Mapa
首先传的并不是简单的数，而是一些对应关系，实际上，这个限制比数的限制要弱，因为我们可以人为构造一些规定使得信息量指数级骤减。
有一个很好的 trick 是，在 \(\mod 10^9 + 7\) 意义下做拉格朗日插值，这样只用传 \(n\) 个数即可。
至于如何将多项式系数求出来，根据朴素的式子分析 \(x\) 的乘法可以得到一个背包的做法。
Ancient Machine
考察一个事情，注重操作中的不变量，实质上，存在一种最优方案，使得最左侧的 X 不动，考察最左侧的 Z，如果在 X 左边，那么无法造成任何贡献，前面的所有 Y 也无法造成任何贡献，可以全部删除，如果在 X 右边，那么将中间这段从右往左删空肯定是最优的，相当于一个连续段只会被贡献一次。
我们要传的信息不过于最左侧 X 的位置和若干个 Z 的位置，实际上考虑，对于连续的 Z，只需要处理最右边的即可，连续段是没有任何意义的，这个时候我们可以让第一个 1 为 X 位置，接下来的 1 都为连续段最右侧的一个 Z 的位置，你会发现此时等价于没有两个 1 相邻，状态数被压缩到了 fibonacci 数列级别，分段之后重标号即可通过本题。
最重要的寻找一个合适的通信策略，观察对应的特殊性质并从此下手解决问题。
Two Transportation
两个人手里都是不完整的图。
不妨假设 Dijkstra 一下，两个人都知道目前做到了 \(x\) 这个结点，得比较一下出边大小，类似分层，这样会使用 \(2 \times 9 = 18\) 个 bit 的信息，然后还要让两边都知道是哪个点，只要让知道的那个人传给不知道的即可，花费 \(11\) 个 bit，一共花费 \(29\) 个 bit，可以通过。
Magic Show
用 \(80\) 个点维护二进制每一位，对于每一位，固定两类父亲表示 \(0/1\)，连 \(60\) 条边即可保证大概率的正确性。
网络恢复
Longest Trip
Ancient Machine 2
Road Service
百万富翁
可以分块逐次减小范围，会发现你需要写个 DP 求出每一步最优咋划分的，可以证明必然是平均划分，这样子随便 DP / 搜索 / 退火就可以弄出答案了。
应该是恰好卡着答案的界过的。