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题解:P11638 Max,Mex

读完题,我们会发现,因为我们要把所选的一个数变为两数最大值,而另一个数为两数的 \(mex\)。所以,所选取的两个数中,有一个一定为 \(0\),否则答案就会变劣。

那么,我们就可以考虑 \(0\) 和什么数搭配可以使答案变优。

如果所选数为两个 \(0\),那么就可以变为一个 \(0\) 和一个 \(1\),然后变为 \(1\)\(2\),且最后的 \(1\) 可以和其它 \(0\) 搭配。而其余的情况的,都可以使其产生一个 \(1\)

因为 \(0\) 能变 \(1\)\(1\) 能变 \(2\)。所以,每一个 \(0\) 产生的贡献为 \(2\),每一个 \(1\) 产生的贡献为 \(1\),所以我们可以直接计算。

若有 \(0\)\(1\),则最后答案要减去 \(1\),因为最后的 \(0\)\(1\) 不可以合并。

\(n\)\(1\),则无法合并,需要特判。

总时间复杂度为 \(O(n)\),空间复杂度为 \(O(1)\)

下面是代码环节:

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n, sum, num, num1;
signed main() {ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i ++) {int x;cin >> x;sum += x;if (x == 0) {num ++;} else if (x == 1) {num1 ++;}}if (n == 1) {cout << sum;return 0;}sum += num * 2 + num1;if (num || num1) {sum --;}cout << sum;return 0;
}
http://www.jsqmd.com/news/744251/

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