Turing Complet 游戏攻略——与非门_1
与非门（NAND Gate）
一、什么是与非门？
与非门是数字电路里最基础、也最重要的通用逻辑门之一，它的本质是：先做“与运算”，再对结果取反。
- 逻辑表达式：
Y = NOT (A AND B)，也写作Y = A NAND B - 通俗理解：“输入全1才输出0，只要有一个输入是0，输出就是1”
二、与非门真值表
| 输入A | 输入B | 与运算结果（A AND B） | 与非门输出Y（取反后） |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
图里的电路正好对应这个规则：
- 两个输入（输入1、输入2）都接了低电平（红色=0），所以输出是高电平（绿色=1），完全符合真值表的第一行。
三、与非门的功能特性
与非门有个神级特性：用它就能拼出所有其他逻辑门，所以它也被称为“通用门”。
- 非门：把与非门的两个输入接在一起，
A NAND A = NOT A - 与门：与非门的输出再接一个非门（用与非门搭的非门），
NOT (A NAND B) = A AND B - 或门：利用德摩根定律，
A OR B = NOT A NAND NOT B，用两个非门+一个与非门就能搭出来 - 后续的加法器、触发器、寄存器，都可以用与非门一点点拼出来，这也是《Turing Complete》游戏的核心玩法。
四、游戏里的电路对应
图里的结构，就是一个标准的2输入与非门：
- 左边红色三角形是输入信号源，提供两个输入信号（A和B）
- 中间蓝色的NAND模块就是与非门本身，两个输入、一个输出
- 右边红色圆形是输出指示器，绿色=高电平（1），红色=低电平（0）
- 图里输出是绿色，正好对应“输入全0，输出1”的规则。
五、NOT 门的实现和真值表
非门（NOT Gate）的真值表，它是所有逻辑门里最简单的单输入单输出门：
| 输入（A） | 输出（Y = NOT A） |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
补充两点关键信息，方便玩家后续在《Turing Complete》里理解和实现：
- 逻辑功能：非门的作用就是“取反”，输入什么就输出它的相反值，也叫反相器。
- 用与非门实现非门：把与非门的两个输入端接在一起，就能得到非门的效果。
即：Y = A NAND A，它的行为和非门完全一样，这也是游戏里教你用NAND搭出NOT门的核心原理。
六、AND 门的实现和真值表
与门（AND Gate）是数字电路里最基础的“与逻辑”门。
核心规则是：只有所有输入全为1时，输出才为1；只要有一个输入是0，输出就是0。
1. 核心真值表（2输入与门）
| 输入A | 输入B | 输出 Y = A AND B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
2.逻辑表达式与符号
- 逻辑表达式：
Y = A · B或Y = A ∧ B - 功能描述：全1出1，有0出0
3.使用与非门（NAND）和非门（NOT Gate）实现与门（AND Gate）
在《Turing Complete》里，与门可以用一个与非门 + 一个非门（用与非门搭的非门）实现：
- 先做
A NAND B（得到与非结果） - 再对这个结果取反（用“输入短接的与非门”当非门）
- 公式：
Y = NOT (A NAND B) = A AND B
| 门类型 | 核心规则 | 输入全1时的输出 |
|---|---|---|
| 与门（AND） | 全1出1，有0出0 | 1 |
| 与非门（NAND） | 全1出0，有0出1 | 0 |
七、OR 门的实现和真值表
或门（OR Gate）是数字电路中最基础的逻辑门之一。
核心规则是：只要有一个输入为1，输出就为1；只有所有输入全为0时，输出才为0。
1. 核心真值表（2输入或门）
| 输入A | 输入B | 输出 Y = A OR B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
2. 逻辑表达式与符号
- 逻辑表达式：
Y = A + B或Y = A ∨ B - 功能口诀：有1出1，全0出0
3. 使用与非门（NAND）实现或门
在《Turing Complete》里，可以用德摩根定律，用与非门搭出或门：
- 先用两个“输入短接的与非门”作为非门，分别对A、B取反，得到
¬A和¬B； - 再把这两个结果接到第三个与非门的输入端，最终输出就是
A OR B。
- 原理：
A ∨ B = ¬(¬A ∧ ¬B) = ¬A NAND ¬B
八、NOR 门的实现和真值表
或非门（NOR Gate）是和 NAND 门齐名的通用逻辑门。
核心规则是：只有所有输入全为 0 时，输出才为 1；只要有一个输入是 1，输出就是 0。
1. 核心真值表（2 输入 NOR 门）
| 输入 A | 输入 B | 输出 Y = NOT (A OR B) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
2. 逻辑表达式与功能
- 逻辑表达式：
Y = A NOR B = ¬(A ∨ B) - 通俗理解：全 0 出 1，有 1 出 0，是“或门 + 非门”的组合。
3. 使用NAND 门实现 NOR 门
在《Turing Complete》里，NOR 门可以通过德摩根定律用 NAND 门拼出来：
- 先用两个 NAND 门做两个非门，把 A、B 分别取反，得到
¬A和¬B； - 再用一个 NAND 门把
¬A和¬B做 NAND 运算，结果就是A NOR B； - 最后将得到输出信号
A NOR B使用非门取反¬(A NOR B)，从而实现与非门（NOR ）。
- 原理：
¬(A ∨ B) = ¬A ∧ ¬B = ¬(¬A NAND ¬B)
4. OR 门、NOR门、NAND 门的区别
| 门类型 | 核心规则 | 输入全 0 时输出 | 输入全 1 时输出 |
|---|---|---|---|
| OR 门（或门） | 有 1 出 1，全 0 出 0 | 0 | 1 |
| NOR 门（或非门） | 有 1 出 0，全 0 出 1 | 1 | 0 |
| NAND 门（与非门） | 有 0 出 1，全 1 出 0 | 1 | 0 |
5. 为什么 NOR 门也是“通用门”？
和 NAND 门一样，用 NOR 门也能拼出所有基础逻辑门：
- 非门：把 NOR 门的两个输入接在一起，
A NOR A = ¬A - 或门：NOR 门的输出再接一个 NOR 非门，
¬(A NOR B) = A ∨ B - 与门：利用德摩根定律，
A ∧ B = ¬A NOR ¬B，用两个非门 + 一个 NOR 门就能实现。