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FOC第二弹：为什么你的电机不转？一文搞懂 SVPWM 与神奇的“马鞍波”

news 2026/4/28 11:45:22

前言：

在搞懂了 FOC 的电流环后，很多同学兴冲冲地写好了代码，结果电机不仅不转，MOS 管还烫得能煎鸡蛋。

问题往往出在“发波”环节。很多人试图直接把正弦波塞给 PWM 寄存器（这叫 SPWM），结果发现不仅电机没劲，母线电压还浪费了很大一部分。

现代 FOC 驱动无刷电机，100% 都在使用SVPWM（空间矢量脉宽调制）。今天，我们不扯枯燥的微积分，用最直白的话和核心代码，带你手撕 SVPWM 的正六边形魔法。

一、为什么不用普通的正弦波（SPWM）？

SPWM 的思路很简单：你要三相交流电，我就给你生成三个正弦波形状的 PWM 占空比。

致命缺点：在 SPWM 中，相电压的最大幅值只能达到母线电压（$V_{bus}$）的 $\frac{1}{2}$。也就是说，如果你用 12V 供电，电机内部真正感受到的有效电压连 6V 都不到！极大浪费了电源能力。

SVPWM 的降维打击：SVPWM 不是独立去看待三相电压，而是把三相逆变器的 6 个 MOS 管当成一个整体。它通过巧妙的开关组合，能在电机内部合成一个完美的圆形旋转磁场，并且母线电压利用率比 SPWM 高出整整 15.4%！

二、六边形结界：8 个基本矢量

无刷电机的驱动板有三个半桥（U、V、W），每个半桥有上下两个 MOS 管。

我们规定：上管开、下管关记为1；上管关、下管开记为0。

这三个半桥一共有 $2^3 = 8$ 种开关组合。这 8 种组合在空间中会产生 8 个电压矢量：

6 个非零矢量（$V_1$ ~ $V_6$）：它们互成 60°，刚好构成一个正六边形。
2 个零矢量（$V_0, V_7$）：三个上管全开，或者三个下管全开。电机引脚被短接，没有电压差，这就是“刹车”状态。

三、魔法时刻：如何合成任意矢量？（时间拼凑法）

现在，PID 算法告诉我们：“我需要一个指向 45°、大小为 5V 的目标矢量 $V_{ref}$”。

但我们手里只有那 6 个固定在 0°、60°、120°... 的基本矢量，怎么办？

SVPWM 的核心原理：平行四边形法则 + 时间平均！

扇区判断（Sector）：先看 $V_{ref}$ 落在哪个 60° 的扇区里（比如 45° 落在第一扇区，由 $V_1(0^\circ)$ 和 $V_2(60^\circ)$ 包围）。
时间分配（T1, T2）：在极短的 PWM 周期（比如 100us）内，我们让逆变器先输出一段时间的 $V_1$（设为 $T_1$），再输出一段时间的 $V_2$（设为 $T_2$）。
塞入零矢量（T0）：如果 $T_1 + T_2$ 小于总周期 100us，剩下的时间怎么办？全部输出零矢量（$V_0$ 或 $V_7$）！

靠着在微秒级时间里疯狂切换这三个状态，电机的电感会把它们“积分”平滑掉，最终电机感受到的，就是一个完美的 $V_{ref}$！

四、灵魂代码：生成传说中的“马鞍波”

如果你把 SVPWM 最终算出来的 U、V、W 三相 PWM 占空比画出来，你会发现它根本不是正弦波，而是一个中间凹陷的“马鞍波”（Saddle Wave）！

正是因为这个奇特的马鞍波（本质是注入了三次谐波），才让 SVPWM 突破了供电电压的限制。

核心代码实现（七段式发波精简版）：

// 假设已计算出扇区 sector，以及作用时间 T1, T2 // T_pwm 为 PWM 总周期 void SVPWM_Generate(uint8_t sector, float T1, float T2, float T_pwm) { float Ta, Tb, Tc; // 三相的比较寄存器值 (占空比) float T0 = (T_pwm - T1 - T2) / 2.0f; // 零矢量平分，构成七段式发波，减小谐波 // 根据不同扇区，分配 MOS 管的导通时间 switch(sector) { case 1: Ta = T0; // A相先开 Tb = T0 + T1; // B相后开 Tc = T0 + T1 + T2; // C相最后开 break; case 2: Ta = T0 + T2; Tb = T0; Tc = T0 + T1 + T2; break; // ... (省略 case 3~6，原理相同，只是相序互换) } // 将 Ta, Tb, Tc 写入 STM32 高级定时器的 CCR1, CCR2, CCR3 寄存器 TIM1->CCR1 = (uint16_t)Ta; TIM1->CCR2 = (uint16_t)Tb; TIM1->CCR3 = (uint16_t)Tc; }