【优化求解】通过信号灯交叉路口的连接燃料电池混合动力车的生态驾驶双层凸优化附matlab代码
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🔥 内容介绍
一、引言
对于连接的燃料电池混合动力汽车（FCHEV）而言，生态驾驶是一个速度规划与能量管理相耦合的问题。为减轻计算负担，双层优化将其解耦并分层求解上层和下层子问题。本文提出一种用于连接的 FCHEV 通过多个信号灯交叉路口的生态驾驶双层凸优化方法。此方法能在保持高能效的同时大幅降低计算成本，与双层动态规划（DP）方法相比，计算时间仅为其 6.59%，且燃油经济性几乎相同。
二、双层优化问题剖析
（一）上层优化：速度规划
约束条件转换：在通过多个信号灯交叉路口时，交通信号灯带来的约束是非线性的。本文将这些非线性交通灯约束转化为时变线性状态约束。例如，交通信号灯的周期性变化可通过设定不同时间段内车辆速度与位置的线性关系来描述，使得约束条件更易于处理。
成本函数二次化：通过采用平均速度，成本函数转变为二次函数形式。这一转变是基于平均速度与车辆行驶成本（如燃油消耗、时间成本等）之间的关系推导得出。二次成本函数在优化求解中具有良好的数学性质，便于后续的求解操作。
（二）下层优化：能量管理
模型凸化：对燃料电池系统和电池进行模型凸化处理。燃料电池和电池的输出特性原本具有一定的非线性，通过合理的近似和数学变换，将其转化为凸模型。例如，对于燃料电池的输出功率与效率关系、电池的充放电特性等，通过特定的函数逼近或变量替换，使其满足凸性条件。这样的凸化处理使得下层能量管理问题能够使用凸优化方法进行高效求解。
三、求解算法
（一）上层速度规划求解
使用 MOSEK 求解器对上层速度规划问题进行求解。MOSEK 是一款强大的优化求解器，尤其擅长处理二次规划等凸优化问题。由于上层优化已将问题转化为具有二次成本函数和时变线性状态约束的形式，非常适合 MOSEK 求解器的应用场景。它能够快速准确地搜索到满足约束条件且使成本函数最小化的车辆速度规划方案。
（二）下层能量管理求解
采用交替方向乘子法（ADMM）算法求解下层的能量管理问题。ADMM 算法在处理具有可分离结构的凸优化问题上表现出色。在下层能量管理中，燃料电池系统和电池的模型经凸化后，可将整个问题分解为多个子问题，通过交替迭代的方式分别对这些子问题进行求解，并通过乘子的更新来协调各子问题之间的关系，最终得到优化的能量管理策略，即确定燃料电池和电池在不同时刻的功率分配，以满足车辆行驶的能量需求并实现能量的高效利用。
四、实验结果与分析
（一）计算成本对比
将本文提出的双层凸优化方法与双层动态规划（DP）方法进行对比。结果显示，本文方法在计算时间上仅占双层 DP 方法的 6.59%。这一显著的提升得益于将复杂的非线性问题转化为凸优化问题，使得求解过程更加高效。凸优化问题具有明确的全局最优解，且相应的求解算法具有较快的收敛速度，避免了动态规划方法中可能存在的大量枚举和复杂计算，从而大幅减少了计算时间。
（二）能量效率与燃油经济性
在保持高能量效率的同时，本文方法实现了与双层 DP 方法几乎相同的燃油经济性。这表明在将问题进行凸化和分层求解的过程中，并没有牺牲车辆的能量利用效率和燃油经济性。通过合理的速度规划和能量管理策略，车辆在通过信号灯交叉路口时，能够在降低计算成本的前提下，依然保持良好的能源利用效果，实现节能减排的生态驾驶目标。
综上所述，本文所提出的双层凸优化方法为连接的 FCHEV 通过信号灯交叉路口的生态驾驶提供了一种高效且经济的解决方案，在计算成本和能源效率之间取得了良好的平衡，具有较高的实际应用价值。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
% get results for paper
clear;clc;close all
load FCV_EcoEMS_DP_advisor_results\Results_all.mat
EcoEMS_v_DP = cell(8,1);
EcoEMS_res = zeros(8,3); % time,SOC_f,HC
EcoEMS_ux = cell(8,4); % SOC,P_fcs,P_mot_e,HC
for ii = [5,8,6]
EcoEMS_v_DP{ii,1} = Results_all{ii,1}.X{1,1};
EcoEMS_res(ii,:) = Results_all{ii,1}.results;
EcoEMS_ux{ii,1} = [0.6,Results_all{ii,1}.X{1,3}];
EcoEMS_ux{ii,2} = [0,Results_all{ii,1}.FCS_pwr];
EcoEMS_ux{ii,3} = [0,Results_all{ii,1}.P_dem_e];
EcoEMS_ux{ii,4} = [0,Results_all{ii,1}.FC_fuel];
end
save('EcoEMS_v_DP_convex',"EcoEMS_v_DP");
save('EcoEMS_DP_res_convex',"EcoEMS_res");
save('EcoEMS_DP_ux_convex',"EcoEMS_ux");
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告诫读者和自己第一，科学态度。历史学是一门科学，要学会做历史研究，就得有科学态度。科学态度不是与生俱来的，必须认真培养，关键是培养我们在研究中认真负责一丝不苟的精神。第二，献身精神。从事历史研究，就像从事其他任何科学研究一样，要有一种为科学研究而献身的精神，要热爱我们的研究事业，要有潜心从事这项工作的意志。没有献身精神，当然做不好科研工作。只想拿一个学位，那是很难学好做研究的。要拿学位，这一点可以理解，但我们读书，是为了自己获得真才实学。有了真才实学将来不论做什么工作，都是有用的。当然学位也是要的，但关键的是学问而不是学位。第三，查阅收集学术信息、资料的能力。青年学生要从事学术研究，就要培养能熟练地掌握查阅搜集学术信息、资料的能力。例如学习与研究英帝国史，就得了解国内外有关这个专业的基本情况，了解有关资料情况。像你们在北京地区学习，至少要大致了解北京地区有关英帝国史的中英文资料，熟悉与专业密切相关的主要图书馆，了解馆藏情况。这就需要经常去图书馆。我们这个专业不需要到田间考察，到工厂调研，但要去图书馆，去图书馆就是我们的调查研究。熟悉有关图书馆的情况是我们学习的一部分。今天，网络飞速发展，掌握网上查阅信息的技巧是非常必要的。第四，处理资料的能力。搜集的资料会越来越多，怎样安排它们也是一门学问。各学科各个研究人员的方式可能会有所不同，但总的原则是要有条理，便于记忆，便于查阅。第五，对资料的鉴别意识与鉴别能力。我们在使用研究资料时不能拿着就用，要有意识鉴别一下，材料是否可靠，什么样的材料更有价值。读书时，也不是拿着什么书就通读到底。有的书翻一翻即可，有的书则需认真读。区别哪些书翻一翻即可，哪些书得认真读，也不是一件容易的事，青年学生不是一下子就能做到这一点的，需逐渐培养这种能力。还有一点就是要学会使用计算机，能比较熟练地进行文字处理。
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