据牛顿第二定律，推导其空间位置动力学模型。定义每架无人机的状态参数，包括惯性坐标系下的位置矢量、速度矢量、无人机质量、空气阻力系数、重力加速度以及控制输入推力矢量。

根据牛顿第二定律，可得到无人机三维平动动力学方程，将其展开为分量形式，可得到三坐标轴方向的加速度方程。无人机的位置与速度满足运动学关系，即位置的一阶导数等于速度，因此可得到无人机三维平动运动学方程。联立动力学方程与运动学方程，即可得到无人机空间位置运动模型，该模型完整描述了无人机在三维空间内的平动运动规律，为位置控制提供了理论依据。

3.3 姿态角度模型

无人机的三维姿态由偏航角、俯仰角与滚转角描述，本文聚焦于编队协同控制，重点研究偏航角与俯仰角的协同控制，忽略滚转角的影响。

3.3.1 姿态角度定义

- 偏航角：机体坐标系x轴在惯性坐标系xy平面上的投影与惯性坐标系x轴的夹角，范围为[-π, π]，顺时针为正；

- 俯仰角：机体坐标系x轴与惯性坐标系xy平面的夹角，范围为[-π/2, π/2]，向上为正。

3.3.2 角度误差模型

编队协同飞行过程中，跟随机需与领航机保持姿态协同，即跟随机的偏航角、俯仰角需跟踪领航机的期望角度，因此，定义角度误差为期望角度与实际角度的差值。

设领航机的期望偏航角、期望俯仰角，跟随机的实际偏航角、实际俯仰角，可得到偏航角误差与俯仰角误差。角度误差是姿态控制器的输入量，通过调节控制输入，使角度误差逐步收敛至零，实现跟随机与领航机的姿态协同。为避免角度误差出现跳变，对角度误差进行归一化处理，确保误差范围始终在[-π, π]内，俯仰角误差范围为[-π/2, π/2]，无需额外归一化处理。

3.3.3 姿态动力学模型

无人机的姿态转动受力矩作用，根据刚体转动定律，推导偏航角与俯仰角的动力学模型。定义相关参数，包括偏航方向转动惯量、俯仰方向转动惯量、偏航方向阻尼系数、俯仰方向阻尼系数、偏航控制力矩、俯仰控制力矩。

偏航角与俯仰角的动力学方程忽略耦合项，其中，偏航角、俯仰角的角加速度与角速度，以及阻尼力矩用于抑制姿态抖动。

3.4 坐标转换模型

跟随机的相对位置控制以领航机为参考基准，需将领航机与跟随机的绝对位置转换为跟随机相对领航机的局部坐标，因此，需构建惯性坐标系与机体坐标系之间的坐标转换矩阵。

坐标转换矩阵的推导基于姿态角度的旋转关系，首先绕惯性坐标系z轴旋转偏航角，得到旋转矩阵；再绕旋转后的y轴旋转俯仰角，得到旋转矩阵；由于忽略滚转角，无需绕x轴旋转。坐标转换矩阵为两个旋转矩阵的乘积。

设领航机与跟随机在惯性坐标系下的位置矢量，可得到跟随机相对领航机的惯性坐标系下的相对位置矢量。通过坐标转换矩阵，将惯性坐标系下的相对位置转换为机体坐标系下的相对位置，展开后可得到机体坐标系下相对位置的分量形式。机体坐标系下的相对位置是跟随机相对位置控制的核心反馈量，通过跟踪该反馈量，实现跟随机与领航机的相对位置保持，进而保证编队构型稳定。

3.5 本章小结

本章详细搭建了无人机三维运动模型，包括坐标系定义、空间位置动力学与运动学模型、姿态角度模型与坐标转换模型，细化了各模型的公式推导过程，明确了各参数的物理意义。该模型完整描述了无人机在三维空间内的平动与姿态运动规律，为后续领航-跟随者控制架构设计、人工势场约束模型构建提供了坚实的理论基础。

4 领航-跟随者与人工势场融合控制策略设计

基于第三章搭建的无人机三维运动模型，结合领航-跟随者控制架构与人工势场法的优势，设计分层协同控制策略，包括领航机控制、跟随机多通道比例-积分控制与人工势场斥力约束，细化各部分的公式推导、参数整定方法，实现无人机编队的构型保持、动态切换与机间避碰。

4.1 控制策略整体框架

本文设计的无人机三维协调编队控制策略采用分层分布式结构，分为领航机层、跟随机层与约束层三个层次，整体框架如下：

1. 领航机层：负责全局轨迹规划，采用比例控制算法，根据预设任务指令生成期望轨迹，输出控制输入，实现自身轨迹跟踪，主导编队整体运动方向；

2. 跟随机层：以领航机为参考基准，采集自身与领航机的相对位置、角度偏差，采用三维多通道比例-积分控制器，输出位置与姿态控制输入，实现相对位置跟踪与姿态协同，保证编队构型稳定；

3. 约束层：引入人工势场斥力场，实时计算跟随机受到的斥力合力，将斥力分量融合至跟随机的控制输入中，修正跟随机的运动状态，避免机间碰撞，提升编队飞行安全性。

控制策略的核心逻辑是：通过领航机实现轨迹引导，通过跟随机比例-积分控制实现构型保持，通过人工势场斥力实现避碰约束，三者协同工作，实现无人机编队的稳定、安全、高效协同飞行。

4.2 领航机控制设计

领航机作为编队的核心，无需跟踪其他无人机，仅需根据预设任务规划期望轨迹，并通过自身控制器实现轨迹跟踪，因此，采用结构简单、响应速度快的比例控制算法。

4.2.1 领航机期望轨迹规划

根据仿真工况需求，领航机的期望轨迹包括三个阶段：（1）集结阶段：保持固定位置，等待跟随机完成集结；（2）构型切换阶段：匀速运动，引导跟随机完成正方形→三角形构型切换；（3）复合机动阶段：完成直线巡航、水平转弯、垂直爬升等运动。

定义领航机的期望位置矢量与期望速度矢量，根据预设任务，生成期望轨迹的具体形式：集结阶段领航机保持固定位置，速度为零；构型切换阶段领航机匀速直线运动；复合机动阶段根据不同机动任务调整速度与姿态。

4.2.2 领航机比例控制律推导

领航机的控制目标是使自身实际位置跟踪期望位置，定义位置跟踪误差。采用比例控制，领航机的控制输入推力矢量为位置跟踪误差的比例函数，其中比例系数用于调节控制响应速度，基准推力矢量用于抵消重力与空气阻力的稳态分量，确保领航机在无误差时能够保持匀速运动或静止状态。

基准推力矢量的推导基于领航机匀速运动时的加速度为零的条件，代入位置动力学方程，可得到基准推力矢量的表达式。将基准推力矢量代入领航机比例控制律，可得到最终控制输入，展开后可得到三坐标轴方向的推力分量表达式。

4.2.3 领航机控制参数整定

领航机比例控制比例系数的整定原则是：在保证系统稳定的前提下，尽量增大比例系数，提升位置跟踪响应速度，减少跟踪误差；但比例系数过大会导致系统震荡，影响飞行稳定性。结合无人机运动模型参数，采用试凑法整定比例系数，具体步骤包括初始值设定、仿真测试与优化确定。

本文仿真中，根据领航机质量与空气阻力系数，最终整定比例系数，确保领航机轨迹跟踪稳定、响应快速。

4.3 跟随机三维多通道比例-积分控制设计

跟随机的控制目标是：跟踪领航机的相对位置与姿态，保持预设的编队构型，同时响应人工势场斥力约束，因此，设计三维多通道比例-积分控制器，涵盖位置控制通道与姿态控制通道，通过比例-积分控制消除稳态误差，提升控制精度。

4.3.1 跟随机控制目标与误差定义

跟随机的控制目标分为两个方面：相对位置控制与姿态协同控制。相对位置控制要求跟随机相对领航机的机体坐标系下的相对位置跟踪期望相对位置，期望相对位置由预设编队构型确定；姿态协同控制要求跟随机的偏航角、俯仰角跟踪领航机的期望偏航角、期望俯仰角，实现姿态协同。

定义跟随机的控制误差，包括相对位置误差、偏航角误差与俯仰角误差，其中偏航角误差已进行归一化处理，俯仰角误差无需额外归一化处理。

4.3.2 跟随机比例-积分控制律推导

比例-积分控制器的通用控制律为：控制输入等于误差的比例项与积分项之和，其中比例系数用于调节响应速度，积分系数用于消除稳态误差，积分项为误差的积分。

结合跟随机的控制误差，分别设计五个控制通道的比例-积分控制律，其中位置控制通道输出推力分量，姿态控制通道输出力矩分量。位置控制通道包括x、y、z轴三个通道，每个通道的控制输入均包含比例项、积分项与基准推力分量，基准推力分量用于抵消重力与空气阻力的稳态影响。

基准推力分量的推导与领航机类似，当跟随机保持匀速运动时，加速度为零，代入位置动力学方程，可得到基准推力矢量的表达式。姿态控制通道包括偏航角与俯仰角两个通道，每个通道的控制输入均包含比例项、积分项与基准力矩分量，基准力矩分量用于抵消阻尼力矩的稳态影响。

基准力矩分量的推导基于跟随机保持姿态稳定时，角加速度为零的条件，代入姿态动力学方程，可得到基准力矩分量的表达式。跟随机的总控制输入包括总推力矢量与总力矩矢量，其中滚转角忽略，滚转力矩为零。

4.3.3 跟随机比例-积分控制参数整定

跟随机比例-积分控制参数包括比例系数与积分系数，参数整定需兼顾控制响应速度、稳态误差与系统稳定性，采用试凑法结合工程经验进行整定。

参数整定原则如下：比例系数增大可提升控制响应速度，减小动态误差，但过大会导致系统震荡；减小比例系数可提升系统稳定性，但会降低响应速度，增大稳态误差。积分系数增大可加快稳态误差消除速度，但过大会导致系统超调量增大、震荡加剧；减小积分系数可减小超调量，提升稳定性，但会减慢稳态误差消除速度，甚至存在稳态误差。

📚第二部分——运行结果

function [V1_next, phi1_next, theta1_next, X1_next]=Leader_P(u,X1,V1,Position_phi,Position_theta) % 输入参数： % u=[a_tau, theta_dot, phi_dot] 控制量，a_tau为切向加速度，theta_dot为偏航角角速度，phi_dot为俯仰角角速度 % X1=[x,y,z] 当前地面坐标系下的长机坐标 % V1 当前长机飞行速度 % Position_phi 当前偏航角 % Position_theta 当前俯仰角 % 输出参数： % V1_next % phi1_next % theta1_next % X1_next V1_next = V1+u(1); % 速度更新 phi1_next = Position_phi+u(2); % 航向角更新 theta1_next = Position_theta+u(3); %俯仰角更新