L1-068 调和平均（10分）[java][python]
题目ID：L1-068
分数：10分
语言：Java / Python
题目描述
N 个正数的算数平均是这些数的和除以 N，它们的调和平均是它们倒数的算数平均的倒数。本题就请你计算给定的一系列正数的调和平均值。
数学公式：
调和平均 = N / (1/a₁ + 1/a₂ + … + 1/aₙ)
输入格式
- 第1行给出正整数 N（≤1000）
- 第2行给出 N 个正数，都在区间 [0.1, 100] 内
输出格式
在一行中输出给定数列的调和平均值，输出小数点后2位。
输入样例
8 10 15 12.7 0.3 4 13 1 15.6输出样例
1.61解题思路
调和平均的计算公式：
- 累加所有数的倒数：
sum = 1/a₁ + 1/a₂ + ... + 1/aₙ - 计算倒数的平均值：
sum / N - 取倒数得到调和平均：
N / sum
代码实现
Java
importjava.util.Scanner;publicclassMain{publicstaticvoidmain(String[]args){Scannerscanner=newScanner(System.in);intn=scanner.nextInt();doublesum=0;for(inti=0;i<n;i++){doublea=scanner.nextDouble();sum+=1.0/a;}doubleharmonicMean=n/sum;System.out.printf("%.2f%n",harmonicMean);}}Python
n=int(input())nums=list(map(float,input().split()))# 计算调和平均sum_reciprocal=sum(1.0/xforxinnums)harmonic_mean=n/sum_reciprocalprint(f"{harmonic_mean:.2f}")运行验证
| 样例输入 | 样例输出 | 结果 |
|---|---|---|
| 8 10 15 12.7 0.3 4 13 1 15.6 | 1.61 | ✅ |
复杂度分析
- 时间复杂度：O(N)
- 空间复杂度：O(1)
总结
本题考察数学公式的实现：
- 理解调和平均的定义
- 正确实现累加倒数的逻辑
- 注意浮点数运算和格式化输出