A
直接做难做，考虑按位异或，则可以将一个 int 拆成 32 位二进制数，用线段树 \(sgt[u][i]\)维护在第 \(i\) 位区间中 \(1\) 的个数，这样的复杂度是普通线段树的复杂度乘上 32 的常数。
启发：如果直接操作不具有传递性，考虑转化为有传递性的操作，在这题是将一整个数异或转化为按位异或。
B
我们发现取模不具有传递性，结合上题的启发，我们发现非常难以转换成有传递性的操作。不过我们有一个非常好的发现：\(a \bmod m < \frac{a}{2} \ \ (a\ge m)\)，我们发现这样的取模操作最多只有 \(\log_2\) 次，因为当 \(a<m\) 这样取模完没有任何影响，于是我们可以考虑用线段树维护区间最大值和区间和，如果区间最大值大于模数，递归往下暴力做，否则直接剪掉，复杂度是均摊 \(O(n \log n \log V)\)。
启发：遇到这种减小速度比较快的，可以考虑暴力修改 + 剪枝。
相关题目：类似的题还有 这道 和 进阶版，这两道可以考虑极差（最大值最小值的差）。
C
直接排序这东西很难刻画，但我们发现这东西的值域很小，只有 26，我们将其转化成计数与区间覆盖，具体来说，线段树节点结构体 \(node\) 存的是字符集，记录该区间每种字符出现次数，区间修改时，先获得当前 \(l\sim r\) 的节点信息，再根据升序还是降序依次区间覆盖，如将 \(l\sim l + cnt_a - 1\) 覆盖成 \(a\)，复杂度是线段树复杂度再乘上 26 的常数。
启发：遇到这种值域很小的，可以考虑将其转化成计数，再用线段树相关操作处理。
加强题目：将值域扩大成 \(10^9\)，询问不变 或者 询问变成最后单点询问（离线），对于最后的单点询问，我们可以转化成二分答案，将 \(<\) 二分枚举的值变成 0，将 \(>\) 的变成 \(1\)。这样又变成 \(O(n \log^2 n)\)
D
排序是与大小关系相关，于是可以考虑依次判断与 \(b_i\) 值相等的 \(a_{pos}\) 能否移动到 \(i\)，\(a_{pos}\) 能移动到 \(i\) 的必要条件是 \(\min\{a_1\sim a_{pos}\} \le a_{pos}\)，线段树维护即可，不要忘记还要将 \(a_{pos}\) 赋值为 \(\infty\)。
启发：将排序转化成大小关系相关，用数据结构维护。
E
线段树节点转为维护不匹配的 左括号个数和右括号个数，计算时简单容斥。
启发：直接维护题目要求的可能不容易，转化一下可能好做。
G
简单树状数组上二分。
H
把交换的左右端点单独拎出来，对他们计算逆序对，再分别统计他们对其他数的贡献。
I
先转化成计算多少个区间没有覆盖任何点，那么这种区间应该是在 \([p_{i-1}+1,p_i-1]\) 之间
即求 \(L\le l\le r\le R\) 中 \(l,r\) 的个数，那么二维偏序来做，按 \(l\) 从大到小排序，再按 \(r\) 从小到大排序，用树状数组维护右端点即可。
K
线段树维护模5的余数，\(push_up\) 注意一下。